数学文卷·2018届山东省烟台一中、二中(烟台市)高二下学期期中考试(2017-04)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

数学文卷·2018届山东省烟台一中、二中(烟台市)高二下学期期中考试(2017-04)

山东省烟台市2016-2017学年高二下学期期中学段考试 文科数学 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设的实部与虚部相等,其中为实数,则( )‎ A.-1 B.-2 C.2 D.1‎ ‎2. 下面几种推理是合情推理的是 ( )‎ ‎①由圆的性质类比出球的有关性质 ‎②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°‎ ‎③某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分 ‎④数列1,0,1,0,…,推测出每项公式 A. ①② B.①③④ C.①②④ D.②④‎ ‎3. 已知函数,若恒成立,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎ 4.观察两个变量(存在线性相关关系)得如下数据:‎ ‎-10‎ ‎-6.99‎ ‎-5.01‎ ‎-2.98‎ ‎3.98‎ ‎5‎ ‎7.99‎ ‎8.01‎ ‎-9‎ ‎-7‎ ‎-5‎ ‎-3‎ ‎4.01‎ ‎4.99‎ ‎7‎ ‎8‎ 则两变量间的线性回归方程为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 已知数列的前项和为,且,可归纳猜想出的表达式为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 设函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果等于( )‎ A.1 B. C. 0 D.‎ ‎8. 已知函数,给出下列函数:①的解集是;②是极小值,是极大值;③没有最小值,也没有最大值,其中判断正确的是( )‎ A. ①② B.①②③ C. ② D.①③‎ ‎9. 在中,分别为角的对边,若,则的形状为( )‎ A.正三角形 B.直角三角形 ‎ C. 等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 ‎10.将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论:‎ ‎①;②;③;④由可得.以上通过类比得到的结论正确的个数为( )‎ A.1 B.2 C. 3 D.4‎ ‎11.下列说法错误的是( )‎ A. 在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高 ‎ B.在线性回归分析中,回归直线不一定过样本点的中心 ‎ C. 在回归分析中,为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好 ‎ D.自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 ‎12. 定义在上的单调递减函数,若的导函数存在且满足,则下列不等式成立的是( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上 ‎13. 若复数为实数,则实数的值为 .‎ ‎14.已知,则与的大小关系为 .‎ ‎15.若下列两个方程中至少有一个方程有实数根,则实数的取值范围是 .‎ ‎16. 若,且,则 .‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ‎ ‎17. 已知复数满足.‎ ‎(1)求复数的共轭复数;‎ ‎(2)若,且复数对应向量的模不大于复数所对应向量的模,求实数的取值范围.‎ ‎18. 已知,利用分析法证明:.‎ ‎19. 某种产品的年销售量与该年广告费用支出有关,现收集了4组观测数据列于下表:‎ ‎(万元)‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎(万元)‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ 现确定以广告费用支出为解释变量,销售量为预报变量对这两个变量进行统计分析.‎ ‎(1)已知这两个变量满足线性相关关系,试建立与之间的回归方程;‎ ‎(2)假如2017年广告费用支出为10万元,请根据你得到的模型,预测该年的销售量.‎ ‎(线性回归方程系数公式).‎ ‎20. 已知函数,其中.‎ ‎(1)当时,求曲线在点处的切线方程;‎ ‎(2)当时,求函数的单调区间与极值.‎ ‎21.一项针对人们休闲方式的调查结果如下:受调查对象总计124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.‎ ‎(1)根据以上数据建立一个的列联表;‎ ‎(2)根据下列提供的独立检验临界值表,你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系?‎ 独立检验临界值表:‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 参考公式:.‎ ‎22. 设函数,.‎ ‎(1)求的单调区间和最小值;‎ ‎(2)讨论与的大小关系;‎ ‎(3)求的取值范围,使得对任意成立.‎ 参考答案与评分标准 一、 选择题 ‎1---5ACABA 6---10 AAABB 11---12 BA 二、填空题 ‎13、4 14、 15、 16、10‎ 三、解答题 ‎17、解析: ⑴,所以复数的共轭复数为 ‎ ⑵ 复数对应向量为 ‎ 此时 ‎ 又复数对应的向量 ‎ ‎ ‎ 即 实数的取值范围为 ‎ ‎18、解析:要证 只需证 ‎ 因为,所以不等式两边均大于零 因此只需证,‎ 即证 ‎ 只需证 ‎ 只需证,即证 ‎ 只需证,而显然成立,所以原不等式成立. ‎ ‎19、‎ 解:(1), ,‎ ‎, ‎ ‎ ‎ 所求回归直线方程为. ‎ ‎(2)由已知得时,(万元) ‎ 可预测该年的销售量为75万元. ‎ ‎20、解(1)当时,,此时,‎ 所以 ‎ 又因为切点为,所以切线方程 曲线在点处的切线方程为 ‎(2)由于,‎ 所以 ‎ 由,得 ‎ ‎ (1)当时,则,易得在区间,内为减函数,‎ 在区间为增函数,故函数在处取得极小值 函数在处取得极大值 ‎ (2) 当时,则,易得在区间,内为增函数,‎ 在区间为减函数,故函数在处取得极小值;‎ 函数 在处取得极大值 ‎ ‎21、解、‎ ‎(1)列联表如下:‎ 看电视 运动 合计/人 女性/人 ‎43‎ ‎27‎ ‎70‎ 男性/人 ‎21‎ ‎33‎ ‎54‎ 合计/人 ‎64‎ ‎60‎ ‎124‎ ‎ (2)假设“休闲方式与性别无关”,‎ 由公式算得K2=≈6.201, ‎ 比较P(K2≥5.024)≈0.025, ‎ 所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的,即在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“休闲方式与性别有关”. ‎ ‎22、解析:‎ ‎⑴由题设知,,‎ 所以,令的 ‎ 当时,,故是的单调递减区间 当时,,故是的单调递增区间 ‎ 因此,是的唯一极值点,且为极小值点,从而是最小值点 所以最小值为 ‎ ‎⑵‎ 设则 因为,所以在单调递减、 ‎ 又因为当时,‎ 所以当时,,即 当时,,即 ‎ 当时 ‎ ‎⑶由⑴知的最小值为1‎ 所以,即对恒成立 ‎ 所以即,从而得 ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档