辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷

辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷

城郊市重点联合高一年级数学试卷 命题范围：人教B版必修3及必修4第一章第二单元 总分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是 （ ）‎ ‎ A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C ‎2.若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是 （单位 ） （ ）‎ ‎ A．16 B．32 C．8 D．64‎ 3. 商场有四类食品:粮食类、油类、动物类、果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中 ‎ 抽取一个容量为20的样本进行检测。用分层抽样的方法，则抽取的油类与果蔬类食品种数 ‎ 之和是（ ） ‎ ‎ A．　 B．　 C．　 D．7 ‎ ‎4.为了在运行下面的程序之后输出的y值为16， INPUT x ‎ 则输入x的值应该是 （　 　）. IF x<0 THEN ‎ ‎ A．3或-3 B． -5 y=(x+1)(x+1) ‎ ‎ C．-5或5 D．5或-3 ELSE ‎ ‎ y=(x-1)(x-1) ‎ ‎ END IF ‎ PRINT y ‎ END ‎ 5.已知，则值为 ( )‎ ‎ A. B. — C. D. —‎ ‎6.若角的终边上有一点，则的值是 （ ）‎ ‎ A B C 6 D ‎ ‎7.在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两 ‎ 数之和等于9的概率为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 8. 在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数 ，要求输出的是这 ‎ 三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 ( ) ‎ ‎ A. －845 B. 220 C. －57 D. 34 ‎ ‎10.若，则下列结论中一定成立的是 （ ） ‎ ‎ A. B． C． D．‎ ‎11.如图，在一个边长为a、b(a>b>0)的矩形内画一梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b. ‎ ‎ 向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.函数的定义域是 　　（ ） ‎ ‎ A．　 　B． （11题图）‎ ‎ C． D．‎ ‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、填空题（共4道题，每题5分共20分，把答案填在答题纸的横线上）‎ ‎13.若,则等于 ‎ ‎14.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,‎ ‎ 从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为_________.‎ ‎15. 阅读右图的程序框图，则输出的S= ‎ ‎15题图题图 ‎16.一个总体中的80个个体编号为0，l，2，……，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…， ‎ ‎ ‎ ‎7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号 ‎ ‎ 码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当i＋k<10）或 ‎ i+k－10（当i＋k≥10）的号码．在i=6时，所抽到的第6个号码是 . ‎ 三、解答题（共6道题，第17题10分，其余每题12分，共70分，解答题须写出演算步骤.）‎ ‎17．（10分）某班数学兴趣小组有男生和女生各３名，现从中任选２名学生去参加校数学竞赛，求：‎ ‎（1）恰有一名参赛学生是男生的概率；‎ ‎（2）至少有一名参赛学生是男生的概率；‎ ‎（3）至多有一名参赛学生是男生的概率．‎ ‎21、（12分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： ‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ （1） 求回归直线方程； ‎ ‎（2）据此估计广告费用为销售收入的值。‎ ‎ （参考公式：，）‎ ‎22、( 12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成 六 段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下 ‎ ‎ 列问题：‎ （1） 并补全这个频率分布直方图及频率分布表；‎ （2） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；‎ ‎（3）估计这次考试成绩的中位数和众数（精确到0.1）‎ 分组 频数 频率 ‎40~50‎ ‎50~60‎ ‎60~70‎ ‎70~80‎ ‎80~90‎ ‎90~100‎ 合计 沈阳市城郊市重点联合体 高一期中考试数学试题答案及评分标准 一、 选择题答案：(每小题5分，共60分) ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B A C C C B C B C D A D 二、填空题答案：（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 14. 0.32 15. 40 16 51 ‎ 三、解答题（共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17、‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ 解：设2个白球的编号为1,2；3个黑球的编号为3、4、5。分别表示第一次、第二次取球的编号，则记号表示两次取球的结果。所有的结果列表如下：‎ ‎1,1‎ ‎1,2‎ ‎1,3‎ ‎1,4‎ ‎1,5‎ ‎2,1‎ ‎2,2‎ ‎2,3‎ ‎2,4‎ ‎2,5‎ ‎3,1‎ ‎3,2‎ ‎3,3‎ ‎3,4‎ ‎3,5‎ ‎4,1‎ ‎4,2‎ ‎4,3‎ ‎4,4‎ ‎4,5‎ ‎5,1‎ ‎5,2‎ ‎5,3‎ ‎5,4‎ ‎5,5‎ ‎ …………………………………………………………………………3分 ‎（1）设事件=从中随机地摸出一个球不放回，再随机地摸出一个球，两球同时是黑球。由表可知，所有等可能的取法有20种，事件包含种，所以……………6分 ‎（2）设事件=从中随机地摸出一个球，放回后再随机地摸出一个球，两球恰好颜色不同。由表可知，所以等可能的取法有25种，事件包含12种，所以……………12分 ‎ (注意第（2)问结果也可以用余弦直接表示)‎ ‎21．提示： ‎ ‎（1），---------------------------------------------1分 ‎，------------------------------------------- 2分 ‎，----------------------------------------‎ ‎ 3分 ‎，---------------------------------------------------------- 4分 ‎∴，------------------------------------------------6分 ‎，----------------------------------------------8分 ‎∴回归直线方程为------------------------------------------10分 ‎（2）时，预报的值为------------------------12分 ‎22、解(1)‎ 分组 频数 频率 ‎40~50‎ ‎6‎ ‎0.1‎ ‎50~60‎ ‎9‎ ‎0.15‎ ‎60~70‎ ‎9‎ ‎0.15‎ ‎70~80‎ ‎18‎ ‎0.3‎ ‎80~90‎ ‎15‎ ‎0.25‎ ‎90~100‎ ‎3‎ ‎0.05‎ 合计 ‎60‎ ‎1‎ ‎------------------------------2分 ---------------------4分 ‎（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率的为 ‎（0.015+0.03+0.025+0.005）10=0.75所以抽样学生的合格率为0.75。-----------6分 利用组中值估算抽样学生的平均分：,‎ 估计这次考试的平均分是71分。----------------------------------------------8分 ‎（3）本次考试的众数为75分-------------------------------------------------10分 本次考试的中位数为73.3‎ 分---------------------------------------------12分