山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题

山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题

和诚中学2019-2020学年高一4月月考 数学试卷 时间:120分钟总分:150分命题人 ‎ 一、 选择题:(4×5=60分)‎ 1. 已知角θ的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线 上，则 ‎ A. B. C. D. .‎ ‎2. ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.在△ABC中 若点D满足 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知向量 ‎ ‎ A.垂直 B.既不垂直也不共线 C.相反向量 D.同向向量 ‎5. ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.为了得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ）‎ ‎ A.向左平移 B. 向右平移 C.向左平移 D. 向右平移 ‎7.若函数的图像关于点中心对称,则的最小值为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知非零向量 且记 是向量的夹角，则的最小值是（ ）、‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知曲线 则下列结论正确的是（ ）‎ A.把上点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线.‎ B. 把上点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线.‎ C. 把上点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线.‎ D. 把上点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线.‎ ‎10.函数的部分图像如图所示， ‎ ‎ ‎ ‎11.关于函数有下述四个结论 ‎ ①是偶函数；②在上是减函数；③在上有三个零点；④的最小值是0.其中所有正确结论编号是（ ）‎ ‎ A. ①②③④ B. ②③ C. ①③ D.①④‎ ‎12.函数 的最小值时的集合是 （ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C． D. ‎ 二、填空题(4×5=20分)‎ ‎13. 若 ‎ ‎14. ‎ ‎15.在三角形ABC中，若 ，三角形ABC内切圆的面积 （平方米）‎ ‎16 .若向量 ‎ 三解答题（六个大题，共70分）‎ ‎17.已知函数 ‎ ‎ ‎ ‎18.已知.‎ ‎ ‎ ‎19. 已知四边形ABCD,‎ ‎ ‎ ‎ ，求的取值范围.‎ ‎20.某城市的电视发射搭CD建在市郊的一座小山上，如图所示，小山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为50米.‎ ‎ (1)如果从点A观测电视发射塔的视角∠CAD=45 º,求这座电视发射塔的高度；‎ ‎ (2)点A在何位置时，角∠CAD最大. ‎ ‎21.已知函数其图像相邻两条对称轴之间的距离是 ，且在上是增函数.‎ ‎ (1)求函数的解析式；‎ ‎ (2)用“五点法”画出出函数图像时，试写出的关键点.‎ ‎22.如图，在半径为的扇形CAB中， ‎ 记 .‎ (1) 求矩形的面积的最大值；‎ (2) 当矩形最大时，求的值. ‎ ‎ ‎ 姓名 班级 考号 座号 ‎ 和诚中学2019-2020学年度高一4月月考 数学答题卡 题号 一 二 三 总分 分数 一．选择（共 12 题，共 60 分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C B A C B D A D C B A D 二．填空（共 4 题，共 20 分）‎ ‎13. 14. ‎ ‎15. 16. ‎ 三、解答题（共 6 题，共 70 分）‎ ‎17.（10分）‎ ‎ ， ………5分 ‎（2） ……10分 ‎18.(12分)‎ ‎ 。。。3分 ‎ ‎ ‎= ， ……6分 ‎（2） …12分 ‎19.（12分）‎ ‎∵ ∴∥而且AB=CD, ∴四边形ABCD是平行四边形，。。。3分 ‎ ， ‎ ‎∴ =‎ ‎ ， ……6分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 又， 。。。9分 ‎()( )‎ ‎ ‎ ‎……12分 ‎20.（12分）‎ ‎ ‎ ‎ 。。。3分 ‎ ……6分 ‎。。。9分 ‎ ‎ ‎， ‎ ‎ . 12分 ‎21.（12分）‎ ‎ ∵ ‎ ‎ ……3分 ‎ ∴‎ ‎ …6分 ‎ 。。。7分 ‎ 。。。8分 ‎ 。。。9分 ‎ 。。。10分 ‎ 。。。11分 ‎ ……12分 ‎22.（12分）‎ ‎ ‎ ‎ …2分 ‎ ‎ ‎ …3分 ‎ ‎ ‎ ……6分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎……12分.‎