2020学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教-新 版

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2020学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教-新 版

‎2019学年度第二学期期末考试 高二数学(理)‎ 答题时间:120分钟,满分:150分 一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.已知集合,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知,则“”是“”成立的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3.等差数列中,则( )‎ A.45 B.42 C. 21 D.84‎ ‎4.已知点P(1,﹣),则它的极坐标是(  )‎ A.(2,) B.(2,) C.(2,-)D.(2,-)‎ ‎5.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )‎ A. 12种 B. 10种 C. 9种 D. 8种 ‎6.在展开式中,二项式系数的最大值为,含项的系数为,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关,通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,利用2×2列联表,由计算可得K2≈8.806‎ P(K2>k)‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 参照附表,得到的正确结论是(  )‎ A.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”‎ B.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”‎ C.在犯错误的概率不超过0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”‎ D.在犯错误的概率不超过0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”‎ ‎8.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据:‎ x ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ - 8 -‎ y ‎49‎ m ‎39‎ ‎54‎ 根据上表可得回归方程=9.4x+9.1,那么表中m的值为(  )‎ A.27.9 B.25.5 C.26.9 D.26‎ ‎9.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了3局的概率为( )‎ A. B. C. D. ‎10.有3位同学参加测试,假设每位同学能通过测试的概率都是,且各人能否通过测试是相互独立的,则至少有一位同学能通过测试的概率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.如右图,在△中,,是上的一点,若,则实数的值为( )‎ A. B C. 1 D. 3‎ ‎12.已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立且e为自然对数的底,则( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13. 已知离散型随机变量X的分布列如下:‎ X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P x ‎4x ‎5x 由此可以得到期望E(X)=___________,方差D(X)=___________.‎ ‎14. 已知随机变量ξ~B(36,p),且E(ξ)=12,则D(4ξ+3)=_________.‎ - 8 -‎ ‎15.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1,2,…,9的9个小正方形(如图所示),使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为1,5,9的小正方形涂相同的颜色,则符合条件的所有涂法有 种 。 ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎16. 若随机变量服从正态分布,关于命题: ‎ ‎   ①正态曲线关于直线对称。‎ ‎②越小,正态曲线越“矮胖”; 越大,正态曲线越“瘦高”。‎ ‎③以表示标准正态总体在区间内取值的概率,则概率 ‎④若,则 正确的是        。(写出所有正确的序号)‎ 三、解答题(本题共6道小题,第1题10分,其余每题12分,共70分)‎ ‎17、某电脑公司有5名产品推销员,其工作年限与年推销金额的数据如下表:‎ ‎(1)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程;‎ ‎(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;‎ ‎(3)若第6名推销员的工作年限是11年,试估计他的年推销金额.‎ ‎【参考数据,‎ 参考公式:线性回归方程中,其中为样本平均数】‎ - 8 -‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.‎ ‎(1)求该展开式中所有有理项的项数;‎ ‎(2)求该展开式中系数最大的项.‎ ‎19. (本小题满分12分)有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.‎ 优秀 非优秀 总计 甲班 ‎10‎ 乙班 ‎30‎ 合计 ‎105‎ 已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.‎ ‎(1)请完成上面的列联表;‎ ‎(2)根据列联表的数据,若按95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;‎ ‎(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6号或10号的概率.‎ ‎(参考公式:,)‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 如图在一个圆形的六个区域种植观赏植物,要求同一块中种植同一种植物,相邻的两块种植不同的植物,现有4种不同的植物可供选择,则有几种种植方案?‎ A D F C B E - 8 -‎ ‎21以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知某圆的极坐标方程为.‎ ‎(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;‎ ‎(2)若点在该圆上,求的最大值和最小值.‎ ‎22.乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换.每次发球,胜方得1分,负方得0分.设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中,甲先发球.‎ ‎(1)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;‎ ‎(2)表示开始第4次发球时乙的得分,求的期望.‎ - 8 -‎ 沁县中学2017-2018学年度第二学期期末考试 高二数学(理)答案 ‎1.A2.A3.A4.C5.A 6 D 7.B8.D9.B10.D11.A12.A ‎13. 1.4 0.44 14. 128  ‎ ‎15. 108 16.①④ ‎ ‎17、(1)由题意知:‎ 于是:‎ 故:所求回归方程为 ‎(2)由于变量的值随着的值增加而增加(),故变量与之间是正相关 ‎(3)将带入回归方程可以估计他的年推销金额为 ‎18‎ ‎(1)由题意可知: ,.‎ ‎ ‎ 要求该展开式中的有理项,只需令,‎ ‎,所有有理项的项数为6项.  …………………………………5分 ‎(2)设第项的系数最大,‎ 则 , 即 , ‎ 解得: ,,得.‎ · 展开式中的系数最大的项为……………………12分 · ‎19.‎ - 8 -‎ 20. 解:按照间隔三块A、C、E种植植物的种数,分以下三类:‎ ‎(1)若A、C、E种植同一种植物,有4种种植方法。当A、C、E种植以后,B、D、F三块可从剩余的三种植物中各选一种植物种植(允许重复),各有3种方法,此时共有种方法。 …………………………………4分 ‎(2)若A、C、E种植两种植物,有种种法。不妨设A单独种植一种植物,C、E种植同一种植物,则B有2种,D有3种,F有2种种植方法,此时共有种方法。 ………………………………8分 ‎(3)若A、C、E种植三种植物,有种种法。此时B、D、F各有2种种法,此时共有种种法。‎ 根据分类加法计数原理,总共有108+432+192=732种种植方法。 ………………12分 ‎21.(1),为参数);‎ ‎(1),即,‎ 即.‎ ‎(2)圆的参数方程为:‎ - 8 -‎ ‎.‎ ‎22. 22. 解:记表示事件:第1次和第2次两次发球,甲共得分,.‎ 表示事件:第3次发球,甲得1分.‎ 表示事件:开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2.‎ ‎(1).‎ ‎,,.‎ ‎. …………………………………6分 ‎(2).‎ 可能的取值为0,1,2,3.‎ ‎.‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎.‎ 的分布列为 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0.144‎ ‎0.408‎ ‎0.352‎ ‎0.096‎ 故. …………………12分 ‎ - 8 -‎
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