数学文卷·2018届湖南省浏阳一中、攸县一中高二12月联考(2016-12)无答案
浏阳一中、攸县一中2016年下学期高二年级联考试卷
文科数学
总分:150分 时间:120分钟
命题人 袁清萍 审题人 赵世强
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.命题:“,”的否定是( )
A., B.不存在,
C., D. ,
2. 一物体的运动方程是,的单位是米,的单位是秒,该物体在3秒末的瞬时速度是 ( )
A.7米/秒 B.6米/秒 C.5米/秒 D.8米/秒
3.与曲线共焦点,而与曲线共渐近线的双曲线方程为( )
A. B. C. D.
4.若变量( )
A.2 B.1 C.4 D.
5.在等差数列中,,则此数列的前13项之和等于( )
A.13 B.26 C.52 D.156
6.设△ABC的内角A,B,C所对边长分别为a,b,c.若b+c=2a,3sin A=5sin B,则∠C=( )
A. B. C. D.
7. .如果关于x的一元二次不等式的解集为{x|x<-2或x>4},那么对于函数应有 ( )
A.f(5)
0)的焦点为F,其准线与双曲线-=1相交于A,B两点,若△ABF为等边三角形,则p=________.
15.过原点作曲线的切线,则切点的坐标为 ,切线的斜率为 .
16.将正偶数排列如下表,其中第行第个数表示为,例如,若=2016,则____________.
三、解答题 :本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
的内角A,B,C的对边分别为已知【来源:全,品…中&高*考+网】
(1)求角C;
(2)若的面积为,求的周长.
18.(本小题满分12分)设p:实数x满足-4ax+3 <0,其中a>0;q:实数x满足
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
19.(本小题满分12分)
已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一条弦P1P2使它恰好被点P平分,求这条弦所在的直线方程及|P1P2|.
20. (本小题满分12分)
已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且2,, 成等差数列.
(I)求数列{}的通项公式;
(II)若,,求数列{}的前n项和Tn.
21.(本小题满分12分)
设函数,曲线在点处的切线方程为
(1)求的解析式
(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值。
22.(本小题满分12分)
设椭圆C的离心率为,其焦距.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P在椭圆上,F1,F2分别为椭圆的左右焦点,且满足,求实数t的范围;
(3)过点Q(1,0)作直线L(不与x轴垂直)与该椭圆交于M,N两点,与y轴交于点R,若,试判断是否为定值,并说明理由.