数学理卷·2018届江西省奉新一中高三上学期第二次月考（2017

数学理卷·2018届江西省奉新一中高三上学期第二次月考（2017

奉新一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试卷 ‎ 命题人：杨荣翔 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.）‎ ‎1. 计算：（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知集合，集合，则的子集个数为（ ）‎ A．2 B．4 C．8 D．16‎ 下列区间中函数有零点的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．“”是“方程有两个负实数根”的（ ）.‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知函数，将的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变；再把所得的图象向右平移个单位长度，所得的图象关于原点对称，则的一个值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．已知函数的导函数为，且满足，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7．在△ABC中，若，则△ABC是（　　）‎ A．直角三角形 B．等腰三角形，但不是正三角形 C．直角三角形或等腰三角形 D．正三角形 ‎8．已知，则不等式的解集为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎9．下列四个命题中，‎ ‎①若，则，中至少有一个不小于的逆命题；‎ ‎②存在正实数，，使得；‎ ‎③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；‎ ‎④在中，是的充分不必要条件.‎ 真命题的个数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知函数是上的偶函数,且在区间是单调递增的,是锐角的三个内角,则下列不等式中一定成立的是　　(　　)‎ A.     B.   ‎ C.     D.      ‎ ‎11．函数的图像大致是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12．定义在上的偶函数满足，且当时，，若函数有7个零点，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13.已知两个单位向量满足，则的夹角为　 　‎ ‎14. 若角的终边落在直线上，求的值 ‎ ‎15.已知,则 ‎ ‎16.已知函数，当时，函数在 上均为增函数，则的取值范围是 ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.（本题满分10分）‎ 已知命题，命题。‎ ‎（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；‎ ‎（2）若m=5，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数x的取值范围。‎ ‎18. （本题满分12分）‎ 在中，角所对的边分别为.‎ 设向量，‎ ‎（I）若，求角；‎ ‎（Ⅱ）若，，，求边的大小.‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求函数的单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）锐角的角所对边分别是，角的平分线交于，直线是函数图像的一条对称轴，，求边．‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知函数．‎ ‎（1）若，求在处的切线方程；‎ ‎（2）若在区间上恰有两个零点，求的取值范围．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 函数的定义域为,且满足对于任意,有 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）判断的奇偶性并证明你的结论；‎ ‎（3）若，且在上是增函数，求的取值范围.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（1）求函数的单调递增区间；‎ ‎（2）当时，设函数，函数，‎ ‎①若恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎②证明：.‎ 数学参考答案（理科）‎ 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A C B A D A D B B C A A ‎ ‎ 一、 填空题 ‎13. 14. 1 15. 16. ‎ 三、解答题 ‎17.（本题满分10分）已知命题，命题。‎ ‎（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；‎ ‎（2）若m=5，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数x的取值范围。‎ ‎【解析】(1)由命题，化为.‎ ‎∵p是q的充分条件， ∴⊆[1−m,1+m)，∴，解得m>4.‎ 则实数m的取值范围为(4,+∞).‎ ‎(2)∵m=5，∴命题 ∵“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，‎ ‎∴命题p，q为一真一假。‎ 当p真q假时， 得x∈∅. 当q真p假时， 得或5

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