2018-2019学年安徽省阜阳三中高二上学期第一次调研考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年安徽省阜阳三中高二上学期第一次调研考试数学（文）试题 Word版

安徽省阜阳三中2018-2019学年高二第一学期 第一次调研考试文科数学试题 时间:120 分值:150‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.在中，若，则等于（ ）‎ A．或 B．或 C．或 D．或 ‎2.已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0,则公差＝( )‎ A． ‎－2 B．－ C． D．2‎ ‎3.在中，，,,则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.在数列中，对所有的正整数都成立，且，则等于(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎5.在等比数列中，，，则等于(　　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎6.设等差数列的前项和为，若，，则（　　）‎ A．63 B．‎45 C．36 D．27‎ ‎7.已知为等比数列，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.某班设计了一个八边形的班徽（如上图），它由腰长为，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎9.已知是等比数列，，则=（ ）‎ A.16（） B.6（） C.（） D.（）‎ ‎10.在中，若，则这三角形一定是（ ）‎ A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形　　D．等腰或直角三角形 ‎11.若为钝角三角形，其中角为钝角，若，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.等差数列中，，且，为其前项和，则（ ）‎ A．小于0，大于0 B．小于0，大于0‎ C．小于0，大于0 D．小于0，大于0‎ 二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上.）‎ ‎13.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则________．‎ ‎14．已知的一个内角为，并且三边长成公差为4的等差数列，则的面积为 .‎ ‎15.若数列的通项公式，则数列的前项的和= ．‎ ‎16.在中，已知的平分线交于．若，，，则的面积为__________．‎ 三、解答题：（本大题共6小题,17小题10分,其余每题12分.共计70分.）‎ ‎17.已知正项数列的前项和为，是与的等比中项,求数列的通项公式.‎ ‎18.在中，角，，所对的边分别为，，，且，，．‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)求的值．‎ ‎19.已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列．‎ ‎(1)求的通项公式；‎ ‎(2)求.‎ ‎20.已知函数的最小正周期为.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）中，角的对边分别为，，，的面积，求.‎ ‎21.已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足 ‎ ‎ ‎（1）求数列通项公式；‎ ‎（2）令，求数列的前项和．‎ ‎22.在中，角，，所对的边分别为，，，满足：①的外心在三角形内部（不包括边）；②.‎ ‎（1）求的大小；‎ ‎（2）求代数式的取值范围.‎ ‎ ‎ 阜阳三中2018届高三第二次模考文科数学试题答案 ‎1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】B ‎ ‎7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】B 12.【答案】B ‎13.【答案】 14.【答案】 15. 【答案】 16.【答案】‎ ‎17.由是与(an＋1)2的等比中项，得Sn＝(an＋1)2.‎ 当n＝1时，a1＝(a1＋1)2，∴a1＝1.‎ 当n≥2时，Sn－1＝(an－1＋1)2，‎ ‎∴an＝Sn－Sn－1＝(a－a＋2an－2an－1)，即(an＋an－1)(an－an－1－2)＝0.‎ ‎∵an>0，∴an－an－1－2＝0，即an－an－1＝2.∴数列{an}是等差数列．　数列{an}首项a1＝1，公差d＝2，‎ 通项公式为an＝2n－1.‎ ‎18. 解析: 　(1)由正弦定理 (2)由余弦定理：推出或（舍去），=.‎ ‎19.解析　(1)设{an}的公差为d.由题意，a112＝a‎1a13，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)．‎ 于是d(‎2a1＋25d)＝0.又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.故an＝－2n＋27.‎ ‎(2)令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.‎ 由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故{a3n－2}是首项为25，公差为－6的等差数列．‎ 从而Sn＝(a1＋a3n－2)＝(－6n＋56)＝－3n2＋28n.‎ ‎20. 解析: （1） ‎ 故函数的最小正周期，解得. ‎ ‎（2）由（Ⅰ）知，.由，得（）.所以（）.又，所以. 的面积 ‎，解得.由余弦定理可得，所以.‎ ‎21. 解析: （1）‎ ‎． 数列的前n项和，‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎．‎ ‎22.【解析】‎ ‎（2）由正弦定理得： ,‎ 因为，且，‎ 所以代入上式化简得：‎ ‎，‎ 又为锐角三角形，则有,‎ 所以，则有，即.‎