2017-2018学年河北省承德一中高二上学期第三次月考数学（文）试题
河北承德第一中学2017-2018学年度第一学期第三次月考
高二数学试题（文科）
时间：120分钟 总分：150分 出题人：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分。
2. 本次考试内容：①必修2第四章圆与方程；②选修1-1第一章简易逻辑；
③选修1-1第二章圆锥曲线与方程；④必修3第一章算法初步。
第Ⅰ卷（选择题 60分）
一、选择题：(共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.平面内的点P到两定点F1、F2距离之和为m（m为常数且m>|F1F2|）的点的轨迹为（ ）
A.线段 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
2.在流程图中分别表示判断框、输入（出）框、处理框的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列关于四种命题的真假判断正确的是（ ）
A.原命题与其逆否命题的真值相同 B.原命题与其逆命题的真值相同
C.原命题与其否命题的真值相同 D.原命题的逆命题与否命题的真值相反
4.点A(1，2)与圆C：(x+1)2+(y-2)2=1的位置关系是（ ）
A.圆内 B.圆外 C.圆上 D.不能确定
5.如图所示的程序框图的运行结果是( )
A．2B．2.5C．3.5D．4
6. 若“|x|<1”是“x
0 B.a>0,b<0 C.a<0,b<0 D.a<0,b>0
8.用更相减损术求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数为( )
A．2B．3C．4D．5
9.已知命题p：∀x1、x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则¬p是( )
A．∃x1、x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0
B．∀x1、x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0
C．∀x1、x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0
D．∃x1、x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0
10.用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值为( )
A．－57B．220C．－845D．3 392
11.过双曲线-=1(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若,则双曲线的离心率是 ( )
A. B. C. D.
12.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过点F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为 ( )
A.y=(x-1)或y=-(x-1)B.y=(x-1)或y=-(x-1)
C.y=x-1或y=-x+1D.y=(x-1)或y=-(x-1)
第Ⅱ卷（非选择题 90分）
二、填空题：(共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)
13.536(7)=(9)
14.已知两圆相交于两点A(1,3)，B(m，－1)，两圆圆心都在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值是.
15.某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的结果是.
16.已知点P是抛物线y2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A(4,6),则|PA|+|PM|的最小值是 .
三、解答题(共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)给出一个算法的程序框图(如图所示)．
(1)说明该程序框图的功能；
(2)请写出此程序框图的程序．
18.(本小题满分12分)已知命题p:方程x2-2mx+m=0没有实数根;命题q:x∈R,x2+mx+1≥0.
(1)写出命题q的否定“¬q”.
(2)如果“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.
19.(本小题满分12分)已知命题p:对数loga(-2t2+7t-5)(a>0,且a≠1)有意义,q:关于实数t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0.
(1)若命题p为真,求实数t的取值范围.
(2)若命题p是q的充分条件,求实数a的取值范围.
20.(本小题满分12分)已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0.
(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)若直线l与圆C交于A、B两点，当|AB|＝时，求m的值．
21.(本小题满分12分)已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.
(1)求证:OA⊥OB.
(2)当△OAB的面积等于时,求k的值.
22.(本小题满分12分)已知椭圆C:+=1过A(2,0),B(0,1)两点.
(1)求椭圆C的方程及离心率.
(2)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.
2017-2018学年度第一学期第三次月考
高二数学试题（文科）参考答案
一、选择题：
BCABB CDCDB CA
二、填空题：
13.332 14.3 15. 16.
三、解答题：
17.【解析】（1）该流程图的功能是求函数的函数值；
（2）该流程图的程序为：
INPUT x
IF x<=3 THEN
y=2*x
ELSE
y=2*x+2
END IF
PRINT y
END
18.【解析】(1)¬q:x0∈R,+mx0+1<0.
(2)若方程x2-2mx+m=0没有实数根,则Δ=4m2-4m<0,解得00,解得1
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