2018-2019学年江苏省南京市六校联合体高一上学期期中联考试题 数学

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文档介绍

2018-2019学年江苏省南京市六校联合体高一上学期期中联考试题 数学

‎2018-2019学年江苏省南京市六校联合体高一上学期期中联考试题 数学 注意事项:‎ ‎1.本试卷共4页,包括填空题(第1题-第14题)、解答题(第15题-第20题)两部分。本试卷满分为15O分,考试时间为120分钟。‎ ‎2、答题前,请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上,试题的答案写在答题卡对应题目的答案空格内,考试结束后,交回答题卡。‎ 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。‎ ‎1.已知集合A= {0,1},B={1,2},则▲。‎ ‎2.函数的定义域是▲。(用区间表示)‎ ‎3.已知幂函数为常数)的图象过点(2, ),那么实数a= ▲ 。‎ ‎4.已知,则的值为 ▲ .‎ ‎5.函数且)的图象过定点P,则P点的坐标是 ▲ .‎ ‎6.关于x的方程的解为 ▲ 。 ‎ ‎7.已知 a=ln0.32,b=lg2, c=(0.45)-0.3,则 a,b, c 大小关系为 ▲ .‎ ‎8.关于x的不等式〉1的解集为 ▲ .‎ ‎9.建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形状的无盖水池,已知池底和池壁的造价 别为100元/m2和60元/m2,总造价y (单位:元)关于底面一边长x (单位:m)的函数解析式为 ▲ .‎ ‎10.己知函数在定义域内为奇函数,则实数a= .‎ ‎11.己知函数,则函数w的值域是—▲—•‎ ‎12.己知定义在R上的函数,满足对任意都有成立,则实数m的取值范围是 ‎ ‎13.设函数,若,则实数a的取值范围是 ‎ ‎14.设是定义在R上的函数且,在区间[-1,1]上,,其中,若,则的值为 二、简答题:本大题共6小题,共计90分。请在答题卡制定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎15.(本题满分14分) 设 U==R,A= {},B={x|2b>a) 8.y=400+240(x+) ‎ ‎9.(-¥,-1)∪(3,+¥) 10.3 11.[-1,+¥) 12.(0,4] ‎ ‎13.(,+¥) 14.5‎ 注:第6题不写“x=”不扣分 二、解答题(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题卡的指定区域内)‎ ‎15.(本小题满分14分)‎ ‎(1)A∩B=(2,3],CUB=(-¥,2]∪[4,+¥),‎ 所以A∪(CUB)=(-¥,3]∪[4,+¥) ……………………………7分 ‎(2)由题知:CÍB,显然C≠F,所以a>2且a+1<4,解得aÎ(2,3) ………14分 ‎16.(本小题满分14分)‎ ‎(1)原式=2-1-2+72=71 ……………………………6分 注:4个式子运算结果每个1分,结果2分.(结果对给满分)‎ ‎(2)原式=+2-7=- ………………………… …14分 注:3个式子运算结果每个2分,结果2分.(结果对给满分)‎ ‎17.(本小题满分14分)‎ ‎(1)由题意得:对称轴x=-,设f(x)=a(x+)2+(a>0),又过点(0,1),代入得1=+,解的a=2,所以f(x)=2(x+)2+(f(x)=2x2+x+1)……………6分 ‎(2)=‎ ‎ , …………8分 ‎ 令,因为,所以 …………10分 ‎ 则原函数可化为:,‎ ‎ 因为对称轴为,所以当时,; …… 12分 此时x=log2 …………14分 ‎18.(本小题满分16分)‎ ‎(1)f(x)在R上为单调增函数, …………2分 证明如下:f(x)==1+,任取x1,x2ÎR,且x10,所以f(-x)=(-x)2+2a(-x)+1=x2-2ax+1.又因为f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),所以当x<0时,f(x)=x2-2ax+1 ………… 4分 ‎(2)当xÎ[0,5],f(x)=x2+2ax+1,对称轴x=-a,①当-a≥,即a≤-时,g(a)=f(0)=1;②当-a<,即a>-时,g(a)=f(5)=10a+26.综合以上g(a)= …………10分 ‎(3)由(2)知g(a)=当a≤-时,g(a)为常函数,当a>-时,g(a)为一次函数且为增函数.因为g(8m)=g(),所以有或,解得 m=或,即m的取值集合为{m|m=或-≤m≤-}.……16分 另解(3)①当8m<-,有m<-,所以Î(-,0),则 或.解得m=-或-
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