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文档介绍
2018-2019学年福建省长乐高级中学高二上学期第一次月考数学试题 Word版
长乐高级中学2018-2019第一学期第一次月考 高二数学 (文理科)试卷 命题人: 李美云 审核人: 连永领 命题内容: 必修5第一二章 班级 姓名 座号 成绩 说明:1、本试卷分第I、II 两卷,考试时间:90分钟 满分:100分 2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上;Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 一、选择题(本大题包括12小题,每小题4分,每小题只有一个答案符合题意) 1.等差数列{an}中,若则( ) A.9 B.12 C.15 D.16 2.△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若acosB=bcosA,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 3.在△ABC中,已知a=,b=2,B=45°,则角A=( ) A.30°或150° B.60°或120° C.60° D.30° 4.在△中,,则的大小为( ) A. B. C. D. 5.已知单调递增的等比数列{an}中,a2·a6=16,a3+a5=10,则数列{an}的前n项和Sn=( ) A.2n-2- B.2n-1- C.2n-1 D.2n+1-2 6.要测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行),由于受地理条件和测量工具的限制,可采用如下办法:如图所示,在河的一岸边选取A、B两点,观察对岸的点C,测得∠CAB=45°,∠CBA=75°,且AB=120 m,由此可得河宽为(精确到1 cm)( ) A.170 m B.98 m C.95 m D.86 m 7.等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=2,S6=18,则等于( ) A.-3 B.5 C.-31 D.33 8.在△ABC中,已知a=,b=,A=30°,则c等于( ) A.2 B. C.2或 D.以上都不对 9.已知△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若A=,b=2acos B,c=1,则△ABC的面积等于( ) A. B. C. D. 10.已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+3,若an=2014,则n=( ) A.667 B.668 C.669 D.672 11.根据下列条件,判断三角形解的情况,其中正确的是( ) A.a=8,b=16,A=30°,有两解 B.b=18,c=20,B=60°,有一解 C.a=5,c=2,A=90°,无解 D.a=30,b=25,A=150°,有一解 12.数列是公差不为零的等差数列,并且是等比数列的相邻三项.若b2=5,则=( ) A.5· B.3· C.3· D.5· 第II卷(非选择题 共52分) 二、填空题(本大题包括4小题,每小题4分,共16分) 13.已知数列前n项和,则的通项公式为________. 14.太湖中有一小岛C,沿太湖有一条正南方向的公路,一辆汽车在公路A处测得小岛在公路的南偏西15°的方向上,汽车行驶1 km到达B处后,又测得小岛在南偏西75°的方向上,则小岛到公路的距离是________ km. 15.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b+c=2a,3sin A=5sin B,则角C=________. 16.设等比数列{an}满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为________. 三、解答题(本大题包括4小题,每小题9分,共36分) 17.在中,角,,的对边分别为,,,已知. (1)求角; (2)若,,求,的值. 18.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,cos B=. (1)若b=4,求sin A的值; (2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b、c的值. 19.(本小题12分)已知数列为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12. (1)求数列的通项公式; (2)令bn=,求证数列为等比数列; (3)令cn=,求数列的前n项和Sn. 20.(本小题12分)在数列中,a1=1,an+1=2an+2n. (1)设bn=.证明:数列是等差数列; (2)求数列的前n项和Sn. 长乐高级中学2018-2019第一学期第一次月考 高二数学(文理科)参考答案 一、 选择题(本题包括20小题,每小题3分,每小题只有一个答案符合题意) 1D,2A,3D,4A,5B,6C,7D,8C,9B,10D,11D,12B 二、填空题(本大题包括4小题,每小题4分,共16分) 13. an=2n-49 14. 15. 16. 64 三、解答题(本大题包括4小题,每小题9分,共36分) 17. 【解析】(1)(4分)由及正弦定理,可得. 在中,,所以,所以. 又,所以. (2)(5分)由及正弦定理,可得 ①, 由余弦定理,可得, 即 ②,联立①②,解得,. 18.解:(1)(4分)因为cos B=>0,0查看更多
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