吉林省汪清县四中2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试卷

吉林省汪清县四中2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试卷

www.ks5u.com 数学试卷 一、选择题（12*5=60分）‎ ‎1.下列四个结论中,正确的是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.设集合，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.函数的值域为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4.已知函数,若,则的值为(  )       ‎ A. B.1 C.2 D.9‎ ‎5.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.下列各组函数中,表示同一函数的是(   )‎ A. , B. , C. y=1, D. ,‎ ‎7在下图中,二次函数与指数函数的图象只可为( ) ‎ ‎8.三个数的大小顺序是(   ) A.      B. ‎ C.      D.          ‎ ‎9．函数的定义域是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.若,则a的取值范围为(   )‎ A. (,1) ‎ B.(,)‎ C. (0,)‎ D.(1,)(1,)‎ ‎11.已知，且 则的值为( )‎ A．2 B．4 C． D．‎ ‎12. 定义在R上的偶函数在上是增函数，且，‎ 则不等式的解集是( ) ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（4*5=20分）‎ ‎13.如图所示,折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费 (元)与通话时间 (分钟)之间的函数关系图象,根据图象填空:‎ ‎1)通话2分钟,需付电话费__________元; 2)通话5分钟,需付电话费__________元; 3)如果,则电话费 (元)与通话时间 (分钟)之间的 函数关系式为__________‎ ‎14. 若函数f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，‎ 则实数a＝________.‎ ‎15.函数的图象恒过定点,‎ 则点的坐标是__________.‎ ‎16.设函数在上有定义，给出下列五个命题，其中正确的命题是 (填序号).‎ ‎(1)偶函数的图象一定与纵轴相交；‎ ‎(2)奇函数的图象一定通过原点；‎ ‎(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是；‎ ‎(4)若奇函数在处有定义，则恒有； ‎ ‎(5)若函数为偶函数，则有.‎ 三、解答题（共40分）‎ ‎17.(8分)求值: (1) ‎ ‎(2) ‎ ‎18.（10分）已知函数的图像关于原点对称,并且当时, ,试求在上的表达式,并画出它的图像,根据图像写出它的单调区间。‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎19.（10分）函数是定义在上的奇函数,且 ‎(1)确定函数的解析式;‎ ‎(2)用定义证明:在上是增函数;‎ ‎(3)解不等式:  ‎ ‎20.（12分）已知函数,且.‎ ‎(1)求的值.‎ ‎(2)当为何值时, 有最小值?求出该最小值.‎ 参考答案 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1.答案：B 解析：是含有1个元素的0的集合,故.‎ ‎2.答案：D 解析：‎ ‎3.答案：A 解析：‎ ‎4.答案：C 解析：‎ ‎5.答案：B 解析：本题主要考查函数的单调性和函数的奇偶性。‎ 若函数为偶函数，则需满足其定义域关于原点对称，‎ 且满足对定义域内任意都有。‎ A项，令，因为，所以该函数不是偶函数，故A项错误；‎ B项，令，‎ 因为定义域为，关于原点对称，‎ 又因为，‎ 所以该函数为偶函数，‎ 当时，，为增函数，‎ 故B项正确；‎ C项，为二次函数，在上为减函数，故C项错误；‎ D项，令，因为，所以该函数不是偶函数，故D项错误。‎ 故本题正确答案为B。‎ ‎6.答案：A解析：A,B,D中两个函数的定义域都不相同,C中的函数与是同一函数,故C正确.‎ ‎7.答案： C 解析： 分析:根据二次函数的对称轴首先排除B、D选项,结合二次函数和指数函数的性质逐个检验即可得出答案. 解答:解:根据指数函数y=()x可知a,b同号且不相等 则二次函数y=ax2+bx的对称轴-<>过坐标原点,故选:C 点评:本题考查了同一坐标系中指数函数图象与二次函数图象的关系,根据指数函数图象确定出a、b的正负情况是求解的关键.‎ ‎8.答案： D ‎9.答案：C 解析：因为，所以，解得或，答案选C.‎ ‎10答案： A 解析： 试题分析:,当时,则,矛盾;当时,则,所以。故选C。 点评:在求对数不等式的问题时,需将数值变为对数,像本题,是将1变成。‎ ‎11.答案：B 解析：‎ ‎12.答案：D 解析：偶函数在上为增函数，又，‎ 函数在上为减函数，且，‎ 函数的代表图如图，‎ 则不等式，等价为时，，此时.‎ 当时，，此时，‎ 即不等式的解集为，‎ 所以D选项是正确的。‎ ‎12‎ 二、填空题 ‎13.答案：1.3.6; 2.6; 3. ‎ 解析：1.由图象可知,当时,电话费都是元. 2.由题中图象可知,当时,需付电话费元 3.当时, 关于的图象是一条直线, 且经过和两点,‎ 故设函数关系式为,解得 故电话费(元)与通话时间 (分钟)之间的函数关系式为 ‎14.【答案】 ‎15.答案：(3,1)‎ 解析：因为函数图象恒过定点,所以令函数中,得,所以,所以函数图象恒过定点. 点评:对于此类问题,学生要掌握住指数函数、对数函数恒过定点问题,指数函数恒过定点,对数函数恒过定点,然后对于指数型函数和对数型函数,类比进行即可.‎ ‎16.答案：(4)(5)‎ 解析：(1)不正确，例如;(2)不正确，例如;(3)不正确，既是奇函数又是偶函数的函数同时满足，即，即,但函数的定义域是关于原点对称的开(闭)区间,不一定是;(4)正确，由知，当时，, 即;(5)正确，偶函数满足.‎ 三、解答题 ‎17.答案：1. 2. ‎ 解析：‎ ‎18.答案：∵的图像关于原点对称,∴是奇函数, .‎ 又在上∴,解得.‎ 若,则,∴‎ ‎∴‎ 于是有 函数的图像如图所示 由图像可知的单调递增区间为、;递减区间为、.‎ 解析：‎ ‎19.答案：1.是上的奇函数, ‎ ‎,,‎ 又,‎ ‎,‎ ‎ 2.证明:任设,且 则 ‎, ‎ 且,又,‎ 即 ‎ 在上是增函数。‎ ‎3.是奇函数,不等式可化为,‎ 即又在上是增函数, ‎ 解得, ‎ 不等式的解集为 解析：‎ ‎20.答案：1.因为 所以 所以 又,且,‎ 所以. 2. .‎ 所以当,即时, 由有最小值,为.‎ 解析：‎