2019学年高一数学下学期4月月考试题 理新人教版 新版

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2019学年高一数学下学期4月月考试题 理新人教版 新版

‎2019学年度第二学期高一年级月考考试数学(理科)试题 考试时间:2019年4月7日 满分150分 考试时长:120分钟 一.选择题:(共12小题,每小题5分,共计60分)‎ ‎1.已知向量,,若,则x=( )‎ A、8 B、 C、 -8 D、2‎ ‎3.在等差数列中,已知,则该数列前11项和( )‎ ‎ A、58 B、88 C、143 D、176‎ ‎4.在中,,则B的解的个数是( )‎ A、0 B、1 C、2 D、不确定 ‎5.若等比数列满足,则公比为( )‎ A、4 B、 C、 D、‎ ‎6.已知向量,,若点C在函数的图像上,则实数的值为( ) A、 B、 C、 D、‎ ‎7.在中,且,则为( )‎ A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 ‎8.如图所示,D、C、B三点在地面同一直线上,DC=,从C、D两点测得A点的仰角分别是,则点A离地面的高AB等于(  )‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎9. 已知=(2,3),=(-4,7)则向量在方向上的投影为 ( )‎ ‎ A. B、 C、 D、‎ - 5 -‎ ‎10.已知是等比数列的前n 项和,若存在,满足,,则数列的公比为( ) A、 B、2 C、 D、3‎ ‎11.正整数按如图所示的规律排列,则2019是第 行第 个数,横线上应填的数字分别是( )‎ ‎1‎ ‎2 3‎ ‎4 5 6‎ ‎7 8 9 10‎ ‎11 12 13 14 15‎ ‎. . . . . .‎ A、64,1 B、64, 2 C、63,62 D、63,63‎ ‎12. 设满足向量与向量的夹角为,求的最大值为( )‎ A、2 B、 C、 D、1‎ 二.填空题(共4小题,每题5分,共计20分)‎ ‎13.数列的前n项和,则数列的通项公式 ‎14.已知是等差数列,公差不为零,若成等比数列,且,则 ‎15.正三角形ABC中,D是边BC上的点,AB=6,BD=2,则·=    . ‎ ‎16.在中,角所对边的边长分别为,设的面积,‎ 若,则下列结论中:‎ ①;②;③;④是钝角三角形.‎ 其中正确结论的序号是__________.‎ - 5 -‎ 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17. (10分)在中,点D在线段BC上, 设=,=‎ ‎(Ⅰ) 若D是线段BC的中点,用,表示 ‎ ‎(Ⅱ) 若D满足,用,表示 ‎18. (12分)已知等差数列{}的公差大于0,且是方程的两根.‎ ‎(Ⅰ)求数列{}的通项公式;‎ ‎(Ⅱ) 若,求数列{}的前n项和 ‎19. (12分)在中,角A、B、C的对边分别为、b、c,且角A、B、C成等差数列.‎ ‎(Ⅰ)若,判断的形状 ‎(Ⅱ)若 ,求边c的值; ‎ ‎20. (12分)已知向量.‎ ‎(Ⅰ)若,求;‎ ‎(Ⅱ)求的最大值.‎ ‎21. (12分)在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c, c=2,C=‎ ‎(Ⅰ)若的面积S=,求a、b ‎(Ⅱ)若sinC+sin(B-A)=2sin2A, 求的面积S - 5 -‎ ‎22. (12分)已知函数(x≠-1,x∈R),数列{}满足,‎ ‎.‎ ‎(Ⅰ)若数列{}是常数列,求a的值;‎ ‎(Ⅱ)当时,记= (),证明数列{}是等比数列,并求出通项公式.‎ 高一年级月考考试数学(理科)试题答案 一选择题:BDBCA DDACB AA 二填空题13. 14. 15.30 16.(1)(2)(4)‎ 三解答题 ‎17(I)(Ⅱ)‎ ‎18 (I)(Ⅱ)‎ ‎19 (I)等边三角形(Ⅱ)c=4‎ ‎20 (I)(Ⅱ)‎ - 5 -‎ ‎21 (I)a=b=2(Ⅱ)‎ ‎22(I)1或2(Ⅱ) ‎ - 5 -‎
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