【数学】2019届一轮复习人教A版高考评分细则学案

【数学】2019届一轮复习人教A版高考评分细则学案

改卷原则：给分有理，扣分有据，始终如一的解读 ‎ 1、给分原则，体会到考生的不易，本着对考生高度负责的态度评改试卷；‎ ‎ 2、严格按照评分细则给分，公式书写在各个题中占有大量的分数；‎ ‎ 3、错误代数式表示的“公式”不能给分；‎ ‎ 4、我们要辩证的看待这个原则，正是得分的容易造成失分的容易；规范解答是王道，本届全体学生做数学解答题必须养成先写出公式后代入的习惯，运算、化简准确的习惯.‎ 从六个方面对高考数学试卷进行评析 一、试卷概况；‎ 二、考生各题平均得分情况；‎ 三、与去年得分情况对比；‎ 四、考生各题得高分情况；‎ 五、改卷原则：给分有理，扣分有据，始终如一的解读；‎ 六、解答题评分细则解析.‎ 一．数学评卷标准与过去相比有了较大的变化.‎ ‎1、比任何一年评分细则更细，给分点细化到一分，评卷过程中严格按照给分点给分，重过程、重规范、重步骤.‎ ‎2、评分细则既重过程又重结果，各个题目都要求最后给出总结，大多数考生没有写结果，也就是说有的考生很可能在题目都做对的情况下少得6分；各个题目都要求把题目的已知条件写上才能得到推论或者是运算，这点也是考生的短板，很多考生在此失分，这两点非常可惜、可怕，因此要养成良好的做题习惯，重视规范从现在做起.‎ ‎3、重视学生的运算能力，在题目一开始就出现运算错误的题目基本不得分，‎ 或者是可怜的1分，大量考生在这点上失分非常多,比如文 20题其中有解方程3几乎是一半考生解错，加强学生的运算能力成为当务之急.‎ ‎4、各个公式占据着大量的得分点，有的考生题目不会做但写对了几个公式就得到几分，比如文 20题写出点到直线的距离公式，韦达定理公式、数量积公式就可得3分，相反，有的同学是没写公式直接代入式子或数字，结果代数式写错得0‎ 分的现象，所以一定养成先写公式后代入式子或数字的习惯，如23题第一问没有写出扣1分.‎ ‎5、化简不彻底丢分、表述不规范失分，如：理 填空题14题要求写出圆的标准方程，如果写的是一般方程不得分，24题第一问要求写出不等式的解集，若写成不等式的表达形式扣掉1分；‎ ‎6分析：填空做的太差，说明考生对数学的本质认识不清，对各个知识板块的实质规律无认识造成的，如：向量突出一个字“形”也就是说做向量题目就是要突出“形”；函数 显现一个字“活” 向量 抓住一个字“形” 导数 紧扣一个字“用” 三角强调一个字“变” 数列 体现一个字“律” 立几 用好一个字“图” 解几 突出一个字“质” 应用　 理解一个字“型” .‎ ‎7.对教材涉及的知识点要全面准确的把握，不能人为的人为那个知识点不会考，并且对有的知识点（老教材有的如：反函数，与大学内容有密切联系的知识点）进行适当拓展。‎ ‎8.数据分析：从各题高分人数看 ‎1、三选一23题有绝对优势，所以23应作为复习重点，另外两题考生应自主选一作为重点复习对象，绝不可把宝压在一个题上；‎ ‎ 2、各题的满分人数几乎都远高于下边三个分数层次人数，说明河南高手如云、竞争激烈，要想在高考中独占鳌头必须付出超人的努力.‎ ‎3、说明答题规范在优秀学生中得到广泛认可，也就是说答题不规范根本进入不了高手行列.‎ 三角题：已知：A、B、C、D为平面凸四边形的四个内角；‎ ‎(1) 证明：；(2)若Ａ＋Ｃ＝求+++的值.‎ 审题与解题思路：使用正弦定理、余弦定理、勾股定理来解 解析：(1) == ‎ ‎(2)由A＋C＝, C＝ B ‎ 由(1)知+++=+++ ‎ ‎=+ 连BD,在ΔABD中由余弦定理可得：B ‎ 在ΔBCD中可得：B ‎∴=A cosA===‎ 于是，sinA=‎ 连AC，同理可得cosB===‎ 于是，sinB=‎ ‎+++ =+=+=‎ 数列题：为数列{的前n项和，已知 ‎（1）求数列{的通项公式 ‎（2）设求数列{的前n项和 审题与解题思路：(1)给出数列的项、和关系式，实质上是给出了数列的递推公式，由递推公式求出通项公式.(2)使用分项求和 解析：由，可知 ‎(若是n-1,必须有n>2的条件，否则扣1分）‎ 可得)=4即 ‎)== ) )‎ 由于，可得 ‎ ‎∵解得（舍去） ‎ ‎∴ {是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为 n+1 ‎ ‎(2)由(1) n+1可知= ‎ ‎( ‎ 设数列{的前n项和为 ‎=‎ ‎= ( =‎ 题后反思：‎ 立体几何：如图，四边形ABCD为菱形，∠A E、F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，‎ BF⊥平面ABCD，BE=2DF , AE⊥EC ‎(1)证明：平面AEC⊥平面AFC;‎ ‎(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值.‎ 解析:连BD，设BD连结EG,FG,EF. ‎ 在菱形ABCD中，不妨设GB=1，由∠ABC=12可得AG=GC=∵BE⊥平面ABCD,AB=BC,可知AE=EC， 又AE⊥EC ∴ EG= ‎ 中可得= ,∴ D ‎ 中可得,在直角梯形EBDF中，由BD =2, = ,D可得EF=‎ 从而,所以EG⊥FG∵AC可得E ‎∵ EG平面AEC, ∴平面AEC⊥平面AFC ‎ 解析:(2)如图，以G为坐标原点，分别以为x轴，y轴的正方向，┃┃为单位长，建立空间直角坐标系，‎ 由(1)知A(0, ‎ ‎∴ ‎ ‎∴==‎ 所以直线AE与直线CF所成角的余弦值为. ‎ 概率统计题：某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润 （单位：千元）的影响.对近8年的年宣传费和年销售量(数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.‎ 年销售量/t 年宣传费/千元 ‎480‎ ‎620‎ ‎600‎ ‎580‎ ‎560‎ ‎540‎ ‎520‎ ‎500‎ ‎34‎ ‎38‎ ‎36‎ ‎44‎ ‎40‎ ‎46‎ ‎42‎ ‎48‎ ‎56‎ ‎52‎ ‎50‎ ‎54‎ ‎46.6‎ ‎563‎ ‎6.8‎ ‎289.8‎ ‎1.6‎ ‎1469‎ ‎108.8‎ ‎46.6‎ ‎563‎ ‎6.8‎ ‎289.8‎ ‎1.6‎ ‎1469‎ ‎108.8‎ ‎46.6‎ ‎563‎ ‎6.8‎ ‎289.8‎ ‎1.6‎ ‎1469‎ ‎108.8‎ ‎46.6‎ ‎563‎ ‎6.8‎ ‎289.8‎ ‎1.6‎ ‎1469‎ ‎108.8‎ ‎46.6‎ ‎563‎ ‎6.8‎ ‎289.8‎ ‎1.6‎ ‎1469‎ ‎108.8‎ ‎46.6‎ ‎563‎ ‎6.8‎ ‎289.8‎ ‎1.6‎ ‎1469‎ ‎108.8‎ ‎46.6‎ ‎563‎ ‎6.8‎ ‎289.8‎ ‎1.6‎ ‎1469‎ ‎108.8‎ 表中 ‎(1)根据散点图判断，哪一个适宜作为年销售量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）‎ ‎(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；‎ ‎(3)已知这种产品的年利润根据(2)的结果回答问题：‎ ‎(ⅰ)年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？‎ ‎(ⅱ)年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？‎ 附：对于一组数据（其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为 解析：（1）由散点图可以判断， 适宜作为年销售量的回归方程类型. ‎ ‎（2）令,先建立关于的回归方程,由于 ‎ ‎. ‎ 所以，y关于w的线性回归方程为 因此，y关于x的回归方程为. ‎ ‎（3） (ⅰ)由(2)知当时，年销售量的预报值 ‎ ‎ 年利润 的预报值 ‎ ‎(ⅱ)由(2)知年利润的预报值 ‎==6.8,即x=46.24时取得最大值. ‎ 故年宣传费x为46.24千元时，年利润的预报值最大. ‎ 解析几何：在直角坐标系中，曲线C:与直线交于M、N两点，（1）当分别求C在点M、N处的切线方程 ‎（2）y轴上是否存在点P，使得当 变动时，总有？说明理由 命题策略：考察抛物线的性质、导数的综合应用；‎ 审题策略：先求出点M、N的坐标，利用导数得到曲线上点的切线方程.‎ 解析：由题设可得M（2 ‎ 又=,故在x=2处的导数值为,C在（2处的切线方程为：即 ‎ 在x=-2处的导数值为,C在（-2处的切线方程为：即 故所求的切线方程为： 和 ‎ 证明如下：‎ 设P（0，b)为符合题意的点，M（,N(直线PM，PN的斜率分别为 将代入C的方程得 ‎ 故 ‎ 从而= ‎ 当时，有=0,则直线PM的倾角与直线PN的倾角互补 ‎ 故∠OPM=∠OPN ,所以点P（0，-a)符合题意. ‎ 函数导数：设函数 ‎(1)讨论的导函数零点个数；(2)证明：当时，‎ 审题与解题思路:(1)对函数求导，判断导函数的单调性，结合特殊的导函数值求解；(2)‎ ‎ 解析:(1) 的定义域为 ， ‎ 当时 没有零点 当时,因为单调递增，单调递增，所以单调递增， ‎ 又,当b满足00时， 存在唯一零点.‎ ‎【当时∵>0,∴ 单调递增,又,时故当a>0时， 存在唯一零点】‎ 解析:(2)由(1)，可设在 的唯一零点为，当 ‎ 当 ‎ ‎ 单调递减，在 单调递增，所以当时取得最小值，最小最是 ‎ ‎∵ ∴ ‎ ‎∴ = ‎ ‎∴ ‎ 故当时，‎