【数学】2019届2019届一轮复习人教B版(理)算法初步学案(全国通用)

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文档介绍

【数学】2019届2019届一轮复习人教B版(理)算法初步学案(全国通用)

考纲下载 ‎1.算法的含义、程序框图 ‎(1)了解算法的含义,了解算法的思想.‎ ‎(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环.‎ ‎2.基本算法语句 理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.‎ 一、算法的基本结构 ‎1.算法的含义与程序框图 ‎(1)算法:算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.‎ ‎(2)程序框图:程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.‎ ‎(3)程序框图中图形符号的含义 图形符号 名称 功能 终端框(起止框)‎ 表示一个算法的起始和结束 输入输出框 表示一个算法输入和输出的信息 处理框 赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”‎ 流程线 连接程序框 ‎2.程序框图的结构类型及作用 名称 内容 ‎ 顺序结构 条件结构 循环结构 定义 由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,条件结构就是处理这种过程的结构 从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤,反复执行的步骤称为循环体 程 序 框 图 ‎【注】(1)注意区分处理框与输入框,处理框主要是赋值、计算,而输入框只是表示一个算法输入的信息.‎ ‎(2)循环结构中必有条件结构,其作用是控制循环进程,避免进入“死循环”,是循环结构必不可少的一部分.‎ ‎(3)注意区分当型循环与直到型循环.直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”;而当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循环”;两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.‎ 二、算法的基本语句 ‎1.三种语句的一般格式和功能 语句 一般格式 功能 输入语句 INPUT“提示内容”;变量 输入信息 输出语句 PRINT“提示内容”;表达式 输出结果 赋值语句 变量=表达式 将表达式的值赋给变量 ‎【注】关于赋值语句,有以下几点需要注意:‎ ‎①赋值号左边只能是变量名字,而不是表达式,例如3=m是错误的.‎ ‎②赋值号左右不能对换,赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量,例如Y=x,表示用x的值替代变量Y的原先的取值,不能改写为x=Y.因为后者表示用Y的值替代变量x的值.‎ ‎③在一个赋值语句中只能给一个变量赋值,不能出现多个“=”.‎ ‎2.条件语句 ‎(1)条件语句与程序框图中的条件结构相对应.‎ ‎(2)条件语句的格式及框图.‎ ‎①IF-THEN格式 ‎②IF-THEN-ELSE格式 ‎3.循环语句 ‎(1)算法中的循环结构是由循环语句来实现的.‎ ‎(2)循环语句的格式及框图 ‎①UNTIL语句 ‎②WHILE语句 ‎【注】语句中“IFEND IF”,“DOLOOP UNTIL”,“WHILEWEND”一定成对出现.‎ 考向一 程序框图 高考中对程序框图的考查,主要是顺序结构、条件结构、循环结构,其中循环结构为重点,考查程序运行后的结果,或考查控制循环的条件,主要以选择题或填空题的形式出现.三种基本逻辑结构的常见问题及解题策略:‎ ‎(1)顺序结构 学 ‎ 顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.‎ ‎(2)条件结构 利用条件结构解决算法问题时,重点是判断框,判断框内的条件不同,对应的下一框中的内容和操作要相应地进行变化,故要重点分析判断框内的条件是否满足.‎ ‎(3)循环结构 ‎①已知程序框图,求输出的结果.可按程序框图的流程依次执行,最后得出结果.‎ ‎②完善程序框图问题,结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.‎ ‎③对于辨析程序框图功能问题,可将程序执行几次,即可根据结果作出判断.‎ 典例1 执行如下所示的程序框图,如果输入,则输出的属于 A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】D 典例2 执行如图所示的程序框图,则输出S的值为 A.2 B.4‎ C.8 D.16‎ ‎【答案】C ‎【解析】当k=0时,满足k<3,因此S=1×20=1;‎ 当k=1时,满足k<3,则S=1×21=2;‎ 当k=2时,满足k<3,则S=2×22=8;‎ 当k=3时,不满足k<3,输出S=8.‎ ‎1.如图所示的流程图中,若a=-8,则输出的结果是 A.2 B.-2 ‎ C.0 D.10‎ ‎2.执行如图的程序框图,若输出的,则输入的值可以为 A.6 B.10‎ C.4 D.8‎ 典例3 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶,算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知,下列程序框图设计的是求的值,在“”中应填的执行语句是 A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】C ‎3.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为80,则判断框内应填入 . ‎ 考向二 算法语句 ‎1.输入语句的要求 ‎(1)输入语句要求输入的值是具体的常量.‎ ‎(2)提示内容提示用户输入的是什么信息,必须加双引号,提示内容“原原本本”地在计算机屏幕上显示,提示内容与变量之间要用分号隔开. 学 ‎ ‎2.输出语句的要求 ‎(1)表达式是算法和程序要求输出的信息.‎ ‎(2)提示内容提示用户要输出的是什么信息,必须加双引号,提示内容和表达式要用分号分开.‎ ‎(3)输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能,不同的表达式之间可用“,”分隔;输出语句还可以是“提示内容1”;表达式1,“提示内容2”;表达式2,“提示内容3”;表达式3,…的形式,例如,PRINT“a,b,c”;a,b,c;PRINT“a”;a,“b”;b,“c”;c.‎ 典例4 根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为 A.25 B.30‎ C.31 D.61‎ ‎【答案】C ‎4.下述程序的功能是 A.求的值 B.求的值 C.求的值 D.求满足的最小正整数 ‎1.在循环结构中,每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止,这样的循环结构是 A.分支型循环 B.直到型循环 C.条件型循环 D.当型循环 ‎2.如图所示,当输入,的值分别为2,3时,最后输出的的值是 A.1 B.2‎ C.3 D.4‎ ‎3.执行如图所示的程序框图,输出的S=‎ A.25 B.9 ‎ C.17 D.20‎ ‎4.执行如图所示的程序框图,若输出的,则输入的为 A.2 B.4‎ C.-2或 1 D.2或16‎ ‎5.执行如图所示的程序框图,如果输入,那么输出的值为 A.16 B.256 ‎ C. D.‎ ‎6.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值,则式子的值是 A. B.‎ C. D.‎ ‎7.执行如图所示的程序框图,输出的为 A. B.‎ C. D.‎ ‎8.运行如图的程序时,WHILE循环语句的执行次数是 A.3 B.4‎ C.15 D.19‎ ‎9.已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能是 A.求的值 B.求的值 C.求的值 D.求的值 ‎10.执行下面的程序框图,如果输出的a值大于2017,则判断框内的条件为 A.? B.?‎ C.? D.?‎ ‎11.《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的一段话“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之.”用程序框图表示如图,那么这个程序的作用是 A.求两个正数的最小公倍数 ‎ B.求两个正数的最大公约数 C.判断其中一个正数是否能被另一个正数整除 ‎ D.判断两个正数是否相等 ‎12.已知实数,执行如图所示的程序框图,则输出的 不小于 的概率为 A. B.‎ C. D.‎ ‎13.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经四处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的,则一开始输入的的值为 A. B.‎ C. D.‎ ‎14.给出30个数:1,2,4,7,11,16,…,要计算这30个数的和.如图给出了该问题的程序框图,那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入 A.和 B.和 C.和 D.和 ‎15.有编号为1,2,,1000的产品,现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图,其中正确的是 ‎16.执行下面的程序框图,如果输入的,则输出的的值分别为 A.4,7 B.4,56‎ C.3,7 D.3,56‎ ‎17.执行如图所示的程序,若输出y的值为2,则输入x的值为 .‎ ‎18.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为 .‎ ‎19.现有若干(大于20)件某种自然生长的中药材,从中随机抽取20件,其重量都精确到克,规定每件中药材重量不小于15克为优质品,如图所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品数,其中表示每件药材的重量,则图中①,②两处依次应该填写的整数分别是 .‎ ‎20.执行如图所示的程序框图,若输出的a值大于2 015,那么判断框内的条件应为 .‎ ‎1.(2018新课标全国Ⅱ理 )为计算,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入 A. B. ‎ C. D.‎ ‎2.(2018天津理 )阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为 A.1 B.2‎ C.3 D.4‎ ‎3.(2018北京理 )执行如图所示的程序框图,输出的s值为 A. B.‎ C. D.‎ ‎4.(2017新课标全国Ⅰ理 )下面程序框图是为了求出满足的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入 A.A>1000和n=n+1 B.A>1000和n=n+2‎ C.A≤1000和n=n+1 D.A≤1000和n=n+2‎ ‎5.(2017新课标全国Ⅱ理 )执行下面的程序框图,如果输入的,则输出的 ‎ A.2 B.3‎ C.4 D.5‎ ‎6.(2017新课标全国III理 )执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为 A.5 B.4‎ C.3 D.2‎ ‎7.(2017北京理 )执行如图所示的程序框图,输出的值为 A.2 B.‎ C. D.‎ ‎8.(2016新课标全国Ⅰ理 )执行下面的程序框图,如果输入的,则输出x,y的值满足 A. B. ‎ C. D.‎ ‎9.(2016新课标全国II理 )中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的 依次输入的a为2,2,5,则输出的s=‎ A.7 B.12‎ C.17 D.34‎ ‎10.(2017天津理 )阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为24,则输出的值为 A.0 B.1‎ C.2 D.3‎ ‎11.(2017江苏)如图是一个算法流程图,若输入的值为,则输出的值是 .‎ 变式拓展 ‎1.【答案】D ‎【解析】因为a=-8<0,所以输出|-8-2|=10.选D.‎ ‎2.【答案】D ‎3.【答案】n>7?‎ ‎【解析】模拟程序的运行,可得S=0,n=1,a=3,‎ 执行循环体,S=3,a=5,‎ 不满足条件,执行循环体,n=2;S=8,a=7,‎ 不满足条件,执行循环体,n=3;S=15,a=9,‎ 不满足条件,执行循环体,n=4;S=24,a=11,‎ 不满足条件,执行循环体,n=5;S=35,a=13,‎ 不满足条件,执行循环体,n=6;S=48,a=15,‎ 不满足条件,执行循环体,n=7;S=63,a=17,‎ 不满足条件,执行循环体,n=8;S=80,a=19,‎ 由题意,此时满足条件,退出循环,输出的S为80,‎ 则判断框内应填入n>7?.‎ ‎4.【答案】D ‎【解析】由题意得,程序的作用是求满足的最小正整数的值,故选D.‎ 考点冲关 ‎1.【答案】D ‎【解析】程序框图的执行顺序是先判断后循环,是当型循环的程序框图;先循环后判断,是直到型循环的程序框图.故选D. 学 ‎ ‎2.【答案】C ‎【解析】算法是求中的较大者,故最后输出的是3,故选C.‎ ‎3.【答案】C ‎4.【答案】C ‎【解析】该程序框图的功能是计算,当时,有或,故或,故选C.‎ ‎5.【答案】D ‎【解析】当时,不满足退出循环的条件,执行循环体后,,‎ 当时,不满足退出循环的条件,执行循环体后,,‎ 当时,不满足退出循环的条件,执行循环体后,,‎ 当时,满足退出循环的条件,‎ 故输出的值为6561,故选D.‎ ‎6.【答案】D ‎【解析】由已知的程序框图可知:本程序的功能是计算并输出分段函数的值,‎ ‎ ,‎ 因为,所以.故选D.‎ ‎7.【答案】C ‎【解析】∵,∴满足的为奇数,不满足有解,故选C.‎ ‎8.【答案】A ‎9.【答案】A ‎【解析】输入,‎ ‎;‎ ‎;‎ ‎;‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎,退出循环,‎ 输出,故选A.‎ ‎10.【答案】C ‎【解析】程序运行过程如下:‎ 首先初始化数据:,‎ 第1次循环应执行:,‎ 第2次循环应执行:,‎ 第3次循环应执行:,‎ 第4次循环应执行:,‎ 第5次循环应执行:,‎ 第6次循环应跳出循环,即时程序不跳出循环,时程序跳出循环,‎ 结合选项可知,判断框内的条件为?.故选C.‎ ‎11.【答案】B ‎【解析】这是更相减损术,是用来求两个正数的最大公约数,选B. 学 2 ‎ ‎12.【答案】B ‎13.【答案】B ‎【解析】首先初始化数据:输入的值,,‎ 第一次循环:,,此时不满足;‎ 第二次循环:,,此时不满足;‎ 第三次循环:,,此时不满足;‎ 第四次循环:,,此时满足,跳出循环;‎ 由题意可得:,解方程可得输入值为.‎ 本题选择B选项.‎ ‎14.【答案】D ‎15.【答案】B ‎【解析】输出的第一个数是7,A,C,D不对,每次循环之后,的值增加7,故答案为B.‎ ‎16.【答案】C ‎【解析】执行如图所示的程序框图,输入,‎ 满足都是偶数,;‎ 满足都是偶数,;‎ 满足都是偶数,;‎ 不满足都是偶数, ‎ 满足,;‎ 满足,,‎ 不满足,退出循环,输出.‎ 故选C.‎ ‎17.【答案】‎ ‎【解析】当时,由条件知,解得,符合题意;‎ 当时,由条件知,此方程无解.故.故答案为. 学 ‎ ‎18.【答案】‎ ‎19.【答案】14,19‎ ‎【解析】因为程序框图的功能是将20件药材中的优质品的个数统计出来.‎ 按照规定每件中药材重量不小于15克为优质品,因此m>14.‎ 样本容量是20,因此n>19.因此应该填写的数字依次是:14,19.‎ ‎20.【答案】‎ ‎【解析】模拟程序框图的运行过程,如下: , 满足条件,执行循环体,; 满足条件,执行循环体,; 满足条件,执行循环体,; 满足条件,执行循环体,; 满足条件,执行循环体,. 由题意,此时应该不满足条件,退出循环,输出,‎ 故判断框内的条件应为. 即答案为.‎ 直通高考 ‎1.【答案】B ‎【解析】由得程序框图先对奇数项累加,偶数项累加,最后再相减.因此在空白框中应填入,选B.‎ ‎2.【答案】B ‎【解析】若输入N=20,则i=2,T=0,=10是整数,满足条件.T=0+1=1,i=2+1=3,i≥5不成立,循环,不是整数,不满足条件,i=3+1=4,i≥5不成立,循环,=5是整数,满足条件,T=1+1=2,i=4+1=5,i≥5成立,输出T=2,故选B.‎ ‎3.【答案】B ‎【解析】执行循环前:k=1,S=1.在执行第一次循环时,S=1–.由于k=2≤3,所以执行下一次循环.S=,k=3,直接输出S=,故选B.‎ ‎4.【答案】D ‎【名师点睛】解决此类问题的关键是读懂程序框图,明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写,所以需要抓住循环的重点,偶数该如何增量,判断框内如何进行判断可以根据选项排除.‎ ‎5.【答案】B ‎【解析】阅读流程图,初始化数值. ‎ 循环结果执行如下:‎ 第一次:;‎ 第二次:;‎ 第三次:;‎ 第四次:;‎ 第五次:;‎ 第六次:;‎ 结束循环,输出.故选B.‎ ‎【名师点睛】算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.求解时,先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,如:是求和还是求项. 学 ‎ ‎6.【答案】D ‎【名师点睛】对算法与程序框图的考查,侧重于对程序框图中循环结构的考查.先明晰算法及程序框图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环的起始条件、循环次数、循环的终止条件,更要通过循环规律,明确程序框图研究的数学问题,是求和还是求项.‎ ‎7.【答案】C ‎【解析】时,成立,第一次进入循环:;‎ 成立,第二次进入循环:;‎ 成立,第三次进入循环:,不成立,此时输出,故选C.‎ ‎【名师点睛】解决此类型问题时要注意:‎ 第一,要明确是当型循环结构,还是直到型循环结构,并根据各自的特点执行循环体;‎ 第二,要明确图中的累计变量,明确每一次执行循环体前和执行循环体后,变量的值发生的变化;‎ 第三,要明确循环体终止的条件是什么,会判断什么时候终止循环体,争取写出每一个循环,这样避免出错.‎ ‎8.【答案】C ‎【解析】当时,,不满足;‎ ‎,不满足;,满足;输出,则输出的的值满足,故选C.‎ ‎【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题的形式出现,难度不大,求解此类问题只需按照程序逐步列出运行结果.‎ ‎9.【答案】C ‎【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点.解决这类问题:‎ 首先,要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构; 学 5 ‎ 第二,要识别运行算法框图,理解框图解决的实际问题;‎ 第三,按照题目的要求完成解答.对框图的考查常与函数和数列等相结合,进一步强化框图问题的实际背景.‎ ‎10.【答案】C ‎【解析】初始:,进入循环后的值依次为,输出,故选 C.‎ ‎【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近几年高考的重点和热点.对于此类问题:‎ ‎①要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构;‎ ‎②要识别运行算法框图,理解框图解决的问题;‎ ‎③按照框图的要求一步一步进行循环,直到跳出循环体输出结果.近几年框图问题考查很活,常把框图的考查与函数、数列等知识相结合.‎ ‎11.【答案】‎ ‎【解析】由题意得,故答案为.‎ ‎【名师点睛】算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构、条件结构和伪代码的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环的初始条件、循环次数、循环的终止条件,要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.‎
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