2018-2019学年湖南省醴陵市第二中学高二上学期12月月考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年湖南省醴陵市第二中学高二上学期12月月考数学（文）试题 Word版

‎2018-2019学年湖南省醴陵市第二中学高二上学期12月月考文科数学 时量：120分钟 总分:150分 一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ‎ ‎1、“是真命题”是“为真命题”的（ ）‎ A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 ‎ ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎2．命题“x∈Z，使≤0”的否定是（ ）‎ A．x∈Z,都有≤0 B．x∈Z，使＞0‎ C．x∈Z,都有＞0 D. 不存在x∈Z，使＞0‎ ‎3．双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．“20,则x>0且y>0的逆命题是真命题 ‎④‎ 其中正确结论的个数是（　 　）‎ A. ‎1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎7．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别（ ）‎ A．1，-1 B．1，-17 C．3，-17 D．9，-19‎ ‎8. 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.. 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为（1，-1），则弦长|AB|=（　　）‎ ‎　　 　　　 ‎ ‎10．已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（ ）‎ ‎11．若a≠b且ab≠0，则直线ax－y＋b＝0和二次曲线bx2＋ay2＝ab的位置关系可能是( )‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D． ‎ ‎12．已知椭圆与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题5分，满分20分）‎ ‎13. 过点作与抛物线只有一个公共点的直线有( )条．‎ ‎14．曲线在点x＝1处的切线方程是( ) ‎ ‎15．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为 ,过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为 ( )‎ ‎16.有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点 ‎②； ③； ④‎ ‎⑤，．其中正确命题的序号为( )‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.（本题满分10分） 求下列各曲线的标准方程 ‎(Ⅰ)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；‎ ‎(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.‎ ‎18. （本题满分12分）设命题：实数x满足,其中,命题实数满足.‎ ‎(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；‎ ‎(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.‎ ‎19. （本题满分12分）已知函数在处有极值 ‎（1）求的值 ‎（2）判断函数的单调性并求出其单调区间 ‎20应用题（本题满分12分）‎ 某工厂生产某种产品,已知该产品的产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系为,且生产x吨的成本为R=50000+200x元。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入−成本)‎ 21、 ‎（本题满分12分）已知椭圆其短轴的一个端点到 右焦点的距离为2，且点在椭圆上，直线的斜率为且与椭圆交于B、C两点．‎ ‎（1）求椭圆的方程； （2）求面积的最大值．‎ ‎22、（）已知函数图象上点处的切线方程.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）函数，若方程在上恰有两解，求实数m的取值范围．‎ 醴陵二中、攸县二中2018下期高二第三学月联考数学（文）试题 时量：120分钟 总分:150分 一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ‎ ‎1、“是真命题”是“为真命题”的（ A ）‎ A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 ‎ ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎2．命题“x∈Z，使≤0”的否定是（C ）‎ A．x∈Z,都有≤0 B．x∈Z，使＞0‎ C．x∈Z,都有＞0 D. 不存在x∈Z，使＞0‎ ‎3．双曲线的渐近线方程为（C ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．“20,则x>0且y>0的逆命题是真命题 ‎④‎ 其中正确结论的个数是（　D　）‎ A. ‎1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎7．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别（ C ）‎ A．1，-1 B．1，-17 C．3，-17 D．9，-19‎ ‎8. 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ C ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.. 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭　　　‎ ‎　　圆于两点，若的中点坐标为（1，-1），则弦长|AB|=（　A　）‎ ‎　　 　　　 ‎ ‎10．已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（ A）‎ ‎11．若a≠b且ab≠0，则直线ax－y＋b＝0和二次曲线bx2＋ay2＝ab的位置关系可能是( )‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D． ‎ ‎12．已知椭圆与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线 准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（ A）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题5分，满分20分）‎ ‎13. 过点作与抛物线只有一个公共点的直线有( 2 )条．‎ ‎14．曲线在点x＝1处的切线方程是( x―y―1＝0 ) ‎ ‎15．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为。过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为 ( ＋＝1 )‎ ‎16.有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点 ‎②； ③； ④‎ ‎⑤，．其中正确命题的序号为( ①③⑤ )‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.（本题满分10分） 求下列各曲线的标准方程 ‎(Ⅰ)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；‎ ‎(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.‎ 解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为 由已知，， 所以椭圆的标准方程为. …………………………‎ ‎（Ⅱ）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为 设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，‎ 则 即 ‎ 所以抛物线的标准方程为 …………………………‎ ‎18. （本题满分12分）设命题：实数x满足,其中,命题实数满足.‎ ‎(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；‎ ‎(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.‎ ‎18、（1）解：，可化为，‎ ‎，又由解得，‎ 为真命题，、都为真命题，‎ ‎………………………………………‎ ‎（2）解：若为真命题，则；若为真命题，则，‎ 是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，‎ ‎…………………………………………‎ ‎19. （本题满分12分）已知函数在处有极值 ‎（1）求的值 （2）判断函数的单调性并求出其单调区间 ‎19、（1）解： ，‎ ‎，‎ 在处有极值，‎ ‎ 即 即 …………………‎ ‎（2）解：由（1）知：‎ ‎20应用题（本题满分12分）‎ 某工厂生产某种产品,已知该产品的产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系为,且生产x吨的成本为R=50000+200x元。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入−成本)‎ 解：设生产x吨产品，利润为y元，‎ 则y=px−R=(24200−)x−(50000+200x)‎ ‎=−+24000x−50000(x>0) ………………………4‎ y′=−+24000，‎ 由y′=0，得x=200‎ ‎∵00，当x⩾200时y′<0‎ ‎∴当x=200时,ymax=3150000(元) ………………………11 ‎ 答：该厂每月生产200吨产品才能使利润达到最大,最大利润是3150000(元)‎ 21、 ‎（本题满分12分）已知椭圆其短轴的一个端点到 右焦点的距离为2，且在点椭圆上，直线的斜率为且椭圆交于B、C两点．‎ ‎（1）求椭圆的方程； （2）求面积的最大值．‎ ‎21、（1）依题意得，得，‎ 故椭圆方程为 .………………………4‎ ‎（2）设直线方程为，则得 可得.设则 …8‎ ‎ 故又点到的距离 当且仅当时，面积的最大值为. …………12‎ ‎22、（）已知函数图象上点处的切线方程.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）函数，若方程在上恰有两解，求实数m的取值范围．‎ ‎22、（1），易知 得 ………4‎ ‎（2），令，得 设，则 ‎ …………………8‎ 模拟的草图，‎ 根据草图得：‎ ‎ ……………………12‎