2019届二轮复习函数概念、性质、图象专项练课件（21张）（全国通用）

2019届二轮复习函数概念、性质、图象专项练课件（21张）（全国通用）

专题二　函数与导数 2.1 　函数概念、性质、图象专项练 - 3 - 1 . 函数 : 非空数集 A → 非空数集 B 的映射 . (1) 求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义 . (2) 求函数值域要优先考虑定义域 , 常用方法有 : 单调性法 ; 图象法 ; 基本不等式法 ; 导数法 . 2 . 函数的奇偶性 : 若函数的定义域关于原点对称 , 则 f ( x ) 是偶函数 ⇔ f ( -x ) =f ( x ) =f ( |x| ); f ( x ) 是奇函数 ⇔ f ( -x ) =-f ( x ) . 3 . 函数的周期性 :(1) 若 f ( x ) =f ( a+x )( a> 0), 则 T=a ;(2) 若 f ( x ) 满足 f ( a+x ) =-f ( x ), 则 T= 2 a ;(3) 若 f ( x+a ) =± ( a ≠0), 则 T= 2 a ;(4) 若 f ( x+a ) =f ( x-b ), 则 T=a+b. 4 . 判断函数单调性的方法 :(1) 定义法 ;(2) 导数法 ;(3) 复合函数根据同增异减的判定法则 . - 4 - 5 . 函数图象的几种常见变换 (1) 平移变换 : 左右平移 ——“ 左加右减 ”; 上下平移 ——“ 上加下减 ” . (2) 翻折变换 : ① 将 y=f ( x ) 在 x 轴下方的图象翻折到上方 , 与 y=f ( x ) 在 x 轴上方的图象合起来得到 y=|f ( x ) | 的图象 ; ② 将 y=f ( x ) 在 y 轴左侧部分去掉 , 再作右侧关于 y 轴的对称图象合起来得到 y=f ( |x| ) 的图象 . (3) 对称变换 : ① 若 y=f ( x ) 的图象关于直线 x=a 对称 , 则有 f ( a+x ) =f ( a-x ) 或 f (2 a-x ) =f ( x ) 或 f ( x+ 2 a ) =f ( -x ) . ② y=f ( x ) 与 y=f ( -x ) 的图象关于 y 轴对称 ; y=f ( x ) 与 y=-f ( x ) 的图象关于 x 轴对称 . ③ y=f ( x ) 与 y=-f ( -x ) 的图象关于原点对称 . - 5 - (4) 函数的周期性与对称性的关系 : ① 若 f ( x ) 的图象有两条对称轴 x=a 和 x=b ( a ≠ b ), 则 f ( x ) 必为周期函数 , 且它的一个周期是 2 |b-a| ; ② 若 f ( x ) 的图象有两个对称中心 ( a ,0) 和 ( b ,0)( a ≠ b ), 则 f ( x ) 必为周期函数 , 且它的一个周期是 2 |b-a| ; ③ 若 f ( x ) 的图象有一条对称轴 x=a 和一个对称中心 ( b ,0)( a ≠ b ), 则 f ( x ) 必为周期函数 , 且它的一个周期是 4 |b-a|. 6 . 两个函数图象的对称关系 - 6 - 一 二 一、选择题 ( 共 12 小题 , 满分 60 分 ) 1 . 下列函数中 , 既是偶函数 , 又在区间 [0,1] 上单调递增的是 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 四个函数都是偶函数 , 在 [0,1] 上递增的只有 D, 而 A,B,C 三个函数在 [0,1] 上都递减 , 故选 D . 答案 解析 关闭 D - 7 - 一 二 A. b 0} = ( 　　 ) A.{ x|x<- 2 或 x> 4} B.{ x|x< 0 或 x> 4} C.{ x|x< 0 或 x> 6} D.{ x|x<- 2 或 x> 2} 答案 解析 解析 关闭 f ( x- 2) > 0 等价于 f ( |x- 2 | ) > 0 =f (2), ∵ f ( x ) =x 3 - 8 在 [0, +∞ ) 内为增函数 , ∴ |x- 2 |> 2, 解得 x< 0 或 x> 4 . 答案 解析 关闭 B - 10 - 一 二 5 . 函数 f ( x ) 在 ( -∞ , +∞ ) 单调递减 , 且为奇函数 , 若 f (1) =- 1, 则满足 - 1 ≤ f ( x- 2) ≤ 1 的 x 的取值范围是 ( 　　 ) A . [ - 2,2] B . [ - 1,1] C . [0,4] D . [1,3] 答案 解析 解析 关闭 因为 f ( x ) 为奇函数 , 所以 f ( - 1) =-f (1) = 1, 于是 - 1≤ f ( x- 2)≤1 等价于 f (1)≤ f ( x- 2)≤ f ( - 1) . 又 f ( x ) 在 ( -∞ , +∞ ) 单调递减 , 所以 - 1≤ x- 2≤1, 即 1≤ x ≤3 . 所以 x 的取值范围是 [1,3] . 答案 解析 关闭 D - 11 - 一 二 为 ( 　　 ) A. a>b>c B. b>a>c C. c>b>a D. c>a>b 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 12 - 一 二 7 . 定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 满足 : f ( x+ 1) =f ( x- 1), 且当 - 1

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