2019-2020学年湖南省张家界市高一上学期期末考试数学试题

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张家界市2019年普通高中一年级第一学期期末联考 数学试题卷 命题人：白池明 段年冬　 　审题人：谭俊凭 注意事项：‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试内容为必修1、必修4全部内容，共4页.考试时量120分钟，满分150分.‎ ‎2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.‎ ‎3.全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效.‎ 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，‎ 只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1、已知集合则∩ ( ) ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、函数的最小正周期为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、函数的定义域为（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎4、在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是 （ ）‎ A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形 ‎5、设，则 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、为了得到函数的图像，只需把函数的图像 （ ）‎ A、向左平移个单位长度 B、向右平移个单位长度 ‎ C、向左平移个单位长度 D、向右平移个单位长度 ‎7、已知且与的夹角为，则（ ）‎ A、12 B、6 C、 D、‎ ‎8、中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成.（如 图）设制作扇子的扇形面积为，圆面中剪丢部分的面 积为，当时，扇面看上去形状较 为美观，那么此时制作扇子扇形的圆心角的度数约为 （ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎9、函数的一个零点所在的区间是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、已知函数是奇函数，且当时，，若当时，恒成立，则的最小值为 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11、函数，（）的部分图象如图所示，则（ ）‎ A、 ‎ B、 C、 ‎ D、 ‎12、已知函数若关于的方程有四个不同的实数解且满足，则的取值范围是 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．‎ ‎13、 .‎ ‎14、已知则 .‎ ‎15、依法纳税是每一个公民应尽的职责和义务，国家规定个人稿费纳税办法为不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元按全部稿费的11%纳税. 某人出版了一本书共纳税420元，则他的稿费为 ‎ 元.‎ ‎16、函数的定义域为，若对任意的，当时，都有，则称在上为非减函数. 设在上为 非减函数，且满足：①;②;③. 则：‎ ‎（ⅰ） ； （ⅱ） .‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17、（本小题满分10分）‎ 已知集合，.‎ ‎（1）用列举法表示集合； ‎ ‎（2）若，求实数的值.‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ 已知向量向量 ‎ ‎（1）求向量的坐标； （2）若，求实数的值.‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎ ‎（1）求的值； （2）求不等式的解集.‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ 已知向量,向量 ‎（1）若, 求角的值；‎ ‎（2）求的取值范围.‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ 已知函数. ‎ ‎（1）求函数的最大值及单调递增区间；‎ ‎（2）若为函数的一个零点，求的值.‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（1）若为偶函数，求实数的值；‎ ‎（2）当时，求函数的零点；‎ ‎（3）若方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.‎ 张家界市2019年普通高中一年级第一学期期末联考 数学参考答案 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B A D D C A D B B A A C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13． 14． 15． 16． （2分）；（3分）.‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17、解：（1）;.................……………………5分 ‎(2) ............ ..............………………10分 ‎18、解： （1）;…………6分 ‎(2) 由。…………12分 ‎19、解：(1) .................……………………6分 ‎(2)当.................………………9分 当. .................……………………11分 ‎ …………12分 ‎20、解： （1）‎ ‎ ；………6分 ‎………8分 ‎ ………10分 的取值范围为。………12分 ‎21、解：（1），‎ ‎………………3分 由得 ‎ 的单调递增区间为.…………6分 ‎(2)由（1）及题意得…….……8分 ‎ 又 ‎ 故. ………12分 ‎22、解：（1）； ………………3分 ‎（2）当,……..……5分 ‎ 当 ‎ ‎ 综上：函数的零点为;……………7分 ‎ (3)当；‎ 当,‎ 若.‎ 故 ……………………9分 由,‎ 由 综上述知，的取值范围为. ………….……12分