数学文卷·2018届内蒙古北重三中高二下学期期末考试（2017-07）

数学文卷·2018届内蒙古北重三中高二下学期期末考试（2017-07）

北重三中2016-2017学年度第二学期 高二年级期末考试文科数学试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 设是实数，则“”是“”的( )‎ A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4. 命题“任意的，都有成立”的否定是( )‎ A．任意的，都有成立 B．任意的，都有成立 C．存在，使得成立 D．存在，使得成立 ‎5. 函数的图象大致是( )‎ ‎6.已知命题存在，使得；命题对任意，都有，则( )‎ A．是假命题 B．是真命题 C.是假命题 D．是真命题 ‎7. 实数，则的大小关系是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知函数.若函数有两个零点,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是增函数，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎11. 已知偶函数在区间上单调递增，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 已知函数有两个极值点.若，则关于的方程的不同实根个数为（ ）‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.曲线在点处的切线方程为__________.‎ ‎14.函数的单调递减区间是________．‎ ‎15.已知指数函数，对数函数和幂函数的图像都过点，如果，那么________．‎ ‎16．定义域为的可导函数的导函数为，且满足，则不等式的解集为________．‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分10分）已知函数 ‎(1)若函数有最大值，求实数的值；(2)当时，解不等式.‎ ‎18.（本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战)，并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．‎ ‎(1)若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？‎ ‎(2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：‎ 接受挑战 不接受挑战 合计 男性 ‎45‎ ‎15‎ ‎60‎ 女性 ‎25‎ ‎15‎ ‎40‎ 合计 ‎70‎ ‎30‎ ‎100‎ 根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？‎ 附：K2＝ P(K2≥k0)‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ k0‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎19．（本小题满分12分）已知曲线的极坐标方程为.曲线(为参数).‎ ‎(1)求曲线的普通方程；‎ ‎(2)若点在曲线上运动,试求出到曲线的距离的最小值.‎ ‎20.（本小题满分12分）已知函数,不等式的解集为.‎ ‎(1)求实数的值；‎ ‎(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎21．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。‎ ‎（1）求,的值；‎ ‎（2）解关于的不等式。‎ ‎22.（本小题满分12分）已知函数.‎ ‎(1)讨论的单调性；‎ ‎(2)当时，关于的方程有唯一解,求的值.‎ 北重三中2016-2017学年度第二学期高二年级期末考试文科数学试题答案 一、1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.D 7.C 8.B 9.B 10.C 11.A 12.A 二、13. 14. 15. 16.‎ 三、17.(1)或；（2）‎ ‎18.（1）；（2）k＝＝＝≈1.79.‎ 因为1.79<2.706，所以没有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”．‎ ‎19.（1）；（2）‎ ‎20.（1）3；（2）或 ‎21.（1）；（2）或 ‎22.（1）当时，函数在上单调递增 当时，函数在上单调递减，在上单调递增；‎ ‎（2）‎