安徽省淮南一中2019-2020学年高一下学期数学周练2（文科平行班）

安徽省淮南一中2019-2020学年高一下学期数学周练2（文科平行班）

‎2019 级高一第二学期（文科）（平行班）数学周练（2）‎ 时间： 60 分钟 满分：100 分 一、单选题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）‎ ‎1．若实数满足，则的最小值是（ ）‎ A．18 B． C． D．6‎ ‎2．直线的倾斜角为（ ）‎ A．30° B．60° C．120° D．150°‎ ‎3．若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三点共线，则m的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．在△中，为边上的中线，为的中点，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知平面向量,是非零向量,||=2,⊥(+2),则向量在向量方向上的投影为( )‎ A．1 B．‎-1 ‎C．2 D．-2‎ ‎7．已知平面向量，均为单位向量，若向量，夹角为，则 )　‎ A．25 B．‎7 ‎C．5 D．‎ ‎8．已知直线与平行，则实数a的值为（ ）‎ A．－1或2 B．0或‎2 ‎C．2 D．－1‎ ‎9．下列函数中，的最小值为4的是（  ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．已知点，，若直线过点与线段始终没有交点，则直线的斜率的取值范围是（ ）‎ A． B．或 C． D．‎ 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）‎ ‎11．若直线:与直线:互相垂直,______.‎ ‎12．设P为x轴上的一点，A（－3，8）、B（2，14），若PA的斜率是PB的斜率的两倍，则点P的坐标为__________．‎ ‎13．已知，若恒成立，则实数的取值范围是________．‎ ‎14．已知向量，向量，则的最大值是_____.‎ 三、解答题（本题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）‎ ‎15．已知点，在坐标轴上求一点P，使直线PA的倾斜角为60°.‎ ‎16．在平面直角坐标系xOy中，已知向量，‎ 求证：且．‎ 设向量，，且，求实数t的值．‎ ‎2019 级高一第二学期（文科）（平行班）数学周练（2）答案 时间： 60 分钟 满分：100 分 一、单选题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）‎ ‎1．若实数满足，则的最小值是（ D ）‎ A．18 B． C． D．6‎ ‎2．直线的倾斜角为（ D ）‎ A．30° B．60° C．120° D．150°‎ ‎3．若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三点共线，则m的值是（ B ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ D ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．在△中，为边上的中线，为的中点，则（ A ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知平面向量,是非零向量,||=2,⊥(+2),则向量在向量方向上的投影为( B )‎ A．1 B．‎-1 ‎C．2 D．-2‎ ‎7．已知平面向量，均为单位向量，若向量，夹角为，则D )　‎ A．25 B．‎7 ‎C．5 D．‎ ‎8．已知直线与平行，则实数a的值为（ D ）‎ A．－1或2 B．0或‎2 ‎C．2 D．－1‎ ‎9．下列函数中，的最小值为4的是（ C  ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．已知点，，若直线过点与线段始终没有交点，则直线的斜率的取值范围是（ A ）‎ A． B．或 C． D．‎ 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）‎ ‎11．若直线:与直线:互相垂直,______.‎ ‎12．设P为x轴上的一点，A（－3，8）、B（2，14），若PA的斜率是PB的斜率的两倍，则点P的坐标为__________．‎ ‎13．已知，若恒成立，则实数的取值范围是________．‎ ‎14．已知向量，向量，则的最大值是_____.‎ 三、解答题（本题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）‎ ‎15．已知点，在坐标轴上求一点P，使直线PA的倾斜角为60°.‎ 解：①当点P在x轴上时，设点. ········2‎ 又， ∴直线PA的斜率 ········4‎ 又直线PA的倾斜角为，，解得， ········7‎ ‎∴点P的坐标为 .······8‎ ‎②当点P在y轴上时，设点， .······10‎ 同理可得， .······12‎ ‎∴点P的坐标为. .······13‎ 故所求点P的坐标为或. .······15‎ ‎16．在平面直角坐标系xOy中，已知向量，‎ 求证：且．‎ 设向量，，且，求实数t的值．‎ 解：证明：，所以， ······3‎ 因为，所以； ······7‎ ‎ ‎ ‎（2）因为，所以；· ·····9‎ 由得： ‎ ‎， ·····13‎ 所以，解得或4 ·····15‎