2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学高二下学期期中数学（文）试题（Word版）

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学高二下学期期中数学（文）试题（Word版）

黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题 一、选择题（共13题，每题6分）‎ ‎1.点的直角坐标为，则点的极坐标为（ ） ‎ A . B . C. D. ‎ ‎2．设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z的共轭复数=( )‎ ‎ A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i ‎3.命题“若，则”的逆否命题是（   ） ‎ A若，则、 B、若，则 C若，则 D、若，则 ‎4.命题“”的否定是（   ） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5.设p：<3，q：-1<<3，则p是q成立的（   ） ‎ A、充分必要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 ‎6.已知命题p：命题q：则下列命题为真命题的是（   ） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎8．参数方程，（为参数）化成普通方程为（ ）‎ A. B.（） C. D.（）‎ ‎9．直线被圆截得的弦长为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．若不等式恒成立，则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．某单位为了制定节能减排的目标，调查了日用电量y（单位：千瓦时）与当天平均气温x（单位：℃），从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表： ‎ x ‎17‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎－2‎ y ‎24‎ ‎34‎ ‎64‎ 由表中数据的线性回归方程为 ，则的值为(   )‎ A. 42                        B. 40                           C. 38                            D. 36‎ ‎12．2018年暑假期间某高中在第5届全国模拟联合国大会中获得最佳组织奖，其中甲、乙、丙、丁中有一人获个人杰出代表奖，记者采访时，甲说：我不是杰出个人；乙说：丁是杰出个人；丙说：乙获得了杰出个人；丁说：我不是杰出个人，若他们中只有一人说了假话，则获得杰出个人称号的是（      ） A.   甲              B. 乙              C. 丙           D. 丁 ‎13. 已知在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 ，M是曲线C上的动点．以原点O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为，则点M到点T的距离的最大值为（   ） ‎ A.                      B.                      C.                  D. ‎ 二、填空题（共4题，每题6分）‎ ‎14．不等式的解集为____________________________.‎ ‎15．复数的虚部是_________________.‎ ‎16．将参数方程为参数化为普通方程为________________．‎ ‎17.在极坐标系中，点到曲线上的点的距离等于____________.‎ 三、解答题 ‎18.（12分）近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到了如表的列联表：‎ 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 ‎5‎ 女 ‎10‎ 合计 ‎50‎ 已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为.‎ 参考格式： ，其中 .‎ 下面的临界值仅供参考：‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎（1）请将上面的列联表补充完整； ‎ ‎（2）是否有99%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由. ‎ ‎19. （12分）极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为． ‎ ‎（I）求C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|． ‎ ‎ ‎ ‎20. （12分）已知函数 .‎ ‎（1）求不等式的解集； ‎ ‎（2）画图像；‎ ‎（3）若对于任意的实数恒有成立，求实数的取值范围．‎ ‎21. （12分）在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推广线下分店，计划在S市的A区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和．‎ x（个）‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y（百万元）‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎6‎ ‎（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程 ； ‎ ‎（2）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间的关系为 z=y﹣0.05x2﹣1.4，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？ （参考公式：，其中 ） ‎ ‎18.‎ 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 ‎5‎ 女 ‎10‎ 合计 ‎50‎ ‎20.‎ 高二（文科）数学期中考试答案 一、选择题DBACC；ABDBD；CBA. ‎ 二、填空题14、(-1,1) ； 15、 ； 16、； 17、；‎ 三、解答题 ‎18、‎ ‎19、‎ ‎20、（1）解：不等式f（x）＞5即为|x+2|+|x﹣1|＞5， ‎ ‎ 等价于 或 或 ， 解得x＜﹣3或x＞2， 因此，原不等式的解集为{x|x＜﹣3或x＞2}‎ ‎（2）略 ‎（3）解：f（x）=|x+2|+|x﹣1|≥|（x+2）﹣（x﹣1）|=3， ‎ 要使f（x）≥a﹣1对任意实数x∈R成立， 须使a﹣1≤3， 解得：a≤4 ‎ ‎21、‎