【数学】2019届一轮复习人教A版集合与幂指对函数相结合问题学案

【数学】2019届一轮复习人教A版集合与幂指对函数相结合问题学案

考纲要求:‎ ‎1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.‎ ‎2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，解决集合问题时，常以有特殊要求的集合为标准进行分类，常用的结论有的子集有2n个，真子集有2n－1个.‎ ‎3、能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.‎ 基础知识回顾:‎ ‎1、集合的基本运算 集合的并集 集合的交集学 ]‎ 集合的补集 符号表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为 ‎∁UA 图形表示 意义 ‎{x|x∈A，或x∈B}‎ ‎{x|x∈A，且x∈B}‎ ‎{x|x∈U，且x∉A} 学 ]‎ ‎2、集合的运算性质 ‎①A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B；‎ ‎②A∩A＝A，A∩＝；‎ ‎③A∪A＝A，A∪＝A；‎ ‎④A∩∁UA＝，A∪∁UA＝U，∁U(∁UA)＝A，∁U（A∪B）=∁UA∩∁UB,∁U（A∩B）=∁UA∪∁UB 学 ]‎ 应用举例:‎ 类型一：集合与对数函数 例1．【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试】设集合,集合,则集合（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C 例2．【峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试】已知集合, ，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】分析：解对数不等式，可以得到，解一元二次不等式，得到，注意B集合取非负整数，然后求交集即可得到正确答案。学 ‎ 详解：解 不等式得，所以 ‎ ‎ 解不等式得，又因为，所以 所以 ‎ 所以选C 点睛：本题主要考查了对数不等式和一元二次不等式的解法，注意本题中一元二次不等式的系数为负数，所求解集为非负整数解，属于简单题目。‎ 类型二：集合与指数函数 例3．已知全集为R，集合，B={x|x2－6x+8≤0}，则 ( )‎ A. {x|x≤0}‎ B. {x|2≤x≤4}‎ C. {x|0≤x<2或x>4}‎ D. {x|0

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