2019-2020学年浙江省杭州市西湖高级中学高一12月月考数学试题

2019-2020学年浙江省杭州市西湖高级中学高一12月月考数学试题

杭西高2019年12月考高一数学试卷(文化班）‎ ‎ 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题(每小题4分，共40分）‎ ‎1．设集合，，则等于（　）‎ A.｛0｝ 　 B.｛0，5｝　　 C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝‎ ‎2. 函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．下列四组函数中，表示同一函数的是( )‎ A．f(x)＝|x|，g(x)＝ ‎ B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x ‎ C．f(x)＝，g(x)＝x＋1‎ D．f(x)＝·，g(x)＝ ‎ ‎5．函数f(x)=-x2+2(a－1)x+2在区间(－∞,4］上递增,则a的取值范围是（ ）‎ A．［-3, ＋∞) B．(－∞,-3) C．( －∞,5］ D.［5, ＋∞)‎ ‎6. 若，，，则（ ）‎ A． 　B． 　 C． D.‎ ‎7． 奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是( )‎ A．(－∞，－1)∪(0，1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)‎ C．(－1，0)∪(0，1) D. (－1，0)∪(1，＋∞)‎ ‎8．函数y＝的值域是( ).‎ A．[0，＋∞) B．[0，4] C．[0，4) D. (0，4)‎ ‎9.已知（ ）.‎ A．1个 B． 2个 C．3个 D. 1个或2个或3个 ‎10.已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则有 ‎( ).‎ A．f(x1)＜0，f(x2)＜0 B．f(x1)＜0，f(x2)＞0‎ C．f(x1)＞0，f(x2)＜0 D．f(x1)＞0，f (x2)＞0‎ 二、 填空题（本大题共7小题，11题到14题，每空3分，15题到17题每空4分，共36分）‎ ‎11.计算：（1） ＝ ，‎ ‎（2） ．‎ ‎12. 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的半径是 cm，‎ 面积是 cm2．‎ ‎13. 已知角a的终边经过点P(－3，4)，则tana是 ，‎ sina－2cosa的值是 ．‎ ‎14. 已知函数 ‎ = ， 若，则= ．‎ ‎15．已知幂函数在上是减函数，则的值为 ． ‎ ‎16. 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则数的取值范围是 ．‎ ‎17. 设是定义在上的奇函数，且当时，．若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ．‎ 三、解答题（本大题共5小题，第18题14分，19到22题每小题15分，共74分）‎ ‎18.若集合，且， 求实数的值.‎ ‎19.已知函数 其中．‎ ‎ (1)求函数的定义域；(2)判断的奇偶性，并说明理由；‎ ‎(3)求使成立的的集合 ‎20.(1)已知函数.‎ ‎①为何值时，有且仅有一个零点；‎ ‎②为何值时，有两个零点且均比－1大；‎ ‎（2）若函数有4个零点，求实数的取值范围．‎ ‎21.已知函数，.‎ ‎ （1）当时，求函数的单调递增区间、值域；‎ ‎ （2）求函数在区间的最大值.‎ ‎22. 已知f(x)＝logax，g(x)＝2loga(2x＋t－2)(a>0，a≠1，t∈R)．‎ ‎（1）当t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2时，求a的值；‎ ‎（2）当00，a≠1，t∈R)．‎ ‎(1)当t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2时，求a的值；‎ ‎(2)当0

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