数学理卷·2018届西藏林芝市第一中学高三上学期第三次月考（2017

数学理卷·2018届西藏林芝市第一中学高三上学期第三次月考（2017

www.ks5u.com 林芝市第一中学2018届高三第三次月考 数学（理）试卷 满分：150分 考试时间：120分钟.‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．设全集，集合，集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 复数等于（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎3.对任意实,给出下列命题:‎ ①“”是“”的充要条件; ②“”是“”的充要条件;[‎ ③“”是“”的充分条件; ④“”是“”的必要条件;‎ 其中真命题的个数是:( )‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎4.函数的图像的一条对称轴是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.设，若，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知函数，下面结论错误的是( )‎ ‎ A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间［0，‎ ‎］上是增函数 ‎ C.函数的图象关于直线＝0对称 D. 函数是奇函数 ‎7.已知，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 函数y＝1－的图象是 (　　)‎ ‎9. 曲线所围成图形的面积是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 设则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 已知函数为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于（ ）‎ A．0 B.1 C.-1 D.不能确定 ‎12. 定义在R上的奇函数满足，当x∈(0，1)时，‎ ‎ ，则在区间[1，]内是( )‎ ‎ A．增函数且 B．增函数且 ‎ C．减函数且 D．减函数且 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知函数的图象如图所示，‎ 则＝ ..‎ ‎14.扇形弧长为‎20cm，圆心角为，则该扇形的面积为 ..‎ ‎15.设是周期为2的奇函数，当时，，则 .‎ ‎16. 关于函数，有下列命题：‎ ‎ ‎ ‎[其中正确命题序号是 .‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分） ‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 求下列各式的值 ‎（1） （2）‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知 ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知函数，其中。‎ ‎（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值。‎ ‎20.（本小题共12分）‎ 已知函数 ‎（1）求的单调递增区间；‎ ‎（2）当时，求函数的最大值和最小值.‎ 一、 ‎(本小题满分12分）‎ 已知函数，，‎ ‎（Ⅰ）求函数的单调区间；‎ ‎（Ⅱ），使不等式成立，求的取值范围．‎ ‎22.（本小题共10分）‎ 已知曲线的极坐标方程是 ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是 （是参数） ‎（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值．‎ 答案 ‎1-5 DDBAB 6-10 DBBCC 11-12AD ‎17.(1) (2) 1‎ ‎20．解：函数的定义域为，． 2分 ‎ （Ⅰ）当时，，，‎ ‎ ， 4分 ‎ 在点处的切线方程为，‎ ‎ 即． 6分 ‎（Ⅱ）由可知：‎ ‎①当时，，函数为上的增函数，‎ ‎ 函数无极值； 8分 ‎②当时，由，解得；‎ ‎∵时，，时，‎ 在处取得极小值，且极小值为，无极大值． 11分 综上：当时，函数无极值 当时，函数在处取得极小值，无极大值． 12分 ‎21．解：（Ⅰ）∵ 1分 当a≤0时，恒成立，f（x）在R上单调递减； 3分 当a>0时，令 ，解得x=lna，‎ 由得f（x）的单调递增区间为 ；‎ 由得f（x）的单调递减区间为 5分 ‎（Ⅱ）因为 ，使不等式 ，‎ ‎ 则 ， 即 ，‎ 设 ，则问题转化为 ， 8分 由，令，则，‎ 当x在区间内变化时，变化情况如下表：‎ x ‎+‎ ‎0‎ ‎-‎ h（x）‎ ‎↗‎ ‎↘‎ 由上表可得，当x=时，函数h（x）有最大值，且最大值为，‎ 所以a≤ 12分 ‎22解：（Ⅰ），----------------------------------------------------------------------4分 ‎（Ⅱ）将代入圆的方程得，化简得。‎ 设、两点对应的参数分别为、,则, --------------------------6分 ,‎ ,,或，-----------------------------------------10分