2017-2018学年山东省济南外国语学校高二下学期期中模块考试数学（理）试题 Word版

2017-2018学年山东省济南外国语学校高二下学期期中模块考试数学（理）试题 Word版

‎2017-2018学年山东省济南外国语学校高二下学期期中模块考试理科数学试题（2018.5）‎ 考试时间120分钟 满分120分 第Ⅰ卷（选择题，共 48 分）‎ 一、选择题（每题只有一个正确答案，将正确答案涂在答题卡上，每小题4分）‎ ‎1. 若两点A(x,5－x,2x－1)，B(1，x＋2,2－x)，当||取最小值时，x的值等于(　　)‎ A．19 B．－ C. D. ‎2．已知函数的导函数为，且满足，则为（ ）‎ A. B. -1 C. 1 D. ‎ ‎3．如图，在三棱锥中 ，点D是棱AC的中点 ，若 ， ， ，则等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．函数的单调增区间是( )‎ A.和 B.和 C.和 D.和 ‎5. 用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋a2n＋1＝(a≠1)”．在验证n＝1时，左端计算所得项为(　　)‎ A．1＋a B．1＋a＋a2 C．1＋a＋a2＋a3 D．1＋a＋a2＋a3＋a4‎ ‎6. 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设(　　)‎ A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c C．a⊥b D．a与b相交 ‎7. 已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a取值范围 (　　)‎ A．(－∞，－]∪[，＋∞) B．[－，] C．(－∞，－)∪(，＋∞) D．(－，)‎ ‎8. 若A＝2A，则m的值为 (　　)‎ A．5 B． 3 C．6 D．7‎ ‎9． 2dx的值是(　　)‎ A. B.＋1 C．－ D．0‎ ‎10. 设复数z的共轭复数是，若复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·2是实数，则实数t等于(　　)‎ A. B. C．－ D．－ ‎11．五名男生与两名女生排成一排照相，男生甲必须站在中间，两名女生必须相邻，符合条件排法有 (　　)‎ A．48种 B．192种 C．240种 D．288种 ‎12. 已知f(x)的导函数f′(x)图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的(　　) ‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共 72 分）‎ 二、填空题（将正确答案写在答题卡上，每题4分）‎ ‎13. 若函数y＝－x3＋6x2＋m的极大值等于13，则实数m等于________．‎ ‎14. 定义一种运算如下：＝ad－bc，则复数的共轭复数是__________．‎ ‎15. 5名大人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头、尾，则共有______种排法．(用数字作答)‎ ‎16. 由曲线y＝x2，y＝x，y＝3x所围成的图形面积为________．‎ 三、解答题（将解题过程写在答题纸上）‎ ‎17.（8分）已知z,ω为复数,(1+3i)z为实数,ω=,且|ω|=5,求ω.‎ ‎18. （8分）求过点P(－1,2)且与曲线y＝3x2－4x＋2在点M(1,1)处的切线平行的直线．‎ ‎19. （8分）设函数f(x)＝ln x＋ln(2－x)＋ax(a＞0)．‎ ‎(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间； (2)若f(x)在 上的最大值为，求a的值．‎ ‎20. （8分）在数列{an}中，a1＝，an＋1＝(n＝1,2,3，…)‎ ‎(1)求a2，a3； (2)猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．‎ ‎21. （12分）在曲线y＝x2 (x≥0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为，‎ 求切点A的坐标以及切线方程．‎ ‎22. （12分）‎ 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC，CC1上的点，CF＝AB＝2CE，AB∶AD∶AA1＝1∶2∶4.‎ ‎(1)求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；‎ ‎(2)证明：AF⊥平面A1ED；‎ ‎(3)求二面角A1—ED—F的正弦值．‎ 一、CBBCC DBABA BA 二、13. -19 14. -1-3i 15。 1440 16。10/3‎ 三、‎ ‎17. ‎ ‎18. ‎ ‎19. 20.‎ ‎ ‎ ‎21.‎ ‎22.‎