高中数学选修2-2课件定积分的应用习题课

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定积分的应用习题课 例 1 如图，曲线 y ＝ x 2 ( x ≥0) 与切线 l 及 x 轴所围成图形的面积为 ，求切线 l 的方程 . y ＝ 2x － 1 x y O l B C A y ＝ x 2 例 2 设动抛物线 y ＝ ax 2 ＋ bx ( a ＜ 0 ， b ＞ 0) 与 x 轴所围成图形的面积为 S ，若该抛物线与直线 x ＋ y ＝ 4 相切，当 a ， b 变化时，求 S 的最大值 . x y O l A y ＝ ax 2 ＋ bx 例 3 设地球质量为 M ，半径为 R ，引力常数为 G ，求把质量为 m （单位： kg ）的物体从地球表面升高 h （单位： m ）所作的功 . 例 4 一质点从时刻 t ＝ 0 （单位： s ）开始，以速度 v ＝ t 2 － 4t ＋ 3 （单位： m/s ）作直线运动，当 t ＝ 4s 时，求质点的位移和运动的路程 . 路程 :4m 位移 : 作业： P60 习题 1.7A 组： 4 ， 5 ， 6.