2020学年高二数学6月月考试题 文(新版)人教版

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文档介绍

2020学年高二数学6月月考试题 文(新版)人教版

‎2019学年高二数学6月月考试题 文 第I卷(选择题,共60分)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上。‎ ‎1.命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为( )‎ A.对任意x∈R,都有x2<0 B.不存在x∈R,使得x2<0 ‎ C.存在x0∈R,使得 D.存在x0∈R,使得 ‎2.函数的定义域为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知集合,,则“”是“”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.当生物死亡后,其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”。当死亡生物体内的碳14含量不足死亡时的千分之一时,用一般的放射性探测器就测不到了。若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到了,则它经过的“半衰期”个数至少是( )‎ ‎ A.8 B.9 C.10 D.11‎ ‎5.已知函数则函数的最大值为( )‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎6.设,,,则a,b,c大小关系正确的是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知函数,则函数的图像是( )‎ - 9 -‎ ‎8.函数在[-2,2]上的图象大致为( )‎ A B C D ‎ ‎9.命题p:函数是奇函数;命题q:函数在定义域上是增函数,对于函数①,②,③,④能使为假命题的函数个数为( )‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎10.函数在上有零点,则实数a的取值范围是( ) ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.设,分别是和的根(其中),则的取值范围是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.定义域为R的函数满足,当时,‎ 若时,恒成立,则实数t的取值范围是( )‎ - 9 -‎ ‎ A. B. C. D.‎ 第II卷(非选择题,共90分)‎ 二、填空题 :本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卡的横线上。‎ ‎13.已知集合,则满足的集合B的个数为 .‎ ‎14.若函数则则 .‎ ‎15.已知函数,若,则= .‎ ‎16.已知以为周期的函数在上的解析式为 其中,若方程恰有5个实数解,则m的取值范围为 . ‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。请在答 题卡各自题目的答题区域内作答。‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)画出函数在区间上的图象;‎ ‎(温馨提示:同学们在画图时,要画出图象的关键点,例如:在区间端点处的点,与坐标轴的交点,取极值时的点等,注意函数的单调性)‎ ‎(Ⅱ)求函数在区间上的最大值.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 设数列的前n项和满足,且,,成等差数列.‎ - 9 -‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)若数列满足,求数列的前n项和.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足.‎ ‎ (Ⅰ)求B;‎ ‎(Ⅱ)若角A的平分线与BC相交于D点,AD=AC,BD=2,求CD的长.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知圆B:,过原点O作两条不同的直线l1,l2与圆B分别交于P,Q.‎ ‎(Ⅰ)过圆心B作BA⊥OP,BC⊥OQ,垂足分别为点A,C,求过O,A,B,C四点的圆E的方程,并判定圆B与圆E的位置关系;‎ ‎(Ⅱ)若l1与l2的倾斜角互补,试用l1的倾斜角表示△OPQ的面积,并求其最大值.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 设函数.‎ ‎(Ⅰ)求函数的单调区间;‎ ‎(Ⅱ)求函数有两个零点,求满足条件的最小正整数a的值.‎ - 9 -‎ 请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做第一个题目计分,做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标秒xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的参数方程为(t为参数).‎ ‎(Ⅰ)若C1与C2只有一个公共点,求实数m的值;‎ ‎(Ⅱ)若与C1交于点A(异于极点),(R)与C1交于点B(异于极点),与C2交于点C,若△ABC的面积为,求实数m的值.‎ ‎23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)解不等式;‎ ‎(Ⅱ)对于任意x∈R,都有成立,求实数a的取值范围.‎ 永春一中高二年(文)月考数学科参考答案 (2017.06)‎ 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D A A C B B D B C D A A 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.8 14.2 15.0 16. ‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ 请在答题卡各自题目的答题区域内作答。‎ ‎17.‎ - 9 -‎ 解:(Ⅰ) ………6分 ‎(Ⅱ)当时, 的最大值为;当时, 的最大值为;………9分 当时, 的最大值为.………12分 ‎18.解:(Ⅰ)∵,①‎ ‎∴时,,②由①-②得,‎ ‎∴,…………4分 ‎∴数列是以为首项,2为公比的等比数列,‎ 又∵,,成等差数列,∴,‎ ‎∴,解得,∴.……………………6分 ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,∵,∴,‎ 得,‎ ‎∴…‎ ‎…‎ ‎. …………………12分 ‎19.解:(Ⅰ)由已知条件结合正弦定理,‎ 有,‎ 整理得,‎ - 9 -‎ 易知,故,,. ………………4分 ‎ (Ⅱ)由AD=AC,可知∠ACD=∠ADC,‎ 设,,‎ 则解得 在△ABC中,由正弦定理得,‎ 解得,,∴,‎ 由余弦定理得,‎ ‎∴ ………………………………………………12分 ‎20.解:(Ⅰ)圆E的圆心为,半径为,‎ ‎∴圆E的方程为.‎ ‎∵,‎ ‎∴圆B与圆E相内切. ………………………………………………4分 ‎(Ⅱ)设l1的方程为,‎ 则圆心B(1,1)到直线l1的距离为,‎ 设圆B的半径为R,则.‎ ‎∴直线l1与圆B相交的弦长为,‎ 用代替上式中,‎ 可得直线l2与圆B相交的弦长为,‎ ‎∴△OPQ的面积 - 9 -‎ 当且仅当或或或时,等号成立,‎ 故. …………………………………………………………12分 ‎21.解:(Ⅰ)‎ ‎ ()……………1分 当时,,函数在上单调递增,‎ 所以函数的单调增区间为.……………3分 当时,由,得;‎ 由,得.‎ 所以函数的单调增区间为,单调减区间为.……………5分 ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)得,若函数有两个零点,则,且的最小值,即.‎ 因为,所以.‎ 令,显然在上为增函数,且,,‎ 所以存在,.‎ 当时,;当时,.‎ 所以满足条件的最小正整数.‎ 又当时,,,‎ 所以时,有两个零点.‎ 综上所述,满足条件的最小正整数a的值为3.……………12分 - 9 -‎ ‎22.解:(Ⅰ)C1:,C2:. ……………………2分 C1与C2只有一个公共点,∴直线C2与圆C1相切.‎ ‎∴,解得. ………………………………5分 ‎(Ⅱ)当时,,‎ 当时,,‎ C2的极坐标方程为,‎ 当时,.‎ ‎∴,‎ 解得. ……………………………………………………………………10分 - 9 -‎
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