2015届高考数学二轮复习专题训练试题：不等式（1）

2015届高考数学二轮复习专题训练试题：不等式（1）

‎ 不等式（1）‎ ‎1、设第一象限内的点满足约束条件，若目标函数的最大值为40，则的最小值为（    ）（A）    （B）         （C）1          （D）4 ‎ ‎2、下列说法中，正确的是            (    )A．当x＞0且x≠1时，    B．当x＞0时，‎ C．当x≥2时，x+的最小值为2    D．当0＜x≤2时，x-无最大值 ‎3、不等式的解集是，则的值是（    ）.A.         B.        C.             D. ‎ ‎4、设m为实数，集合集合则m的最小值是                     （    ）    A．－             B．－             C．－            D．－‎ ‎5、已知，给出下列命题：‎ ‎  ①若，则；②若ab≠0，则；③若，则；‎ ‎  ④若，则a，b中至少有一个大于1．其中真命题的个数为(A)2  (B)3             (C)4          (D)1‎ ‎6、设不等式组所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B, 的最小值等于(         )A．               B．4                   C．                 D．2‎ ‎7、 对任意实数，，不等式恒成立，则实数的最大值为（   ）‎ ‎      A.             B.            C.          D.‎ ‎8、“”是“对任意实数，成立”的(    )  ‎ ‎    A.充要条件    B.必要不充分条件    C.充分不必要条件    D.既不充分也不必要条件 ‎9、设a，b，c∈(－∞，0)，则a＋，b＋，c＋(　　)‎ ‎(A)都不大于－2(B)都不小于－2(C)至少有一个不大于－2(D)至少有一个不小于－2‎ ‎10、若,则下列不等式:①;②;③④ 中，正确的不等式有（     ）  ‎ A．1个            B．2个           C．3个        D．4个 ‎11、设变量x，y满足|x﹣2|+|y﹣2|≤1，则的最大值为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ ‎﹣‎ D．‎ ‎12、已知a＞0，b＞0，则的最小值是（　　）‎ ‎　‎ A．[来源:学科网]‎ ‎2‎ B．‎ C．‎ ‎5‎ D．‎ ‎4‎ ‎13、设[x]表示不超过x的最大整数，则关于x的不等式[x]2﹣3[x]﹣10≤0的解集是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎[﹣2，5]‎ B．‎ ‎[﹣2，6）‎ C．‎ ‎（﹣3，6）‎ D．‎ ‎[﹣1，6）‎ ‎14、设实数x，y满足 ，则的取值范围是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．[来源:学科网]‎ C．‎ D．‎ ‎15、 设，满足约束条件，若目标函数（，）的最大值为12，则的取值范围是（   ）A.             B.   C.           D. ‎ ‎16、已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎{x|x＞}‎ B．‎ ‎{x|x}‎ C．‎ ‎{x|}‎ D．‎ ‎{x|x}‎ ‎17、设a＞b＞0，则的最小值是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎1‎ B．‎ ‎2‎ C．‎ ‎3‎ D．‎ ‎4‎ ‎18、已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）‎ A.      B.       C.      D.‎ ‎19、设x，y，z都是正实数，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三个数(　　)．‎ A．至少有一个不大于2                      B．都小于‎2C．至少有一个不小于2                       D．都大于2‎ ‎20、 设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 ‎   (A) [－x] ＝ －[x]    (B) [2x] ＝ 2[x]   (C) [x＋y]≤[x]＋[y]  (D) [x－y]≤[x]－[y]‎ ‎21、已知函数. 设关于x的不等式 的解集为A, 若, 则实数a的取值范围是 ‎       (A)        (B)             (C)   (D) ‎ ‎22、已知关于的不等式的解集是，且,则的最小值是 ‎(A)    (B)2  (C)     (D)1‎ ‎23、已知函数不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 A．        B．        C．       D．‎ ‎24、设实数x，y满足不等式组．若z＝3x＋y的最大值是最小值的2倍，则a的值为　　　　　　　　　                        （　　）A.                     B. 3                  C.               D.2‎ ‎25、若正数满足，则的最小值是(      )A.         B.        C.  5      D. 6‎ ‎26、设实数满足约束条件：，则的最大值为（    ）。   A.     B.68    C.      D. 32‎ ‎27、，下列命题正确的是（    ）A．若，则　　　　　       B．若，则 ‎    C．若，则　　             D．若，则 ‎28、设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则a+b的最小值为（    ） ‎ ‎ A．2           B．4        C．6            D．8‎ ‎29、已知关于的方程有两个绝对值都不大于1的实数根，则点所对应的区域图形大致是（    ）‎ ‎30、设为任意为实数，记三者中的最大值为M，则（    ）‎ A．                   B．                    C．                   D．‎ ‎31、已知点表示的平面区域内的一个动点，且目标函数的最大值为7，最小值为1，则的值为      A．2                  B．               C．2               D．-1‎ ‎32、（2012年高考（湖北理））设是正数,且,,,则（　　）A．  B．  C．  D． ‎ ‎33、设变量满足约束条件,则的最大值为 (   )   A.10             B.8             C.6             D.4 ‎ ‎34、设是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是 （    ）  A.            B.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎  C.                D. ‎ ‎35、.设为坐标原点，，若点满足则取得最小值时，‎ 点的个数是  （A）1     （B）2        （C）3         （D）无数个 ‎ ‎36、若，且，则下列各式中最大的是（　　）    A．　　　　　　　　　                         B．‎ ‎              C．              D． ‎ ‎37、已知的最小值为    （    ）A．6       B．5       C．4       D．3 ‎ ‎38、已知命题使得;命题,有.若为真,则实数的取值范围是（　　）A．            B．                      C．            D． ‎ ‎39、若点(1,0)在关于的不等式组所表示的平面区域内,则的最小值为(   )‎ ‎  A.             B.              C.            D. ‎ ‎40、 已知a>0，b>0，则＋＋2的最小值是  (　　)A．2  B．2  C．4  D．5 ‎ ‎1、B2、B  3、D 4、A 5、A 6、B 7、D8、C 9、C.因为a，b，c∈(－∞，0)，所以a＋＋b＋＋c＋≤－6，所以三者不能都大于－2.10、C 11、解：如图即为满足不等|x﹣2|+|y﹣2|≤1的可行域，是一个正方形，‎ 得A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（2，3）．当x=1，y=2时，则=，‎ 当x=2，y=1时，则=﹣，当x=3，y=2时，则=﹣，当x=2，y=3时，则=，则有最大值．‎ 故选B．‎ ‎12、解：∵a＞0，b＞0，∴=4，当且仅当a=b=1时取等号．‎ ‎13、解：由题意可得：关于x的不等式x2﹣3x﹣10≤0的解集是{x|﹣2≤x≤5}，‎ 又因为[x]表示不超过x的最大整数，所以关于x的不等式[x]2﹣3[x]﹣10≤0的解集是{x|﹣2≤x＜6}．故选B ‎ ‎14、解：作出可行域如图阴影部分所示：目标函数 ═≥2当且仅当 =1时，z最小，最小值为：2．‎ 又其中 可以认为是原点（0，0）与可行域内一点（x，y）连线OQ的斜率．其最大值为：2，最小值为：，‎ 因此 的最大值为 ，则目标函数 则的取值范围是故选C．‎ ‎15、A解析：画出不等式的不面区域，由图可知，目标函数过A点时，取得最大值，A点坐标为（4,6），所以，‎4a＋6b＝12，‎ 即‎2a＋3b＝6，6＝‎2a＋3b≥2，所以，0＜ab≤‎ ‎16、解：由题意⇒∴cx2+bx+a＜0可化为x2+x+＞0，即x2﹣x+＞0，解得{x|x或}．‎ ‎17解：=≥4当且仅当取等号 即取等号．∴的最小值为4故选项为D18、C 19、C 20、D 21、A ‎ ‎22、答案A.由已知方程有相等的实数解，∴，即.‎ ‎，因为,所以.23、D 24、 C 解析:作图可知，若可行区域存在，则必有，故排除BD;结合图像易得当时：，当时：，由，解得，故选C。25、C【解析】由，可得，即，所以。则 ‎，选C.26、B 27、D 28、B29、解析：依题意，方程有两个在区间[-1,1]上的实根，因而有作出可行域，易得答案为A．30、解析：由题设，，，，‎ 于是，所以，故选A．31、C [来源:学科网ZXXK]‎ ‎32、  C考点分析:本题主要考察了柯西不等式的使用以及其取等条件. 解析:由于 等号成立当且仅当则a=t x  b=t y  c=t z , 所以由题知又,答案选C. ‎ ‎33、B 34、  C 35、     B 36、B 37、C 38、A 39、 A ‎ ‎40、解析：因为＋＋2≥2＋2≥4，当且仅当a=b, =1时，等号成立，即a=b=1时，不等式取最小值4.答案：C ‎