人教A版文科数学课时试题及解析（59）算法与程序框图

人教A版文科数学课时试题及解析（59）算法与程序框图

课时作业(五十九)　[第59讲　算法与程序框图]‎ ‎ [时间：45分钟　　分值：100分]‎ ‎1．下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是(　　)‎ A．在家里一般是妈妈做饭 B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C．在野外做饭叫野炊 D．做饭必须要有米 ‎2．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是(　　)‎ ‎①S＝1＋2＋3＋…＋30；‎ ‎②S＝1＋2＋3＋…＋30＋…；‎ ‎③S＝1＋2＋3＋…＋n(n∈N＋)．‎ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③‎ ‎3． 阅读图K59－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)‎ 图K59－1‎ A．3 B．‎11 C．38 D．123‎ ‎4．程序框图(即算法流程图)如图K59－2所示，其输出结果是________．‎ 图K59－2‎ ‎5．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用(　　)‎ A．13分钟 B．14分钟 C．15分钟 D．23分钟 ‎6． 如下框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于(　　)‎ A．7 B．‎8 C．10 D．11‎ 图K59－3‎ ‎　　　图K59－4‎ ‎7． 执行如图K59－4所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是(　　)‎ A．k>7? B．k>6?‎ C．k>5? D．k>4?‎ ‎8． 如图K59－5，是一程序框图，则输出结果为(　　)‎ A. B. C. D. 图K59－6‎ ‎　　图K59－6‎ ‎9．某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，‎ 支出记为负数．该店用程序框图K59－6计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的(　　)‎ A．A＞0，V＝S－T B．A＜0，V＝S－T C．A＞0，V＝S＋T D．A＜0，V＝S＋T ‎10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图K59－7所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为________．‎ 图K59－7‎ ‎　　图K59－8‎ ‎11． 如图K59－8所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有________个．‎ ‎12． 某程序框图如图K59－9所示，则该程序运行后输出的k的值是________．‎ 图K59－9‎ ‎　　　图K59－10‎ ‎13． 执行图K59－10所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．‎ ‎14．(10分)画出求坐标平面内两点A(a，b)，B(c，d)之间距离的程序框图．‎ ‎15．(13分)为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x立方米，应交纳水费y元，请你设计一个输入用水量、输出应交水费额的算法，画出程序框图．‎ ‎16．(12分) 国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动．为此某网站于‎2011年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如表所示：‎ 序号(i)‎ 每天睡眠时间 ‎(小时)‎ 组中值(mi)‎ 频数 频率(fi)‎ ‎1‎ ‎[4,5)‎ ‎4.5‎ ‎8‎ ‎0.04‎ ‎2‎ ‎[5,6)‎ ‎5.5‎ ‎52‎ ‎0.26‎ ‎3‎ ‎[6,7)‎ ‎6.5‎ ‎60‎ ‎0.30‎ ‎4‎ ‎[7,8)‎ ‎7.5‎ ‎56‎ ‎0.28‎ ‎5‎ ‎[8,9)‎ ‎8.5‎ ‎20‎ ‎0.10‎ ‎6‎ ‎[9,10]‎ ‎9.5‎ ‎4‎ ‎0.02‎ ‎(1)估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少？‎ ‎(2)该网站利用算法流程图(如图K59－11)，对样本数据作进一步统计分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义．‎ 图K59－11‎ 课时作业(五十九)‎ ‎【基础热身】‎ ‎1．B　[解析] 算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤，故选B.‎ ‎2．B　[解析] ②为求无限项的和，而算法要求必须在有限步之内完成．‎ ‎3．B　[解析] 该程序框图是当型循环结构，由程序框图可知，第一次循环，a＝12＋2＝3；第二次循环，a＝32＋2＝11；‎ 当a＝11时，a<10不成立，输出a＝11，故选B.‎ ‎4．127　[解析] 由程序框图知，循环体被执行后的值依次为3、7、15、31、63、127，故输出的结果是127.‎ ‎【能力提升】‎ ‎5．C　[解析] ①洗锅盛水2分钟＋④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟＋③准备面条及佐料2分钟)＋⑤煮面条和菜共3分钟＝15分钟．‎ ‎6．B　[解析] 因为x1＝6，x2＝9，p＝8.5，p＝或p＝，当p＝时，p＝7.5，与p＝8.5不符，不合题意，故p＝＝8.5，得x3＝8，故答案为B.‎ ‎7．C　[解析] 第一次循环：k＝1＋1＝2，S＝2×0＋2＝2；‎ 第二次循环：k＝2＋1＝3，S＝2×2＋3＝7；‎ 第三次循环：k＝3＋1＝4，S＝2×7＋4＝18；‎ 第四次循环：k＝4＋1＝5，S＝2×18＋5＝41；‎ 第五次循环：k＝5＋1＝6，S＝2×41＋6＝88，满足条件则输出S的值，而此时k＝6，故判断框内应填入的条件是k>5，故选C.‎ ‎8．B　[解析] 该程序框图表示的是求数列的前5项的和，所以S＝＋＋…＋＝× ‎＝×＝，故选B.‎ ‎9．C　[解析] 月总收入为S，因此A＞0时执行S＝S＋A，判断框内填A＞0，支出T为负数，因此月盈利V＝S＋T.‎ ‎10．6,4,1,7　[解析] 4d＝28⇒d＝7,‎2c＋3d＝23⇒c＝1，2b＋c＝9⇒b＝4，a＋2b＝14⇒a＝6.‎ ‎11．3　[解析] 由程序框图可知：y＝ 由或或得x＝0或x＝1或x＝3，所以满足条件的x值有3个．‎ ‎12．5　[解析] k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝81，ab，输出k＝5.‎ ‎13．68　[解析] 把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝‎70l＋‎21m＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68<105，输出68，结束循环．‎ ‎14．[解答] 程序框图如下：‎ ‎15．[解答] y与x之间的函数关系式为：‎ y＝ 算法设计如下：‎ 第一步，输入每月用水量x；‎ 第二步，判断输入的x是否超过7；若x>7，则应交水费y＝1.9x－4.9；否则应交水费y＝1.2x；‎ 第三步，输出应交水费y.‎ 程序框图如图所示．‎ ‎【难点突破】‎ ‎16．[解答] (1)由样本数据可知，每天睡觉时间小于8小时的频率是p＝1－(0.10＋0.02)＝0.88＝88%.由此估计每天睡眠时间小于8小时的学生约占88%.‎ ‎(2)输入m1，f1的值后，由赋值语句S＝S＋mi·fi可知，流程图进入一个求和状态．‎ 设ai＝mi·fi(i＝1,2，…，6)，数列{ai}的前i项和为Ti，则 T6＝4.5×0.04＋5.5×0.26＋6.5×0.30＋7.5×0.28＋8.5×0.10＋9.5×0.02＝6.7，‎ 故输出的S值为6.7.‎ S的统计意义上指被调查者平均每天的平均睡眠时间估计为6.7小时．‎