2018-2019学年广东省江门市第二中学高一下学期第二次月考数学试题

2018-2019学年广东省江门市第二中学高一下学期第二次月考数学试题

‎2018-2019学年广东省江门市第二中学高一下学期第二次月考数学试题 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为（ ）‎ ‎ A． 　　　 B． 　　 C． 　 D． ‎ ‎2．过点且与直线平行的直线方程是（ ）‎ A. B. 　C. 　 D. ‎ ‎3．已知的顶点，，，则边上的中线方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．如图1，是水平放置的的直观图，则 的面积是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．已知是相异两平面，是相异两直线，则下列命题中错误的是（ ）‎ A. 若 ，则 　B.若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 ‎6．若直线与直线平行，则的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．对任意实数,直线 所经过的定点是(　　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．边长为 的正方体以其一边所在直线为旋转一周，所得几何体的侧面积是　　（　　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．某几何体的三视图如图 所示，则该几何体的体积（　　 　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．如图3是一正方体的表面展开图，都是所在棱的中点，则在原正方体中，① 与 相交；② ；③ ；④ 与 异面；⑤ 平面. 其中真命题的是（　　　　）．‎ A. ②③ B. ①④⑤ C.①②④⑤ D. ①②③④⑤ ‎ 图3‎ ‎12．点 在函数的图象上，当时，的取值范围是(　　)‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知、，，若三点共线，则= ‎ ‎14．设直线的倾斜角为，求= ‎ ‎15. 三条直线两两相交，可确定平面的个数是　　　　　个 ‎16．如图，在直三棱柱 中， ‎ ‎ ，则异面直线 与 所成角的余弦值是____________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）两条直线 ， ，分别求满足下列条件的 的值． （1） 与 平行； (2) 与垂直 ‎ ‎18. （本小题满分12分）设向量，， 为锐角．‎ ‎（1）若 ，求 的值； ‎ ‎（2）若 ，求 的值.‎ ‎ ‎ ‎19. （本小题满分12分） ‎ ‎（1）求经过点，倾斜角为 的直线方程.‎ ‎（2）求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程.‎ ‎20．（本小题满分12分） ‎ 如图，在直三棱柱中，是的中点.‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）若 ，求证.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 如图，正方形所在的平面与所在的平面相交于， ⊥平面，且．（1）求证：⊥平面；（2）求到正方形所在平面的距离．‎ ‎ ‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 已知向量，，函数 ‎ ‎（1）求函数的最小正周期及单调增区间；‎ ‎（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域.‎ 高一年级数学 参考答案及评分标准 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ DCCDB　 ABCAC CC 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 　　　　　　　　　14． ‎ ‎15. 　　　　　　　　　16. ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 解：（1）若 ‎ 则 ‎ ‎（2）若 则 ‎ ‎18. （本小题满分12分） ‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 解： ‎ ‎ ‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 证明：（1）在直三棱柱中　 ‎ ‎ 是的中点 ‎ 是 的中位线 ‎ ‎ ‎（2）在直三棱柱中 ‎ ‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 ‎．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 ‎．．．．．．．．．．．10分 ‎．．．．．．．7分 ‎．．．．4分 ‎．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 ‎ ‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 周期 ‎ 由 ‎ ‎ 所以增区间为：‎ ‎．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 ‎．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分