广西省桂梧高中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷+含答案
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高二数学（文科卷）
（时间：120分钟 满分：150分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝( )
A．{1} B．{1,2}
C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}
2.“x＝－3”是“x2＋3x＝0”的( )
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．命题“若a>b，则a＋c>b＋c”的否命题是( )
A．若a≤b，则a＋c≤b＋c B．若a＋c≤b＋c，则a≤b
C．若a＋c>b＋c，则a>b D．若a>b，则a＋c≤b＋c
4.若a
B.> C．|a|>|b| D．a2>b2
5．不等式2x2－x－3>0的解集为( )
A. B.
C. D.
6. 若实数x，y满足则2x＋y的最小值为( )
A．－ B．0 C．1 D．
7. 设a>0，则9a＋的最小值为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
8．已知数列1，，，，…，，若3是这个数列的第n项，则n
＝( )
A．20 B．21 C．2 D．23
9． 在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋2，Sn为{an}的前n项和，则S10等于( )
A．90 B．100 C．110 D．130
10．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为2，则
log2a7＋log2a11的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
11. 命题“∀x>0，>0”的否定是( )
A．∃x0≥0，≤0 B．∃x0>0,0≤x0≤1
C．∀x>0，≤0 D．∀x<0,0≤x≤1
12. 已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列的前5项和为( )
A.或5 B.或5 C. D.
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)
13. 在△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，则BC＝________．
14. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C＝60°，b＝，c＝3，则B＝________.
15. 设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}的前7项和为________．
16. 设向量＝(x－1，x)，＝(x＋2，x－4)，则“⊥”是
“x＝2”的____________条件（请在“充分不必要”“必要不充分”“充要”
“既不充分也不必要”中选择一个使命题正确的填写在本题的横线上）。
三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.（本题满分10分）
解下列不等式：
（1）(x＋5)(3－2x)≥6
（2）≤0
18. （本题满分12分）
已知不等式组
（1）画出不等式组所表示的平面区域（要求尺规作图，不用写出作图步骤，画草图不能得分）；
（2）求平面区域的面积。
19. （本题满分12分）
把总长为20 m的篱笆围成一个矩形场地
（1）设一边长为x m，求矩形场地的面积（用x的代数式表示面积）；
（2）求矩形场地的最大面积。
20.（本题满分12分）
（1）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos 2A＝sin
A，bc＝2，求△ABC的面积；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，
若(2a＋c)cos B＋bcos C＝0，求角B的大小。
21.（本题满分12分）
记为等差数列{}的前n项和，已知，.
(1)求{}的通项公式；
(2)求，并求的最小值．
22.（本题满分12分）
在△ABC中，AC＝6，cos B＝，C＝.
(1)求AB的长；
(2)求cos的值．
