广东省肇庆市2019届高三第一次月考数学（理）试题 Word版缺答案

广东省肇庆市2019届高三第一次月考数学（理）试题 Word版缺答案

试卷类型：A 肇庆市中小学教学质量评估 ‎2019届高中毕业班第一次统一检测 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共23小题，满分150分. 考试用时120分钟.‎ 注意事项：‎ ‎1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试 室号、座位号填写在答题卷上对应位置．‎ ‎2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上．‎ ‎3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域 内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；‎ 不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．‎ 第Ⅰ卷 ‎ 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎（1）设集合，则 A. B. C. D. ‎ ‎（2）已知复数满足，则 A. B. C. D.‎ ‎（3）设，，，则 A． B． C． D．‎ ‎（4）设复数满足为虚数单位），则复数=‎ A． B． C． D．‎ ‎（5）下列说法错误的是 A. 回归直线过样本点的中心 B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1‎ C. 对分类变量与,随机变量的观测值越大,判断“与有关系”的把握程度越小 D. 在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加个单位 ‎（6）设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为 A．12 B．10 C．8 D．2‎ ‎（7）如图是一算法的程序框图，若输出结果为，‎ 则在判断框中应填入的条件是 ‎ A．k≤6? B． k≤7? C．k≤8? D．k≤9?‎ ‎（8）已知为实数，命题甲：，命题乙：，则甲是乙的 ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ 正视图 俯视图 侧视图 ‎（9）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A． B． C． D．‎ ‎（10）下列说法正确的是 A． “”是“”的充分不必要条件.‎ B．若为假命题,则,均为假命题.‎ C．命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”.‎ D．命题:使得,则: 均有.‎ ‎（11）将甲、乙、丙、丁、戊共5人分配到A、B、C、D共4所学校，每所学校至少一人，且甲不去A学校，则不同的分配方法有 A．72种 B．108种 C．180种 D．360种 ‎（12）如图，正三棱柱各条棱的长度均相等，为的中点，分别是线段和线段的动点（含端点），且满足，当 运动时，下列结论中不正确的是 A. 在内总存在与平面平行的线段 ‎ B. 平面平面 C. 三棱锥的体积为定值 ‎ D. 可能为直角三角形 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.‎ ‎（13）若随机变量ξ～N(2，1)，且，则＝ ▲ .‎ ‎（14）的展开式中的系数是 ▲ .（用数字作答）.‎ ‎16题 ‎（15）从一批次品率为0.02的产品中有放回地抽取100次，每次抽取一件产品，‎ 设表示抽到的次品件数，则= ▲ .‎ ‎（16）如图，在中，，，‎ 若，则 ▲ .‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎（17）（本小题满分12分）‎ 如图，在四棱锥，，底面是直角梯形，，，是的中点，是上一点，且.‎ ‎（Ⅰ）证明：；‎ ‎（Ⅱ）若，，求三棱锥 的体积.‎ ‎（18）（本小题满分12分）‎ 每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行，该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数（万人）与沙漠中所需环保车辆数量（辆），得到如下统计表：‎ 参会人数（万人）‎ ‎11‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ 所需环保车辆（辆）‎ ‎28‎ ‎23‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎29‎ ‎（Ⅰ）根据统计表所给5组数据，求出关于的线性回归方程．‎ ‎ （Ⅱ）已知租用的环保车平均每辆的费用（元）与数量（辆）的关系为 ‎.主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车，‎ 每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加，根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润是多少？（注：利润主办方支付费用租用车辆的费用）．‎ 参考公式：‎ ‎（19）（本小题满分12分）‎ 如图，在四棱锥中，面面，底面 是边长为2的正方形，且，.‎ ‎（Ⅰ）证明：；‎ ‎（Ⅱ）求面与面所成二面角的正弦值.‎ ‎（20）（本小题满分12分）‎ 某工厂生产的某产品按照每箱10件包装，每箱产品在流入市场之前都要检验.若整箱产品检验不通过，除去检验费用外，每箱还要损失100元.检验方案如下：‎ 第一步，一次性随机抽取2件，若都合格则整箱产品检验通过；若都不合格则整箱产品检验不通过，检验结束，剩下的产品不再检验.若抽取的2件产品有且仅有1件合格，则进行第二步工作.‎ 第二步，从剩下的8件产品中再随机抽取1件，若不合格，则整箱产品检验不通过，检验结束，剩下的产品不再检验.若合格，则进行第三步工作.‎ 第三步，从剩下的7件产品中随机抽取1件，若不合格，则整箱产品检验不通过，若合格，则整箱产品检验通过，检验结束，剩下的产品都不再检验.‎ 假设某箱该产品中有8件合格品，2件次品.‎ ‎（Ⅰ）求该箱产品被检验通过的概率；‎ ‎（Ⅱ）若每件产品的检验费用为10元，设该箱产品的检验费用和检验不通过的损失费用之和为，求的分布列和数学期望.‎ ‎（21）（本小题满分12分）‎ 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，是的中点，是线段上异于端点的一点，平面平面，.‎ ‎（Ⅰ）证明：；‎ ‎（Ⅱ）若与面所成的角的正弦值为，‎ 求四棱锥的体积. ‎ 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时，‎ 请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.‎ ‎（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 ‎ 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，‎ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．‎ ‎ （Ⅰ）求和的直角坐标方程；‎ ‎ （Ⅱ）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．‎ ‎（23）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 设函数.‎ ‎（Ⅰ）当时，求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围.‎