高中数学《1_2_1函数的概念》课外演练 新人教A版必修1

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高中数学《1_2_1函数的概念》课外演练 新人教A版必修1

‎(新课程)高中数学《‎1.2.1‎函数的概念》课外演练 新人教A版必修1‎ 基础达标 一、选择题 ‎1.如下图所示,不可能表示函数的是 ‎(  )‎ 解析:x<0内取一个x,对应两个y.‎ 答案:D ‎2.函数y=的定义域是 ‎(  )‎ A.(0,+∞)‎ B.(-∞,0)‎ C.(-∞,-1)∪(-1,0)‎ D.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)‎ 解析:由题知∴x<0且x≠-1,即定义域为(-∞,-1)∪(-1,0).‎ 答案:C ‎3.已知f(x)=x2+px+q满足f(1)=f(2)=0,则 f(-1)的值等于 ‎(  )‎ A.5          B.-5‎ C.6 D.-6‎ 解析:由f(1)=0,f(2)=0,‎ ‎∴∴ ‎∴f(x)=x2-3x+2,∴f(-1)=6.‎ 答案:C ‎4.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},则其值域为 ‎(  )‎ A.{-1,0,3} B.{0,1,2,3}‎ C.{y|-1≤y≤3} D.{y|0≤y≤3}‎ 解析:x=0,y=0;x=1,y=-1;x=2,y=0;x=3,y=3,∴值域为{-1,0,3}.‎ 答案:A ‎5.函数y=f(x)图象与直线x=4的交点个数为 ‎(  )‎ A.至多1个 B.至少1个 C.必有1个 D.1个,2个或无数个 解析:当x=4与y=f(x)图象有交点时,交点个数为1个,无交点时,交点个数为0.‎ 答案:A ‎6.已知f(x)的定义域为[-2,4],则f(3x-2)的定义域为 ‎(  )‎ A.[-,] B.[-8,10]‎ C.[0,2] D.[-2,4]‎ 解析:由题知-2≤3x-2≤4,∴0≤x≤2,即定义域为[0,2].‎ 答案:C 二、填空题 ‎7.下图中能表示函数关系的是________.‎ 解析:(3)中元素2对应着两个元素1和3,不符合函数定义.(1)、(2)、(4)均符合函数定义.‎ 答案:(1)(2)(4)‎ ‎8.设f(x)=,则f[f(x)]=________.‎ 解析:f[f(x)]=f()===.‎ 答案: ‎9.给出四个命题:‎ ‎①函数是定义域到值域的对应关系;[来源:学+科+网]‎ ‎②函数f(x)=+;‎ ‎③f(x)=5,因这个函数的值不随x的变化而变化,所以f(t2+1)=5;‎ ‎④y=2x(x∈N)的图象是一条直线.其中正确的是________.‎ 解析:②定义域为Ø,则不是函数.④x∈N,y∈N,则图象并不是直线.[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ 答案:①③‎ 三、解答题[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]‎ ‎10.求下列函数的定义域:‎ ‎(1)f(x)=x+;‎ ‎(2)f(x)=;‎ ‎(3)f(x)=+.‎ 解:(1)由题知x≠1,则函数的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞).[来源:学.科.网]‎ ‎(2)由题意知 ‎∴函数的定义域为[-2,1)∪(1,2].‎ ‎(3)由题意知 ‎∴x=1.即函数的定义域为{1}.‎ ‎11.已知函数f(x)=ax3+cx+5满足f(-3)=-3,求f(3)的值.‎ 解:∵f(-3)=-‎27a-‎3c+5=-3,∴‎27a+‎3c=8.‎ ‎∴f(3)=‎27a+‎3c+5=8+5=13.‎ 创新题型 ‎12.已知f(x)=2x+a,g(x)=(x2+3),若g[f(x)]=x2+x+1,求a的值.‎ 解:∵f(x)=2x+a,g(x)=(x2+3),‎ ‎∴g[f(x)]=g(2x+a)=[(2x+a)2+3]=x2+ax+(a2+3).‎ 又g[f(x)]=x2+x+1,‎ ‎∴x2+ax+(a2+3)=x2+x+1,解得a=1.‎
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