湖南省2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练:复数与框图

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湖南省2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练:复数与框图

湖南省2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练 复数与框图 一、复数 ‎1、(常德市2019届高三上学期检测)已知复数(是虚数单位),则的实部为 A. B. C. D. ‎ ‎2、(衡阳八中2019届高三上学期第二次月考)设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a的值为( A )‎ A.-1 B.1 C.-2 D.2‎ ‎3、(怀化市2019届高三统一模拟(二))已知为虚数单位,,复数,则 A. B. C. D. ‎ ‎4、(三湘名校教育联盟2019届高三第一次大联考)已知复数z满足,则其共轭复数的虚部为 A.-2 B.-1 C.1 D.2‎ ‎5、(湖南师大附中2019届高三月考试题(七))已知复数,若为纯虚数,则( )‎ A. 5 B. C. 2 D. ‎ ‎6、(五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考)已知是虚数单位,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7、(湘潭市2019届高三下学期第二次模拟)已知复数,则复数在复平面内对应点的坐标为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、(益阳市2019届高三上学期期末考试)复数,则在复平面上应的点所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎9、(永州市2019届高三上学期第二次模拟)已知复数满足(其中为虚数单位),则复数 ‎( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、(岳阳市2019届高三教学质量检测(一模))设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数的值为 A.1 B.-1 C. D.-2‎ ‎11、(长郡中学2019届高三第六次月考)若i为虚数单位,复数z满足z(1 + i)=( 1-i| +i,则z的虚部为 A. B. C. D. ‎ ‎12、(雅礼中学2019届高三第五次月考)若复数(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的取值集合是 A B.{-1,1} C.{-1} D.{1}‎ ‎13、(株洲市2019届高三教学质量统一检测(一))欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系.根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中位于( )‎ ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎14、(湖南师大附中2019届高三月考试卷(六))已知复数z满足z+=3+i,则z=(D)‎ A.1-i B.1+i C.-i D.+i ‎15、(湖南湖北八市十二校(湖南师范大学附属中学、衡阳八中等)2019届高三第二次调研联考)‎ 若复数为纯虚数,则=‎ A. B. 13 C. 10 D. ‎ ‎16、(怀化市2019届高三3月第一次模拟)已知复数满足(为虚数单位),则的虚部为( )‎ A. 1 B. -1 C. 0 D. i ‎17、(雅礼中学2019届高三月考(七))设为虚数单位,复数满足,则共轭复数的虚部为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎18、(长郡中学2019届高三下学期第一次适应性考试(一模))设为虚数单位.若复数是纯虚数,则复数在复面上对应的点的坐标为( )‎ A. B. C. D. ‎ 参考答案:‎ ‎1、B 2、A 3、B 4、D 5、B ‎6、B 7、A 8、B 9、B 10、A ‎11、D 12、D 13、B 14、D 15、A ‎16、A  17、C  18、D 二、框图 ‎1、(常德市2019届高三上学期检测)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入,,则输出的值为 A. B. C. D. ‎ ‎2、(三湘名校教育联盟2019届高三第一次大联考)中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”。其中的“筹”原意是指《孙 子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表:‎ ‎  ‎ 表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排 列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推,例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框 图,若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为 ‎3、(湖南师大附中2019届高三月考试题(七))宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入,,则输出的等于( )‎ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ ‎4、(五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考)《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该书完善了珠算口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变,对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用.如图所示程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题,执行该程序框图,若输入的的值为,则输出的的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5、(岳阳市2019届高三教学质量检测(一模))某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量在1,2, 3...,36这36个整数中等可能随机产生。则按程序框图正确编程运行时输出值为3的概率为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、(长郡中学2019届高三第六次月考)执行如图所示的程序框图,输出S的值等于 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7、(雅礼中学2019届高三第五次月考)公元263年左右,我国数学家刘徹发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限過近圆的面积,由此创立了割圆术.利用割圆术刘徹得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的磁率如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的n值为 参考数据:‎ ‎=1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305‎ A.12 B,24 C.48 D,96‎ ‎8、(株洲市2019届高三教学质量统一检测(一))右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的值分别为、、,则输出和的值分别为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、(湖南师大附中2019届高三月考试卷(六))我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题:“今有玉方一寸,重七两;石方一寸,重六两.今有石方三寸,中有玉,并重十一斤(176两).问玉、石重各几何?”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法,运行该程序框图,则输出的x,y分别为(C)‎ A.90,86 B.94,82 C.98,78 D.102,74‎ ‎10、(湖南湖北八市十二校(湖南师范大学附属中学、衡阳八中等)2019届高三第二次调研联考)‎ 一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为,则判断框中的条件中的整数的值是_______________.‎ ‎11、(怀化市2019届高三3月第一次模拟)公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形的面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”,刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值为3.14,这就是著名的“徽率”.如图所示是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,其中表示圆内接正多边形的边数,执行此算法输出的圆周率的近似值依次为( ) ‎ ‎(参考数据:,,)‎ A. 3,3.1056,3.1420 B. 3,3.1056,3.1320‎ C. 3,3.1046,3.1410    D. 3,3.1046,3.1330‎ ‎12、(长郡中学2019届高三下学期第一次适应性考试(一模))执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的的值满足( )‎ A. B. C. D. ‎ 参考答案:‎ ‎1、B 2、C 3、C 4、C 5、A ‎6、A 7、 8、D 9、C 10、6‎ ‎11、B 12、C
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