四川省威远中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学(文)试题

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文档介绍

四川省威远中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学(文)试题

‎2019-2020学年度下期高2022届第2次月考 ‎ 数 学(文科)‎ 总分:150分 考试时间:120分钟 一、选择题(每题5分,共60分)‎ ‎1.=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.计算的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知,则等于(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知向量,则与的夹角为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.在中,,,则 (  )‎ A.  B. C.  D.1‎ ‎6. 在中,,则等于( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.设向量,若,则实数的值为(   )‎ A.2      B.3        C.-4     D.6‎ ‎8.已知是第三象限角,且,则的值为(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知,,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.在中,若,则这个三角形一定是(   )‎ A.锐角三角形    B.钝角三角形 C.直角三角形     D.以上都有可能 ‎11、已知平面向量 的夹角为60°, , ,则=(   ) ‎ A. 2 B. C. D.‎ ‎12.在中,内角的对边分别为,若的面积为,且,则外接圆的面积为(   )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎13.已知向量,若b与垂直,则_________‎ ‎14.计算:=_________.‎ ‎15.若向量则=__________.‎ ‎16.如图,为了测量两山顶D,C间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,在A位置时,观察D点的俯角为75°,观察C点的俯角为30°;在B位置时,观察D 点的俯角为45°,观察C点的俯角为60°,且AB=km,则C,D之间的距离为 ‎   km.‎ 三、解答题(本题6小题,共70分)‎ ‎17、(10分)已知 都是锐角,, ,求 的值 ‎ ‎18.(12分)在中,已知. (1).求的长 (2).求的值 ‎19.(12分)设锐角三角形的内角的对边分别为 ‎(1).求的大小 (2).若,,求 ‎20.(12分)已知向量的夹角为,且.求:‎ ‎(1). (2). ‎ ‎21.(12分)在 中, 分别是 A、B、C的对边, ,,,, 求: (Ⅰ) 的值; (Ⅱ) 的值. ‎ ‎22.(12分)已知中,角,,的对边分别为,,,且的面积.‎ ‎(1).求的取值范围; (2).求函数的最大值.‎ 文科 参考答案 1. B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.A 8.C 9.A 10.B 11. D 12.A ‎13.0 14. 15. 16.‎ ‎ 17、 ‎ 解析: , ∴  ∴ ,             ‎ ‎,                ‎ ‎                                       .................10分 ‎ ‎18.答案:1.由余弦定理知, ,所以.........................................5分 2.由正弦定理知, ,‎ 所以.‎ 因为,所以为锐角,‎ 则 因此..........................12分 解析:‎ ‎19.答案:(1).由,根据正弦定理得,‎ 所以,由△为锐角三角形得.........................6分 (2).根据余弦定理,得.‎ 所以, ....................................12分 解析:‎ ‎ 20、(1). ......................................6分 (2). ‎ ‎∴............................................12分 ‎ ‎ ‎ 21、 (1)由 ,则 , 所以 ..........6分 (2)由三角形面积公式 ,所以 由余弦定理 带入 , ,解得 ..............12分 ‎22.答案:(1). , ‎ ‎, ‎ 则, ‎ 所以...............6分 (2). ,‎ 因为,‎ 时, 取得最大值..................12分
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