- 2021-06-12 发布 |
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文档介绍
高中数学《1_2_1函数的概念》课外演练 新人教A版必修1
(新课程)高中数学《1.2.1函数的概念》课外演练 新人教A版必修1 基础达标 一、选择题 1.如下图所示,不可能表示函数的是 ( ) 解析:x<0内取一个x,对应两个y. 答案:D 2.函数y=的定义域是 ( ) A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(-∞,-1)∪(-1,0) D.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞) 解析:由题知∴x<0且x≠-1,即定义域为(-∞,-1)∪(-1,0). 答案:C 3.已知f(x)=x2+px+q满足f(1)=f(2)=0,则 f(-1)的值等于 ( ) A.5 B.-5 C.6 D.-6 解析:由f(1)=0,f(2)=0, ∴∴ ∴f(x)=x2-3x+2,∴f(-1)=6. 答案:C 4.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},则其值域为 ( ) A.{-1,0,3} B.{0,1,2,3} C.{y|-1≤y≤3} D.{y|0≤y≤3} 解析:x=0,y=0;x=1,y=-1;x=2,y=0;x=3,y=3,∴值域为{-1,0,3}. 答案:A 5.函数y=f(x)图象与直线x=4的交点个数为 ( ) A.至多1个 B.至少1个 C.必有1个 D.1个,2个或无数个 解析:当x=4与y=f(x)图象有交点时,交点个数为1个,无交点时,交点个数为0. 答案:A 6.已知f(x)的定义域为[-2,4],则f(3x-2)的定义域为 ( ) A.[-,] B.[-8,10] C.[0,2] D.[-2,4] 解析:由题知-2≤3x-2≤4,∴0≤x≤2,即定义域为[0,2]. 答案:C 二、填空题 7.下图中能表示函数关系的是________. 解析:(3)中元素2对应着两个元素1和3,不符合函数定义.(1)、(2)、(4)均符合函数定义. 答案:(1)(2)(4) 8.设f(x)=,则f[f(x)]=________. 解析:f[f(x)]=f()===. 答案: 9.给出四个命题: ①函数是定义域到值域的对应关系;[来源:学+科+网] ②函数f(x)=+; ③f(x)=5,因这个函数的值不随x的变化而变化,所以f(t2+1)=5; ④y=2x(x∈N)的图象是一条直线.其中正确的是________. 解析:②定义域为Ø,则不是函数.④x∈N,y∈N,则图象并不是直线.[来源:学|科|网Z|X|X|K] 答案:①③ 三、解答题[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] 10.求下列函数的定义域: (1)f(x)=x+; (2)f(x)=; (3)f(x)=+. 解:(1)由题知x≠1,则函数的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞).[来源:学.科.网] (2)由题意知 ∴函数的定义域为[-2,1)∪(1,2]. (3)由题意知 ∴x=1.即函数的定义域为{1}. 11.已知函数f(x)=ax3+cx+5满足f(-3)=-3,求f(3)的值. 解:∵f(-3)=-27a-3c+5=-3,∴27a+3c=8. ∴f(3)=27a+3c+5=8+5=13. 创新题型 12.已知f(x)=2x+a,g(x)=(x2+3),若g[f(x)]=x2+x+1,求a的值. 解:∵f(x)=2x+a,g(x)=(x2+3), ∴g[f(x)]=g(2x+a)=[(2x+a)2+3]=x2+ax+(a2+3). 又g[f(x)]=x2+x+1, ∴x2+ax+(a2+3)=x2+x+1,解得a=1.查看更多