2018~2019学年度高一年级6月考试数学

2018~2019学年度高一年级6月考试数学

‎2018~2019学年度高一年级6月考试数学 ‎2019.6‎ ‎ ‎ ‎ 考生注意：‎ ‎ 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。‎ ‎ 2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应 ‎ 题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 ‎ 内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。‎ ‎ 3. 本卷命题范围：必修4第三章，必修5第一、二章。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 ‎ 有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 已知数列的通项公式，则 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎2. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎3. 等于 ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎4. 设数列满足，且，则 A. ‎ B. ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎5. 在等差数列中，若，，则 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎6. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，‎ 则 A. ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎7. 已知，则等于 ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎8. 已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则 A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎9. 已知数列满足，，则数列的前8项和为 ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎10. 已知，且，，则等于 A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎11. 已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则 ‎△ABC是 ‎ A. 等腰直角三角形 ‎ B. 钝角三角形 ‎ C. 等边三角形 ‎ D. 有一个内角是30°的直角三角形 ‎12. 设为等差数列的前n项和，其中，且，记，‎ 数列的前n项和为，若对任意的，都有成立，则m的取值范围为 ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13. 已知，，则 .‎ ‎14. 等比数列中，，，则 .‎ ‎15. 已知等差数列的前n项和为，若，则 .‎ ‎16. 已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则角B的取值范围是 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ ‎ 已知，，α，β都是第二象限角，求和的值.‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ ‎ 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.‎ ‎ （1）求角B的大小；‎ ‎ （2）若，，求c的长.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ ‎ 记为数列的前n项和，且满足.‎ ‎ （1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）记，求满足等式的正整数n的值.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知，，且.‎ ‎ （1）求的值；‎ ‎ （2）求的值.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ ‎ 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.‎ ‎ （1）求角A的大小；‎ ‎ （2）若D是AB上的点，CD=2，BC=3‎3‎，，求b的大小.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知数列，满足：，，.‎ ‎ （1）设，求证：数列是等差数列；‎ ‎ （2）设，不等式恒成立时，求实数a的取 ‎ 值范围.‎ 答案解析 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D C A A D B D C C A A B 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. ‎ ‎14. ‎ ‎15. ‎ ‎16. ‎ 三、计算题（共6大题，共70分，其中第17题10分，其余各大题每题12分）‎ ‎17. ‎ ‎18. (1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎19. (1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎20. (1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎21. (1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎22. (1) 证明：将代入，消掉得，，‎ ‎ 即 .‎ ‎ 欲证明数列是等差数列，即证明为常数.‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴数列是以为公差的等差数列.‎ ‎ (2) .‎