【数学】2020届一轮复习人教A版第79课随机事件与概率学案(江苏专用)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

【数学】2020届一轮复习人教A版第79课随机事件与概率学案(江苏专用)

第79课 随机事件与概率 ‎1. 了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.‎ ‎2. 掌握概率的统计定义及概率与频率的关系,会求一些简单的随机事件的概率.‎ ‎1. 阅读:必修3第93~99页.‎ ‎2. 解悟:①随机事件;②频率与概率;③若随机事件A在n次试验中发生了m次,则当试验次数n很大时,可以将事件A发生的频率作为事件A的概率的近似值,即P(A)≈.‎ ‎3. 践习:在教材空白处,完成第97~ 98页习题第1~5题.‎ ‎ 基础诊断 ‎ ‎1. 袋中有形状、大小都相同的 4 个球,其中 1 个白球,1 个红球,2 个黄球.从中一次随机摸出 2个球,则这 2 个球颜色不同的概率为  .‎ 解析:记白球为A,红球为B,黄球为C1,C2,则一次取出2个球,基本事件为(A,B),(A,C1),(A,C2),(B,C1),(B,C2),(C1,C2)共6个,其中2个球颜色不同的事件有5个,所以所求的概率P=.‎ ‎2. 同时抛掷三枚质地均匀、大小相同的硬币一次,则至少有两枚硬币正面向上的概率为  .‎ 解析:由题意得所有的基本事件为(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反),共8个,则至少有两枚硬币正面向上的概率为.‎ ‎3. 为强化学生的安全意识,某校拟在星期一至星期五的五天中随机选择两天进行紧急疏散演练,则选择的两天恰好为连续两天的概率是  .‎ 解析:由题意可知共有10个基本事件,其中是连续两天的事件有4个,故恰好为连续两天的概率P==.‎ ‎4. 某校从2名男生和3名女生中随机选出3名学生做义工,则选出的学生中男女生都有的概率为  .‎ 解析:记2名男生为A1,A2,3名女生为B1,B2,B3,则从中随机选出3名学生做义工的基本事件为(A1,A2,B1),(A1,A2,B2),(A1,A2,B3),(A1,B1,B2),(A1,B1,B3),(A1,B2,B3),(A2,B1,B2),(A2,B1,B3),(A2,B2,B3),(B1,B2,B3),共10个,其中选出的学生中男女生都有的基本事件有9个,故所求的概率P=.‎ ‎ 范例导航 ‎ 考向❶ 随机事件的概念 例1 一个口袋中装有5个白球与3个黑球,从中任意取出1个球.‎ ‎(1) “取出的球是红球”是什么事件,它的概率是多少?‎ ‎(2) “取出的球是黑球”是什么事件,它的概率是多少?‎ ‎(3) “取出的球是白球或黑球”是什么事件,它的概率是多少?‎ 解析:(1) 由于口袋中没有红球,所以“取出的球是红球”是不可能事件,它的概率为0.‎ ‎(2) 由已知从口袋中取出1个球,可能是白球,也可能是黑球,故“取出的球是黑球”是随机事件,它的概率为.‎ ‎(3) 由于口袋里装的是白、黑两种颜色的球,因此“取出的球是白球或是黑球”是必然事件,它的概率为1.‎ 甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球,现从两盒中随机各取1个球,则至少有1个红球的概率为  .‎ 解析:从两盒中随机各取1个球,共有3×3=9(个)基本事件,其中没有1个红球的事件有1种,则至少有1个红球的概率P=1-=.‎ 考向❷ 枚举法求随机事件的概率 例2 体育测试成绩分为四个等级:优、良、中、不及格.某班50名学生参加测试的成绩如下:‎ 等级 优 良 中 不及格 人数 ‎5‎ ‎19‎ ‎23‎ ‎3‎ ‎  (1) 从该班任意抽取1名学生,求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率;‎ ‎(2) 测试成绩为“优”的3名男生记为a1,a2,a3,2名女生记为b1,b2.现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛.‎ ‎①写出所有等可能的基本事件;‎ ‎②求参赛学生中恰有1名女生的概率.‎ 解析:(1) 记“测试成绩为良或中”为事件A,“测试成绩为良”为事件A1,“测试成绩为中”为事件A2,则P(A1)=,P(A2)=.‎ 因为当事件A1,A2任意一个发生时,事件A发生,‎ 所以P(A)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=+=. ‎ ‎(2) ①有10个基本事件:(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2). ‎ ‎②记“参赛学生中恰好有1名女生”为事件B. 在上述等可能的10个基本事件中,事件B包含了(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),共6个,故所求的概率为P(B)==.‎ 从集合{1,2,3}中随机取一个元素,记为a,从集合{2,3,4}中随机取一个元素,记 为b,则a≤b的概率为  .‎ 解析:列出所有情况:(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4),共9种,其中满足a≤b的情况有8种,故所求的概率P=.‎ 考向❸ 掷骰子问题 例3 将一枚骰子(形状为正方体,六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的玩具)先后抛掷两次,骰子向上的面的点数依次为x,y.‎ ‎(1) 求x≠y的概率;‎ ‎(2) 求x+y<6的概率.‎ 解析:先后抛掷两次,共有6×6=36(种)不同的结果,它们是等可能的基本事件.‎ ‎(1) 设“x≠y”为事件A,事件A包含30个基本事件,则P(A)==.‎ ‎(2) 设“x+y<6”为事件B,则事件B包含10个基本事件,则P(B)==.‎ 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为x,y,则y=2x的概率为  .‎ 解析:先后抛掷两次,共6×6=36(种)不同的情况,设“y=2x”为事件A,事件A包含3个基本事件,则P(A)==.‎ ‎ 自测反馈 ‎ ‎1. 从2个白球,2个红球,1个黄球这5个球中随机取出两个球,则取出的2个球中恰有1个红球的概率是  .‎ 解析:记2个白球为白1,白2,2个红球为红1,红2,1个黄球为黄1,则从中随机取出2个球的基本事件有:(白1,白2),(白1,红1),(白1,红2),(白1,黄1),(白2,红1),(白2,红2),(白2,黄1),(红1,红2),(红1,黄1),(红2,黄1),共10个,2个球中恰有1个红球的基本事件共有6个,故所求概率P==.‎ ‎2. 电视台组织中学生知识竞赛,共设有5个版块的试题,主题分别是:立德树人、社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力.某参赛队从中任选2个主题作答,则“立德树人”主题被该队选中的概率是  .‎ 解析:从5个版块中任选2个主题共有10个基本事件,而“立德树人”主题被该队选中包含4个基本事件,故所求的概率P==.‎ ‎3. 从1,2,3,4,5这5个数中,随机抽取2个不同的数,则这2个数的和为偶数的概率是  .‎ 解析:从5个数中随机抽取2个不同的数共有10个基本事件,而这2个数的和为偶数的 基本事件有4个,故所求的概率P==.‎ ‎4. 甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏:甲、乙、丙三人每次都随机出“手心(白)”“手背(黑)”中的某一个手势,当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时,这个人胜出;其他情况,不分胜负. 则一次游戏中甲胜出的概率是  .‎ 解析:一次游戏中,甲、乙、丙出的手势都有2种,所以共23=8(个)基本事件,而甲胜出的基本事件有“甲黑,乙白,丙白”“甲白,乙黑,丙黑”共2个,故所求的概率.‎ ‎1. 了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其概率的求解方法.‎ ‎2. 频率与概率之间的联系:频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值,随着试验次数的增加,频率会在概率附近波动并趋于稳定.‎ ‎3. 你还有哪些体悟,写下来:‎ ‎                                    ‎ ‎                                    ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档