数学（理）卷·2019届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二下学期第一次月考（2018-03）

数学（理）卷·2019届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二下学期第一次月考（2018-03）

奋斗中学2017—2018年第二学期第一次月考试题 高二数学（理科）‎ 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1．已知的导函数为，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．若函数在点处可导，则函数在点的导数值为是函数 在点取极值的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不必要也不充分条件 ‎3．函数f(x)的图象如图所示，则的图像可能是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4．一物体在力F(x)＝3x2－2x＋5(力单位：N，位移单位：m)作用力下，沿与力F(x) 相同的方向由x＝5 m直线运动到x＝10 m处做的功是(　　)‎ A. 925 J B. 850 J C. 825 J D. 800 J ‎5．（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．函数的减区间为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．已知直线与曲线相切，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．已知函数的图像与轴恰有三个不同公共点，则的取值范 围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．设函数，若是函数是极大值点，则函数的极小值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．若函数无极值点，则实数的取值范围是（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．定义在上的连续函数，其导函数为奇函数，且，；当时， 恒成立，则满足不等式的解集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．计算=___________.‎ ‎14．若，则等于__________．‎ ‎15．设函数，则函数在的值域是__________．‎ ‎16．已知函数，若过点存在三条直线与曲线相切，求的取值范围__________．‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17．（10分）求由直线，，及曲线 所围成的图形的面积．‎ ‎18.（12分）设函数，曲线过点，且在点处的 切线的斜率为2.‎ ‎（1）求，的值.‎ ‎（2）令，求函数在定义域上的值域.‎ ‎19．（12分）已知函数．‎ ‎（1）当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）求函数的极值.‎ ‎20．（12分）若，求证：‎ ‎21．（12分）已知函数．‎ ‎（1）若在处取得极值，求实数的值．‎ ‎（2）若在上没有零点，求实数的取值范围．‎ ‎22.（12分）已知函数 ‎（1）当时，求的极值；‎ ‎（2）若，对恒成立，求的取值范围.‎ 高二数学第二次月考（理科）答案 一、 选择题 ‎1-5 DBDCD 6-10 DBBCA 11-12 AD 二、填空题 ‎13.； ‎ ‎14. -4； ‎ ‎15. ； ‎ ‎16.‎ 三、解答题 ‎17. 由，得到或，‎ 则 ‎18.(1)a=-1,b=3 (2)(-∞，0)‎ ‎19.（1）x+y-2=0 （2）a≤0 无极值 a>0，在x=a取得极小值a-alna，无极大值 ‎20.‎ ‎21. （）的定义域为，且．‎ ‎∵在处取得极值，∴，解得或（舍），‎ 当时，，；，，‎ ‎∴函数在处取得极小值，故．‎ ‎（）．‎ 令，解得；令，解得，‎ ‎∴函数的单调增区间为，单调减区间为．‎ ‎（）要使在上没有零点，只需在上或，‎ 又，只需在区间上，．‎ ‎①当时，在区间上单调递减，则，‎ 解得与矛盾．‎ ‎②当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，‎ ‎，解得，∴．‎ ‎③当时，在区间上单调递增，，满足题意，‎ 综上所述，实数的取值范围是：．‎ ‎22.‎