2017-2018学年甘肃省武威第十八中学高二上学期第二次月考数学（理）试题

2017-2018学年甘肃省武威第十八中学高二上学期第二次月考数学（理）试题

‎2017-2018学年甘肃省武威第十八中学高二上学期第二次月考数学理试卷 一、选择题（共12小题，共60分）‎ ‎1．命题“若a∉A，则b∈B”的否命题是(　　)．‎ A．若a∉A，则b∉B B．若a∈A，则b∉B C．若b∈B，则a∉A D．若b∉B，则a∉A ‎2．下列说法中正确的是(　　)．‎ A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价 C．“若a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”‎ D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 ‎3．“|x|＝|y|”是“x＝y”的(　　)．‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．下列命题中的假命题是(　　)．‎ A．∀x∈R，2x－1>0 B．∀x∈N*，(x－1)2>0‎ C．∃x0∈R，lg x0<1 D．∃x0∈R，tan x0＝2‎ ‎5．以下四个命题既是特称命题又是真命题的是(　　)．‎ A．锐角三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数x，使x2≤0‎ C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数x，使>2‎ ‎6．若抛物线y2＝8x上一点P到其焦点的距离为10，则点P的坐标为(　　)．‎ A．(8，8) B．(8，－8)‎ C．(8，±8) D．(－8，±8)‎ ‎7．如图所示，直线l：x－2y＋2＝0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为(　　)．‎ A. 　　　 B. ‎ C. 　　　 D. ‎8．椭圆x2＋4y2＝1的离心率为(　　)．‎ A. B. C. D. ‎9．．已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(－，0)，(，0)，离心率是，则椭圆C 的方程为(　　)．‎ A.＋y2＝1 B．x2＋＝1‎ C.＋＝1 D.＋＝1‎ ‎10.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、BC1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）‎ A.45° B.60° C.90° D.120°‎ ‎11．设，，均为直线，其中，在平面内，“”是且“”的（　　）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎12．已知平行六面体中，AB=4，AD=3，，，，则等于 （ ）‎ ‎ A． B．85 C． D．50‎ 二、填空题（共4题，每题5分）‎ ‎13．若直线ax－y＋1＝0经过抛物线＝4x的焦点，则实数a＝________.　‎ ‎14．命题p：∃x0∈R，x＋2x0＋4<0的否定为：________．‎ ‎15. 如图，在正四棱柱ABCD－中 ‎(底面是正方形的直棱柱)，侧棱=， ，‎ 则二面角的大小为 ‎ ‎16．在正四面体ABCD中，E为棱AD的中点，则CE与平面BCD所成角的正弦值为_________‎ 三、解答题（本大题共4小题，满分40分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）‎ ‎17 已知：p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，若“p∨q”为真命题，且“p∧q”是假命题，求实数m的取值范围．‎ ‎18.（本题10分）已知椭圆焦点在x轴上，短轴长为2，离心率e=,过左焦点F1倾斜角为的直线交椭圆于两点。求：。‎ ‎(1求)椭圆的方程 ‎(2)求弦AB的长 ‎19..已知空间三点A(-2，-1，1)，B(-1，1，2)，C(-3，0，-1)，设=,.（本题10分）‎ ‎(1)求和的夹角的余弦;‎ ‎(2)若向量k+与k-2互相垂直，求k的值．‎ ‎20.（本题10分）如图，在棱长为1的正方体中:‎ （1） 求异面直线与所成的角的大小；‎ （2） 求证：。‎ ‎ ‎ 一、选择题（每小题5分共60分）‎ ‎1-5.B,D,B,B,B 6-10.C,D,A,A,B ‎11-12.A,A 二、填空题（每题5分共20分）‎ ‎13.－1. 14.∀x∈R，x2＋2x＋4≥0‎ ‎15. 16‎ 三、解答题（本大题共4小题，满分40分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）‎ ‎17.解　p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根⇔⇔m>2.‎ q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根 ‎⇔Δ＝16(m－2)2－16<0⇔1

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