- 2021-06-12 发布 |
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文档介绍
浙江省丽水市发展共同体2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
2020年5月高一期中考试数学学科试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 选择题部分(共60分) 注意事项: 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题纸上; 2. 每小题选出答案后,用铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑。 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.= ( ) A. B. C. D. 2.若实数,则下列说法正确的是 ( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 3.已知集合,,则= ( ) A. B. C. D. 4.已知各项均为正数的等比数列中,,,则=( ) A. B. C. D. 5.将函数的图象向左平移个单位长度,则所得函数 ( ) A.是奇函数 B.其图象以为一条对称轴 C.其图象以为一个对称中心 D.在区间上为单调递减函数 6.已知、为锐角,,,则= ( ) A. B. C. D. 7.某船开始看见灯塔A时,灯塔A在船南偏东方向,后来船沿南偏东方向航行后,看见灯塔A在船的正西方向,则此时船与灯塔A的距离是 ( ) A. B. C. D. 8.设等差数列的前n项和为,满足,,则 ( ) A. B.的最大值为 C. D.满足的最大自然数n的值为23 9.如图,在中,已知点是延长线上的一点,点为线段的中点,若,,则实数= ( ) A. B. C. D. 10.在递减的等差数列中,满足,,则数列的前项和的最大值为 ( ) A. B. C. D. 11.已知向量与单位向量所成的角为,且满足对任意的,恒有,则的最小值为 ( ) A. B. C. D. 12.已知数列满足,,则下列说法错误的是 ( ) A.当时, B.当时, C.当时, D.当时, 第Ⅱ卷 非选择题部分(共90分) 注意事项: 1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上; 2. 作图时,可先使用铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题(本题共7小题,13-16每小题6分,17-19每小题4分,共36分) 13.已知点是角终边上的一点,则= ,= . 14.已知向量,,且满足,则实数= ,向量在方向上的投影为 . 15.已知角满足,则= ,= . 16.如图,中的内角所对的边分别为且则= ,若点为边上一点且,则的面积为 . 17.设数列的前n项和为,且,则= . 18.已知向量,满足,,则的最大值为 . 19. 已知实数满足,则的取值范围为 . 三、解答题(本题共4小题,共54分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 20.(本题满分13分)已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)若角,,求的值. 21.(本题满分13分) 已知中的内角所对的边分别为满足,的面积. (1)若,求的面积; (2)若为锐角三角形,求的取值范围. 22.(本题满分14分) 已知函数 . (1)当时,求不等式的解集; (2)若函数的最小值为,设正实数满足,求的最小值. 23.(本题满分14分)设数列的前n项和为,满足,. (1)若,求数列的通项公式; (2)是否存在一个奇数,使得数列中的项都在数列中?若存在,找出符合条件的一个奇数;若不存在,请说明理由. 2020年5月高一期中考试数学学科参考答案 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B B D D A C A C C D 二、 填空题(本题共7小题,13-16每小题6分,17-19每小题4分,共36分) 13. , 14. , 15. , 16., 17. 18. 19. 三、解答题(本题共4小题,共54分) 20.解:(1) ∴ 令 得 ∴ 单调递增区间为: (2)由题得,, 又 ∴ ∴ 21.解:(1)由题得 ∴ ∴ ∴ ∴ (2) 由正弦定理,得 ∴ = 由锐角三角形得 ∴ 22.解:(1) 当时, ∴ 所以所求不等式的解集为: (2) 经检验等号取到,所以所求最小值为: 23. (1) 当时,由已知得 于是 由得: 于是 由得: 由 ,,可得 ,,又 所以数列和分别是以为首项,为公差的等差数列 ,即时, ,即时, ∴ (2) 当时,由可得, 所以数列和分别是以为首项,为公差的等差数列 由题设知,记,当为奇数时,为奇数,而为偶数 不是数列中的项,只可能是中的项 若是数列中的项,由,得 取,得,此时 由得,即 故是数列中的第项 查看更多