数学（文）卷·2017届黑龙江省双鸭山市一中高三上学期期末考试（2017

数学（文）卷·2017届黑龙江省双鸭山市一中高三上学期期末考试（2017

高三期末数学试卷（文科）‎ 一、选择题：（共12题，每题5分，只有一个正确选项）‎ ‎1.已知集合，集合，则等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知复数 z 满足，则（ ）‎ A． B． C． D.2‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎-1‎ ‎1‎ m ‎8‎ ‎3.具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如下表所示.若y与x的回归直线方程为，则m的值是（ ）‎ A．4 B． C．5.5 D．6‎ ‎4.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（ ）‎ ‎5.已知，，且，则( )‎ A.（2，-4） B.(2,4)或（2，-4） ‎ C.（2，-4）或（-2，4） D.（4，-8）‎ ‎6.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎7.图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入，，则输出的的值为（ ）‎ A．0 B．11 C．22 D．88‎ ‎8.下列有关命题的说法正确的是（ ）‎ A． 命题“若错误！未找到引用源。”的否命题为：“若错误！未找到引用源。”；‎ A． ‎“m错误！未找到引用源。”是“直线错误！未找到引用源。”的充要条件；‎ B． 命题“∃错误！未找到引用源。”的否定是：“错误！未找到引用源。”；‎ C． 命题“已知Ａ、Ｂ为三角形的内角，若，则 ”的否命题为真命题；‎ ‎9.某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图如图所示，求该几何体的表面积．‎ A.60π B.75π C.90π D.93π ‎10.已知函数（且）在上单调递减，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知定义在上的函数是奇函数且满足，,数列是等差数列,若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：（共4题，每小题5分）‎ ‎13.函数的图象为，如下结论中正确的是______．‎ ‎①图象关于直线对称； ②函数在区间内是增函数；‎ ‎③图象关于点对称； ④由图象向右平移 个单位可以得到图象．‎ ‎14.已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为-------‎ ‎15.在矩形中，，，点为矩形内一点，则使得的概率为-------‎ ‎16.过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率是 ‎ 三、简答题：（共6题，计70分）‎ ‎17.（12分）在△中，角，，的对边，，，且满足．‎ ‎（1）求角的大小； ‎ ‎（2）若，△的面积为，求边和．‎ ‎18.（12分）某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．‎ ‎（1）求分数在[50，60）的频率及全班人数；　‎ ‎（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；‎ ‎（3）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．‎ ‎19.（12分）如图，是以为直径的半圆上异于点的一点，矩形所在平面垂直于该半圆所在的平面，且．‎ ‎（I）求证：；‎ ‎（II）设平面与半圆弧的另一个交点为，，求三棱 锥的体积．‎ ‎20.（12分）已知椭圆（）的离心率为，且a2=2b．‎ ‎（1）求椭圆的方程； ‎ ‎（2）直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A， B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．‎ ‎21.（12分）已知函数.‎ ‎（1）当时,求曲线的极值; ‎ ‎（2）求函数的单调区间;‎ ‎（3）若对任意及时,恒有成立,求实数的取值范围；‎ ‎22、23任选一题作答10分 ‎22. 在直角坐标系xOy中，直线L的方程是y=8，圆C的参数方程是（φ为参数）。以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。‎ ‎（Ⅰ）求直线L和圆C的极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）射线OM：θ=α（其中）与圆C交于O、P两点，与直线L交于点M ‎，射线ON：与圆C交于O、Q两点，与直线L交于点N，求的最大值。‎ ‎23.设函数．‎ ‎（1）解不等式：；‎ ‎（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围．‎ 高三数学文科答案 一、C A A D C D B D B C C B 二、13①②③　 14　 　 15 　 16 ‎ ‎ ‎ 三17（1）．Ａ=　（2 ）．18（1）0.08，25.（2）3； 0.012.（3）.　19.．　　‎ ‎20、（1）；（2）设，，线段的中点为联立直线与椭圆的方程得，即， 即，‎ ‎， 所以，即．又因为点在圆上，可得，解得与矛盾．故实数不存在．‎ ‎21.（1）极小值为.‎ ‎（2）,令可得.‎ ‎①当时,由可得在上单调递减,由可得在上单调递增.‎ ‎②当时,由可得在上单调递减,由可得得在和上单调递增.‎ ‎③当时,由可得在上单调递增.‎ ‎④当时,由可得在上单调递减,由可得得在和上单调递增.‎ ‎（3）由题意可知,对时,恒有成立,等价于,‎ 由（2）知,当时,在上单调递增,,所以原题等价于时,恒有成立,即.在时,由,故当时,恒成立,.‎ ‎22、【答案】（1），（2）.‎ ‎23、【答案】（1）；（2）．‎ ‎（2）的定义域为，恒有，‎ 也即方程在上无解，‎ 因，即，‎ 所以问题等价于，也即．‎