- 2021-06-15 发布 |
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文档介绍
【数学】安徽省泗县一中2019-2020学年高二下学期开学考试(理)
参考答案 1-6、ACBDCB,7-12、BADABA 13. 14. 15. s 16. 2 17. 18.【答案】解:依题意,以点A为原点,AB,AD,AP为x,y,z轴建立空间直角坐标系如图,可得0,,2,,2,,0,. 由E为棱PC的中点,得1,. 1,,0,,故,所以. (-2,,0,.设y,为平面PBD的一个法向量, 则即不妨令,可得1,. 于是有, 所以直线BE与平面PBD所成角的正弦值为. 19.【答案】解:,由题意知, 解得,所求的解析式为 由可得,令,得或, 所以在,上单调递增,在上单调递减, 因此,当时,有极大值 ,当时,有极小值 ; (3)由知,函数的图象大致如下图,若关于x的方程有三个零点,即函数的图象与直线有三个交点,由图可知. 20. (1) Ⅱ 由,得, 因为函数为上的单调增函数,则在上恒成立, 即不等式在上恒成立,也即在上恒成立. 令,则, 当时,,在上单调递减, ..的取值范围为. 21.【答案】解:Ⅰ由题意可得,又的面积为1,可得,且, 解得,,,可得椭圆C的方程为;Ⅱ证法一:设椭圆上点,可得,直线PA:,令,可得,则; 直线PB:,令,可得,则 可得 , 22.【答案】解:函数的定义域为,导函数为, 由,可得;由,可得.即有的单调增区间为;单调减区间为; 证明:要证当时,,即为证. 由可得在递减,可得当时,, 即有;设,,, 当时,,可得递增,即有, 即有,则原不等式成立;查看更多