2018-2019学年山西省临汾第一中学高二10月阶段性考试数学（理）试题 Word版

2018-2019学年山西省临汾第一中学高二10月阶段性考试数学（理）试题 Word版

临汾一中2018-2019学年度第一学期高二年级阶段性考试 数学试题（理）‎ ‎（考试时间：120分钟 满分：150分）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）‎ ‎1．若平面∥平面，，则直线与的位置关系是(　　)‎ A．平行或异面 B．相交 C．异面 D．平行 ‎2．已知过点和的直线与直线平行，则实数的值为(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎3．正方形的边长为，是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的面积为(　　)‎ A．     B．    C．   D．‎ ‎4．直线倾斜角的取值范围是(　　)‎ A．　 B．‎ C． D．‎ ‎5．已知，且关于的方程有两个相等实根，则向量与的夹角是(　　)‎ ‎ A．－ B．－ C． D． ‎6．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为．若的面积为，则该圆锥的体积为(　　)‎ A．       B．     C．    D．‎ ‎7．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为(　　)‎ A．1 ‎ B．2 ‎ C．3 ‎ D．4‎ ‎8．变量满足约束条件，求的取值范围(　　)‎ A． B．‎ C． D．‎ 9． 把三个半径都是1的球放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与下边的三个都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离为（ ）‎ A．       B．     C．     D．4‎ ‎10．两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放在棱长为1的正方体内，各顶点均在正方体的面上，且正四棱锥的底面与正方体的某一面平行，则该几何体体积不可能的值是(　　)‎ C B D A ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．如图，在正方体中，若是线段上的动点，则下列结论不正确的是(　　)‎ A．三棱锥的正视图面积是定值 B．异面直线，所成的角可为 C．异面直线，所成的角为 ‎ D．直线与平面所成的角可为 ‎12．在正三角形中，过其中心作边的平行线，分别交，与，，将沿折起到的位置，使点在平面上的射影恰是线段的中点,则二面角的平面角的大小是(　　)‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）‎ ‎13. 已知直线的方程为，则直线在轴上的截距为 ．‎ ‎14. 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为 ．‎ ‎15. 如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：‎ ‎ ①点与点重合；‎ ‎ ②与垂直；‎ ‎ ③与所成角度是；‎ ‎ ④与平行．‎ 其中正确命题的序号是 ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）‎ ‎16. 如图，在三棱锥中， 、、两两垂直，且．设是内一点．定义，其中、、分别是三棱锥、 、的体积．，且恒成立，则正实数的最小值为 ．‎ 三、解答题（本题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17． (10分)求与直线平行且在两坐标轴上截距之和为的直线的方程。‎ ‎18．(12分)已知的三个内角成等差数列，它们的对边分别为，且满足.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求的面积.‎ ‎19.(12分)为数列的前项和，已知数列为等差数列，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和。‎ ‎20.(12分)已知四棱台的上下底面分别是边长为和的正方形，且底面，点为的中点,在边上，且.‎ ‎（1）求证：∥平面；‎ ‎（2）求证：.‎ ‎21.(12分)如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。‎ ‎（1）证明：平面平面；‎ ‎（2）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积。‎ ‎22.(12分)如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点.‎ ‎（1）求证：平面∥平面；‎ ‎（2）求二面角的大小.‎