5年高考真题精选与最新模拟备战数学（文） 专题02 简易逻辑

5年高考真题精选与最新模拟备战数学（文） 专题02 简易逻辑

‎【2012年高考真题精选】‎ ‎1.【2012高考安徽文4】命题“存在实数，使 > ‎1”‎的否定是 ‎（A）对任意实数, 都有>1 （B）不存在实数，使1‎ ‎（C）对任意实数, 都有1 （D）存在实数，使1‎ ‎2.【2012高考山东文5】设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 ‎ (A)p为真　　　(B)为假　　　　(C)为假　　　(D)为真 ‎3.【2012高考重庆文1】命题“若p则q”的逆命题是 ‎（A）若q则p （B）若p则 q ‎（C）若则 （D）若p则 ‎4.【2012高考辽宁文5】已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0，则p是 ‎(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0 ‎ ‎(B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0‎ ‎(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0‎ ‎(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0‎ 为(f(x2)f(x1))(x2x1)<0，故选C ‎5.【2012高考湖南文3】命题“若α=，则tanα=‎1”‎的逆否命题是 A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1‎ C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α=‎ ‎6.【2012高考湖北文4】命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 A.任意一个有理数，它的平方是有理数 ‎ B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 ‎ C.存在一个有理数，它的平方是有理数 ‎ D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 ‎ ‎7.【2012高考湖北文9】设a,b,c,∈ R,,则“abc=‎1”‎是“”的 A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件 ‎【答案】A ‎8.【2102高考福建文2】已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是 A.NM B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}‎ ‎9.【2012高考天津文科5】设xR，则“x>”是“2x2+x-1>‎0”‎的 （A） 充分而不必要条件 （B） 必要而不充分条件 （C） 充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件 ‎【2011年高考试题】‎ ‎1. （2011年高考山东卷文科5)已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥‎3”‎，的否命题是 ‎(A)若a+b+c≠3，则<3 ‎ ‎(B)若a+b+c=3，则<3‎ ‎(C)若a+b+c≠3，则≥3 ‎ ‎(D)若≥3，则a+b+c=3‎ ‎2．（2011年高考天津卷文科4)设集合，，‎ ‎ 则“”是“”的 ‎ A．充分而不必要条件　　　　 　　 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件　　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件 ‎3.（2011年高考福建卷文科3)。若，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎4．（2011年高考湖南卷文科3)的 A．充分不必要条件　　　　Ｂ．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎5. （2011年高考四川卷文科5) “x=‎3”‎是“x2=‎9”‎的 ‎（A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件 ‎（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件 答案：A 解析：因为x=3，所以x2=9；但若x2=9，x=-3或3，故“x=‎3”‎是“x2=‎9”‎的充分不必要条件.‎ ‎6. （2011年高考陕西卷文科1)设是向量，命题“若，则”的逆命题是 ‎ ‎（A）若则 （B）若则 ‎ ‎ （C）若则 （D）若则 ‎7. （2011年高考湖北卷文科10)若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的 A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎8.（2011年高考辽宁卷文科4)已知命题P：n∈N，2n＞1000，则p为（ ）‎ ‎（A）n∈N，2n≤1000 （B）n∈N，2n＞1000‎ ‎ （C）n∈N，2n≤1000 （D）n∈N，2n＜1000‎ ‎9.（2011年高考全国卷文科5)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】A ‎【解析】 故选A。‎ ‎10．（2011年高考陕西卷文科14)设，一元二次方程有整数根的充要条件是 ．‎ ‎【2010年高考试题】‎ ‎1.（2010四川文数）（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2.（2010湖北文数）10.记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为 则“t=1”是“为等边三解形”的 A,充分布不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 ‎【答案】B ‎【解析】若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，‎ 则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以B正确.‎ ‎3.（2010浙江文数）（6）设0＜x＜，则“x sin2x＜‎1”‎是“x sinx＜‎1”‎的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎4.（2010上海文数） “”是“”成立的 （ ）‎ ‎（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.‎ ‎（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.‎ ‎5. 下列命题中的假命题是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.（2010陕西文数）6.“a＞‎0”‎是“＞‎0”‎的 ‎ ‎ (A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 解析：本题考查充要条件的判断 ‎， a＞‎0”‎是“＞‎0”‎的充分不必要条件。‎ ‎7.（2010四川文数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：w_w w. k#s5_u.c o*m ‎①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；‎ ‎②若S为封闭集，则一定有；‎ ‎③封闭集一定是无限集；‎ ‎④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.‎ 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）‎ ‎【2009高考试题】‎ ‎1. (2009·安徽文4)“＞b+d ”是“＞b且c＞d ”的 [来源:Zxxk.Com]‎ ‎（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 ‎ ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎ ‎2.( 2009·宁夏海南理5;文4)有四个关于三角函数的命题：‎ ‎：xR, += ： x、yR, sin(x-y)=sinx-siny ‎： x,=sinx ： sinx=cosyx+y=‎ 其中假命题的是 ‎（A）， （B）， （3）， （4），‎ 答案：A 解析：‎ ‎：xR, +=是假命题；是真命题，如x=y=0时成立；是真命题，x,=sinx；是假命题，。选A.‎ ‎3.( 2009·天津文3)设的 A充分不必要条件 B 必要不充分条件 ‎ C 充要条件 D既不充分也不必要条件 ‎4.( 2009·浙江文2)“”是“”的（ ）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5.( 2009·浙江文8)若函数，则下列结论正确的是（ ）‎ A．，在上是增函数 B．，在上是减函数 C．，是偶函数 D．，是奇函数 答案：C ‎ 解析：对于时有是一个偶函数 ‎6.( 2009·山东文9，)已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的( )[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎7.（2009·辽宁文11）下列4个命题 ‎ ‎ ㏒1/2x>㏒1/3x ㏒1/2x ‎ ㏒1/3x 其中的真命题是 ‎（A） （ B） （C） （D）‎ ‎8．(2009·广东文6).给定下列四个命题： ‎ ‎①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ‎ ‎②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ‎ ‎③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ‎ ‎④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. ‎ 其中，为真命题的是 ‎ A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ ‎ ‎【2008高考试题】‎ ‎1、(2008·广东文9)命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ）‎ A、若，则函数在其定义域内不是减函数 B、若，则函数在其定义域内不是减函数 C、若，则函数在其定义域内是减函数 D、若，则函数在其定义域内是减函数 ‎【最新模拟】‎ ‎1．对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的(　　)．‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎2．已知命题“函数f(x)、g(x)定义在R上，h(x)＝f(x)·g(x)，若f(x)、g(x)均为奇函数，则h(x)为偶函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是(　　)．‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎3．下列命题错误的是(　　)．‎ A．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题为：“若方程x2＋x－m＝0无实根，则m≤‎‎0”‎ B．“x＝‎1”‎是“x2－3x＋2＝‎0”‎的充分不必要条件 C．命题“若xy＝0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy≠0，则x，y都不为零”‎ D．对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0；则綈p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0‎ ‎4.设a,b是平面内两条不同的直线，l是平面外的一条直线，则“”是 “”的 A.充分条件 B.充分而不必要的条件 ‎ C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5．下列命题的否定为假命题的是 A． B．任意一个四边形的四个顶点共圆 C．所有能被3整除的整数都是奇数 D．‎ ‎6. 设，则“”是“”的 ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 选B.‎ ‎7、没a，b为实数，则“ ”是“”的 ‎ (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ‎ (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎8. “”是“直线和直线互相垂直”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎9．设则“且”是“”的 （ ）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【 解析】若，，则。若时，当时有成立，但，所以“且”是“”的充分而不必要条件，选A. ‎ ‎10.设为偶函数“的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【 解析】若为偶函数，则有,所以是为偶函数的充分而不必要条件，选A.‎ ‎11.“”是“直线与直线垂直”的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎12.下列说法错误的是(　　)．‎ A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝‎3”‎的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠‎‎0”‎ B．“x>‎1”‎是“|x|>‎0”‎的充分不必要条件 C．若p且q为假命题，则p，q均为假命题 D．命题p：“∃x∈R使得x2＋x＋1<‎0”‎，则綈p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥‎‎0”‎ ‎13.给出下列命题：‎ ‎①∀x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；‎ ‎②若log2x＋logx2≥2，则x＞1；‎ ‎③“若a＞b＞0且c＜0，则＞”的逆否命题；‎ ‎④若命题p：∀x∈R，x2＋1≥1，命题q：∃x∈R，x2－x－1≤0，则命题p∧綈q是真命题．‎ 其中真命题只有(　　)．[来源:学科网ZXXK]‎ A．①②③ B．①②④ ‎ C．①③④ D．②③④‎ ‎15．已知命题p：∃x∈R，使sin x＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1＞0，给出下列结论：‎ ‎①命题“p∧q”是真命题；‎ ‎②命题“綈p∨綈q”是假命题；‎ ‎③命题“綈p∨綈q”是真命题；‎ ‎④命题“p∧q”是假命题．[来源:学科网]‎ 其中正确的是________．‎ 解析　命题p是假命题，命题q是真命题，故结论③④正确．‎ 答案　③④‎ ‎16．设p：实数x满足x2－4ax＋‎3a2<0，其中a<0，q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0，且綈p是綈q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．‎ ‎17．设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．给出下列命题：‎ ‎①集合S＝{a＋bi|a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集；‎ ‎②若S为封闭集，则一定有0∈S；‎ ‎③封闭集一定是无限集；‎ ‎④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集．‎ 其中的真命题是________(写出所有真命题的序号)．‎ 解析　设x＝a1＋b1i，y＝a2＋b2i，a1，b1，a2，b2为整数，则x＋y＝(a1＋a2)＋(b1＋b2)i，x－y＝(a1－a2)＋(b1＋b2)i，xy＝(a‎1a2－b1b2)＋(a1b2＋a2b1)i，由于a1，b1，a2，b2为整数，故a1±a2，b1±b2，a‎1a2－b1b2，a1b2＋a2b1都是整数，所以x＋y，x－y，xy∈S，故集合S＝{a＋bi|a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集，①是真命题；若S是封闭集，x＝y∈S，则根据封闭集的定义，x－y＝x－x＝0∈S，故命题②正确；集合S＝{0}，显然是封闭集，故封闭集不一定是无限集，命题③不正确；集合S＝{0}⊆{0,1}＝T⊆C，容易验证集合T不是封闭集，故命题④不是真命题．故填①②.‎ 答案　①②[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎18．设p：方程x2＋2mx＋1＝0有两个不相等的正根；q：方程x2＋2(m－2)x－‎3m＋10＝0无实根，则使p或q为真，p且q为假的实数m的取值范围是________．‎ ‎19．设a∈R，二次函数f(x)＝ax2－2x－‎2a.设不等式f(x)>0的解集为A，又知集合B＝{x|1

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