2015版人教A版选修4-5课本例题习题改编

2015版人教A版选修4-5课本例题习题改编

‎2015版人教A版选修4-5课本例题习题改编 1. 原题（选修4-5第十页习题1.1第十一题）改编1 已知.求的最小值。‎ 解：由于，当=时有最小值.‎ 改编2 已知求的最小值。‎ 解：故ax=by=cz时，有最小值.‎ 改编3 已知，求的最大值。‎ 解：由于，当a=b=c时有最大值3. ‎ ‎2.原题（选修4-5第十页习题1.1第十五题）改编 已知若H=max{，，}，求H的最小值．‎ 解：H>0,H>0.H>0,.‎ ‎3.原题（选修4-5第十六页例3）改编1 不等式的解集为，则实数的取值范围 .‎ 解：令，即 ，则的最小值是，故.而，所以实数的取值范围为.‎ 改编2 已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值。（2）在（1）的条件下，令（ⅰ）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围。（ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围。‎ 解：（1）由得：，所以 ，即 .‎ ‎（2）由（1）可得：，则 ‎（ⅰ） ，则的最小值是15，故，解得，所以实数的取值范围是.‎ ‎（ⅱ）由题意得：, ‎ ‎，即解不等式得：,所以实数的取值范围是.‎ ‎4.原题（选修4-5第十页习题1.1第十一题）改编 设，且， 若不等式对一切正实数恒成立，求实数的取值范围。‎ 解：因为，所以 即对一切正实数，的最小值是1，故有，解得.所以实数的取值范围为.‎