数学理卷·2018届宁夏大学附属中学高三上学期第二次月考（2017

数学理卷·2018届宁夏大学附属中学高三上学期第二次月考（2017

宁大附中2017-2018学年第一学期第二次月考 高三数学（理）试卷 命题人：陈辉 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1、若集合，，则集合 ‎ A． B． C． D．‎ ‎2、已知集合，，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎3、下列命题中的假命题是 ‎ A．， B．， ‎ C．， D．，‎ ‎4、设，则“”是“”的 ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5、已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎6、函数（），若，则 ‎ A．3 B．0 C． D．2‎ ‎7、若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎8、已知，则的值为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎9、将函数的图象上所有点向右平移 个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的解析式是 ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10、若，则的值为 A． B． C． D．‎ ‎11、若曲线与曲线在交点处有公切线，则 A． B．0 C．1 D．2‎ ‎12、设函数满足，，则时，‎ A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值 C．既有极大值，又有极小值 D．既无极大值也无极小值 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 。‎ ‎14、若是一次函数，且，，那么的解析式是 。‎ ‎15、已知函数，其图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间为 。‎ ‎16、在中，，，则的最大值为 。‎ 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）‎ ‎17、（10分）已知，。‎ ‎（1）若，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围。‎ ‎18、（12分）设函数的定义域为。‎ ‎（1）若，，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若函数的定义域为，求的取值范围。‎ ‎19、（12分）已知函数，。‎ ‎（1）求的最大值和最小值；‎ ‎（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。‎ ‎20、（12分）已知函数，若曲线在点处的切线斜率为3，且时，有极值。‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）求函数在上的最值。‎ ‎21、（12分）在中，角、、对边分别是、、，并且。‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，判断的形状。‎ ‎22、（12分）设函数。‎ ‎（1）求的单调区间；‎ ‎（2）若，为整数，且当时，，对的最大值。‎ 高三数学（理）答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D C B B D B A A C A C D 二、填空题 ‎13、 14、 15、 16、‎ 三、解答题 ‎17、（1） （2）‎ ‎18、（1） （2）‎ ‎19、（1） （2）‎ ‎20、（1） （2）最大值13，最小值 ‎21、（1）略 （2）‎ ‎22、（1）当，在R上 ↗ ‎ 当，↘，↗‎ ‎ （2） ‎ 令 ‎ ‎∴‎