2017-2018学年内蒙古阿拉善左旗高级中学高二下学期期末考试数学（文数）试题-解析版

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绝密★启用前 内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文数）试题 评卷人 得分 一、单选题 ‎1．已知命题:"若,则",则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】分析:先判断原命题和逆命题的真假，再判断原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数.‎ 详解:由题得原命题"若,则"是真命题,所以其逆否命题也是真命题.‎ 逆命题为：“若xy≥0，则x≥0，y≥0”，是假命题，所以否命题也是假命题，‎ 所以四个命题中，真命题的个数为2.‎ 故答案为：B.‎ 点睛：（1）本题主要考查四个命题及其真假的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 因为互为逆否的命题的真假性是一致的,所以原命题和逆否命题的真假是一致的，逆命题和否命题的真假是一致的， ‎ ‎2．已知全集,集合,集合,则下列结论中成立的是(   )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析：先化简集合M,N,再判断每一个选项的正误.‎ 详解：由题得M={x|x>0},N={x|00，∴f(x)在(－a，e)上为增函数，‎ ‎∴f(x)min＝f(－a)＝ln(－a)＋1＝，∴a＝－.综上所述，a＝－.‎ ‎(2)∵f(x)0，∴a>xln x－x3.令g(x)＝xln x－x3，h(x)＝g′(x)＝1＋ln x－3x2，h′(x)＝－6x＝.∵x∈(1，＋∞)时，h′(x)<0，∴h(x)在(1，＋∞)上是减函数．‎ ‎∴h(x)

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