新疆昌吉回族自治州玛纳斯县第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试卷 (1)

新疆昌吉回族自治州玛纳斯县第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试卷 (1)

www.ks5u.com 一、选择题（每小题5分共5×12=60分）‎ ‎1．已知集合，，则等于 A． B．‎ C． D．‎ ‎2．函数的定义域为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．有下列各式：①；②若，则；③＝＋；‎ ‎④其中正确的个数是 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3‎ ‎4．满足{2018}AÜ{2018，2019，2020}的集合A的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎5．下列各函数中，与表示同一函数的是 A． B．‎ C．y=（）2 D．‎ ‎6．函数在上是减函数，则实数的取值范围是 A．=5 B．≥5 ‎ C．=﹣3 D．≤﹣3‎ ‎7．若＞1，则函数与的图象可能是下列四个选项中的 A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．已知，则的大小关系是 A．＜c＜b B．b＞＞c C．b＜＜c D．c＞＞b ‎9．已知函数，则使函数值为5的x的值是 A． B．2或 ‎ C．2或 D．2或或 ‎10.设是两个非空集合，定义集合，若，‎ ‎，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.偶函数在[0,+∞)单调递增,若，则的取值范围是 A. [0,2] B. [-2,2] C. [0,4] D. [-4,4]‎ ‎12.已知是定义在上的奇函数，若，当时，是增函数，且对任意的 都有，则在区间上的最大值为 A．-4 B．-5 C．-6 D．-7‎ 二、填空题（每小题5分共5×4=20分）‎ ‎13.计算 __________．‎ ‎14.已知函数按下表给出，满足的的值为________．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎15．设集合，，若，则实数对的取值集合是________．‎ ‎16.已知函数在上对任意的 都有成立，则实数的取值范围是　 　．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.已知集，集合，，‎ 求，.‎ ‎18.已知函数是指数函数．‎ ‎（1）求的表达式；‎ ‎（2）判断的奇偶性，并加以证明.‎ ‎19．已知集合，．‎ ‎(1) 若，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎20．已知函数．‎ ‎（1）若，试证：在上单调递增；‎ ‎（2）若且在上单调递减，求a的取值范围．‎ ‎21. 二次函数满足且．‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）当x∈[﹣1，1]时，不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎22. 已知函数是定义在上的偶函数，已知当时， .‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；‎ ‎（3）求在区间上的值域.‎ 玛纳斯县第一中学2018-2019学期高一10月月考 ‎ 参考答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 C D B C D D C B A A C A ‎12.【答案】A ‎【解析】由,令,则,函数在上为奇函数,当时，是增函数,由奇函数图象的对称性可知,则当时,为增函数,则在区间上的最大值为.故本题答案选A.‎ 二、填空题：‎ ‎13. 14. 3或1 15.：{(1，－1)，(－1,1)}‎ ‎16. 【解答】由题意得f（x）在R递增，‎ 故，解得：≤a＜2， 故．‎ 三、解答题：‎ ‎17.【解答】如图所示．‎ ‎∵A＝{x|－22m－1，得m<2，符合；‎ 当B≠∅时，根据题意，可得 解得2≤m≤3.‎ 综上可得，实数m的取值范围是{m|m≤3}．‎ ‎ 20.‎ ‎（2）任设，则 ‎.‎ 因为，，‎ 所以要使，只需恒成立，‎ 所以.‎ 综上所述，a的取值范围是(0,1]．‎ ‎21. 【解答】（1）由题意，设f（x）=ax2+bx+c，‎ 则f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+c．‎ 从而，f（x+1）﹣f（x）=[a（x+1）2+b（x+1）+c]﹣（ax2+bx+c）=2ax+a+b，‎ 又f（x+1）﹣f（x）=2x，‎ ‎∴即，‎ 又f（0）=c=1，‎ ‎∴f（x）=x2﹣x+1．‎ ‎（2）由（1）及f（x）＞2x+m⇒m＜x2﹣3x+1，‎ 令g（x）=x2﹣3x+1，x∈[﹣1，1]，‎ 则当x∈[﹣1，1]时，g（x）=x2﹣3x+1为减函数，‎ ‎∴当x=1时，g（x）min=g（1）=﹣1，‎ 从而要使不等式m＜x2﹣3x+1恒成立，则m＜﹣1．‎ 故得实数m的取值范围是（﹣∞，﹣1）．‎ ‎22. 【答案】（1）；（2）详见解析；（3）.‎ ‎【解析】（1）∵函数是定义在上的偶函数 ‎∴对任意的都有成立，‎ ‎ ∴当时， 即，‎ ‎∴ ‎ ‎（2）图形如右图所示，函数的单调递增区间为和.‎ ‎（写成开区间也可以）‎ ‎(3)由图象，得函数的值域为.‎