2017-2018学年湖南省宁远县第一中学高二上学期第一次调研考试数学试题 缺答案

2017-2018学年湖南省宁远县第一中学高二上学期第一次调研考试数学试题 缺答案

‎2017-2018学年湖南省宁远县第一中学高二上学期第一次调研考试数学试题 一、选择题（60分）‎ ‎1、集合M＝｛x︱0≤x≤2｝ N=｛x︱x2-2x-3﹥0｝，则下列结论正确的是 ‎ A MN B M(CRN) C (CRM) N D (CRM) (CRN)‎ ‎2、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ‎ ‎ 4‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎ A B 8‎ 侧视图 俯视图 正视图 C D 16‎ ‎3、下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是 ‎ A y=x2 B y=-x3 C y=-lg︱x︱ D y=2x ‎4、已知向量＝（x，1），＝(-x，4)，则“⊥ ”是“x=2”的 条件。‎ A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D既不充分也不必要 ‎5、在区间[]上随机取一个x，则cosx的值在0到之间的概率为 ‎ A B C D ‎ ‎6、已知sin（3）＝-2sin(),则sincos＝ ‎ A B C D ‎ ‎7、执行如图所示的程序运行后得到的结果是 ‎ i=12‎ s=1‎ DO s=s*i i=i-1‎ LOOP UNTIL i<11‎ PRINT s END ‎ A 130 B 131‎ C 132 D 133‎ ‎8、y=2x+1与x2+y2=2相交于AB，则弦长︱AB︳＝ ‎ A B C D ‎ ‎9、已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn，a1+a3=30，S4＝120 设bn＝1+log3an，则｛bn｝的前15项和为 ‎ A 152 B 135 C 80 D 16‎ ‎10、已知x，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则的最小值为 ‎ A 2 B C 4 D ‎ ‎11、已知f（x）＝sin（2x-）， f(+)=,为锐角，则sin＝ ‎ ‎ A B C D ‎ ‎12、△ABC中，若A、B、C成等差数列，2a，2b，3c成等比数列，则cosAcosC＝ ‎ A 0 B C D ‎ 二、填空题（20分）‎ ‎13、已知cos（+）＝，∈[-,]，则tan＝ ‎ ‎14、已知与的夹角为，若（+2）·（2-3）=-137,︱︱=2，则︱︱＝ ‎ ‎15、若x，y满足 y≤x ‎ x+y≥2 则Z＝的取值范围为 ‎ ‎ y≥3x-6‎ ‎16、已知p：x2-ax+2＞0对x∈R恒成立，q：x∈R，使得2x2+ax+1=0，‎ 若p为真命题且q为假命题，则a范围为 ‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17、（10分）已知f（x）＝4cosx sin（x+）-2‎ ‎（1）当x∈[，]时，求f（x）的值域 ‎（2）将f（x）的图象向右平移个单位，再将横坐标缩短为原来的倍。得到g（x），求g（x）的对称轴方程。‎ ‎18、（12分）△ABC中，4sin2+4sinAsinB=2+‎ ‎（1）求角C的大小 ‎（2）已知b＝4，△ABC的面积为6，求边长c的值。‎ ‎19、（12分）20名学生某次数学考试（单位：分）的频率分布直方图如下：‎ 频率 组距 y ‎（1）分别求出成绩落在[50，60]与 ‎7a ‎6a ‎3a ‎2a ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎[60,70]中的学生人数。‎ ‎（2）估计频率分布表中数学考试的平均 x 成绩（分）‎ 数和中位数。‎ ‎50 60 70 80 90 100‎ ‎（3）从成绩在[50，70]的学生中任选2人，‎ 求此2人的成绩都在[60，70]中的频率。‎ 单价x（元）‎ ‎8‎ ‎8.2‎ ‎8.4‎ ‎8.6‎ ‎8.8‎ ‎9‎ 销量y（件）‎ ‎90‎ ‎84‎ ‎83‎ ‎80‎ ‎75‎ ‎68‎ ‎20、（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：‎ ‎（1）当b＝-20时 求回归直线方程y=bx+a ‎（2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润＝销售收入－成本）‎ ‎21（12分）已知等差数列｛an｝的前n项和sn满足s3=0,s5=-5‎ ‎（1）求｛an｝通项公式 ‎（2）令bn＝，求｛bn｝的前n项和Tn ‎22、已知圆C：x2+y2=16，点P（1，）为弦AB的中点，M（4,2）为圆C外一点。‎ ‎（1）求直线AB方程 ‎（2）求△MAB的面积