数学文卷·2018届四川省眉山中学高三9月月考（2017

数学文卷·2018届四川省眉山中学高三9月月考（2017

高三9月月考数学文科试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合则（ ） ‎ ‎2、已知i是虚数单位，复数，则复数z在复平面内对应的点位于（    ）  ‎ A. 第一象限  B. 第二象限  ‎ C. 第三象限  D. 第四象限 ‎3、已知命题为（ ）‎ A.   B.   ‎ C. 使得  D. ‎ ‎4、若直线与圆相交于A,B两点,则“b=1”是“的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5、已知命题命题，使得.则下列命题中为假命题的是（ ）‎ A．  B．   C.  D．‎ ‎6、在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（ ）‎ A．      B．      C.       D． ‎ ‎7、若实数的最大值为（ ）‎ A．    B．-4      C.1     D．2‎ ‎8．如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的S= -12，则输出的S的值为（ ） ‎ A．4 B．5 C. 8 D．9‎ ‎ ‎ ‎9、设函数（ ）‎ A．     B．      C.    D．‎ ‎10、函数的图象大致为（ ）‎ ‎11、正项等比数列中,存在两项使得,则的最小值是(    ) A.  B. 2 C.  D.  ‎ ‎12、若函数在区间上有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）‎ A.  B.  ‎ C.  D.  ‎ 二、填空题:本题共4小题，每题5分.‎ ‎13、双曲线的离心率等于___________.‎ ‎14、若角满足，则的值等于_________.‎ ‎15、已知向量满足且，则向量方向上的投影为 .‎ ‎16、已知数列满足，关于该数列有下面结论：①该数列是单调递增数列；②③前2017项的和.其中正确的结论序号是_________.‎ 三、解答题.‎ ‎17、（本小题满分12分）某学校高一年级共有20个班，为参加全市钢琴比赛，调查了各班中会弹琴的人数，并以组距为5将数据分组成作出频率分布直方图如右图所示．‎ ‎（1）由频率分布直方图估计各班中会弹钢琴的人数的平均值；‎ ‎（2）若会弹钢琴的人数为的班级作为第一类备选班级，会弹钢琴的人数为的班级作为第二类备选班级，现要从这两类备选班级中选出两个班参加市里的钢琴比赛，求这两类备选班级中均有班级被选中的概率．‎ ‎ ‎ 18、 ‎（本小题满分12分）已知函数.‎ ‎（1）若，求函数的值域;‎ ‎（2）在分别为内角A,B,C,所对的边，其中，且锐角B满足.‎ 19、 ‎(本小题满分12分)已知在四棱锥 ‎ ‎，的中点，PC与AB所成的角为 ‎（1）求证：CM//平面PAB; ‎ ‎（2）求四棱锥P-ABCD的体积.‎ ‎20、（本小题共12分）在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，且离心率是，过坐标原点的任一直线交椭圆于两点，且 ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且与圆相切.‎ ‎（ⅰ）求证：；‎ ‎（ⅱ）求的最小值.‎ ‎21、（本小题满分12分）已知函数． （1）若曲线在处的切线方程为，求的单调区间；‎ ‎（2）若时，恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎22、（本小题共10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.‎ ‎（Ⅰ）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）求曲线上任意一点到直线距离的最值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎