四川省雅安中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题

四川省雅安中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题

雅安中学高2018级高二下期5月月考 数学试题（理科）‎ ‎ 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 注意事项：‎ 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第Ⅰ卷共12小题。‎ 一、 选择题：本大题共12 小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的。‎ ‎1.已知命题，以下正确的是（ ） ‎ A. B. ‎ C． D. ‎ ‎2.复数的共轭复数是(i为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于（　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3.设p：x<3，q：-10，f(x)在(e，＋∞)上单调递增．‎ ‎∴x＝e时，f(x)取得极小值f(e)＝ln e＋＝2，∴f(x)的极小值为2.‎ ‎(2)由题设g(x)＝f′(x)－＝－－(x>0)，‎ 令g(x)＝0，得m＝－x3＋x(x>0)，设φ(x)＝－x3＋x(x≥0)，则φ′(x)＝－x2＋1＝－(x－1)(x＋1)，‎ 当x∈(0，1)时，φ′(x)>0，φ(x)在(0，1)上单调递增；‎ 当x∈(1，＋∞)时，φ′(x)<0，φ(x)在(1，＋∞)上单调递减．‎ ‎∴x＝1是φ(x)的唯一极值点，且是极大值点，因此x＝1也是φ(x)的最大值点，‎ ‎∴φ(x)的最大值为φ(1)＝.‎ 又φ(0)＝0，结合y＝φ(x)的图像(如图所示)，可知 ‎①当m >时，函数g(x)无零点；②当m＝时，函数g(x)有且只有一个零点；‎ ‎③当0时，函数g(x)无零点；‎ 当m＝或m≤0时，函数g(x)有且只有一个零点；当0

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